確率微分方程式

著者 : 舟木直久

• 岩波書店 (2005年6月7日発売)

作品紹介・あらすじ

確率微分方程式は、ひとことでいえばランダムな揺らぎをもつ常微分方程式であり、偶然が支配する現象の記述に用いられる。本書では、確率微分方程式と数学の諸分野あるいは物理・工学・経済などとの関わりが理解できるように、簡単な例を提示する。また、数学以外の分野を学ぶ読者にも、数学の基礎知識(例えば測度論)については付録で補えるよう配慮をした。本書の前半では測度論的確率論の骨格を述べ、マルチンゲールについて解説する。後半では確率積分の定義を与え、それによって確率微分方程式を導入し、その基本的な性質について述べる。さらに発展的話題として確率偏微分方程式を取り上げる。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。

感想・レビュー・書評

[skydriveさんの感想 · 2014年7月18日]

逗子図書館で読む。全く理解できませんでした。悪い本ではないと思います。ただし、今、この本を読む力はありません。何ヵ月後に読むべき本だと思います。さて、この本を読めるようになるでしょうか。

[ufosummerさんの感想 · 2013年5月5日]

コルモゴロフの拡張定理を参考にした。

[isikawaさんの感想 · 2010年9月8日]

タイトルこそは確率微分方程式だが、前半はしっかり確率空間や確率積分、マルチンゲール等が書かれている。
説明が不十分なところや表記方法が若干特殊なところが残念。
確率微分方程式をしっかり学びたい方にはオススメ。

[arcerさんの感想 · 2006年12月2日]

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著者プロフィール

東大

「2016年 『テレンス・タオ ルベーグ積分入門』 で使われていた紹介文から引用しています。」