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- Amazon.co.jp ・本 (278ページ)
- / ISBN・EAN: 9784061154155
作品紹介・あらすじ
数学には、私たち人類の長いあいだの貴重な経験が集積されている。数学の歴史を、細かい計算や技巧の歴史としてではなく、考え方の歴史、思想の歴史としてふり返るとき、人間の豊かな知恵の結晶した新しい数学の世界が開けてくる。本書は、数学の歴史の転回期に現われたいろいろな考え方を具体的に紹介し、現代数学の思想を興味深く解明する。
ターレスの発見――有名な「二等辺三角形の両底角は相等しい」という定理。これはターレスが発見し、その証明をあたえたものです。ターレスは、三角形ABCと、それを裏返した三角形ABCとを重ね合わせることを試みます。角Aは裏返した角Aに重なります。また、ABとACは同じ長さですから、ABとACは重なります。同じようにACとABも重なります。したがって、角Bは角Cに重なり、角Cは角Bに重なります。これで、二等辺三角形の両底角は相等しい、ということが証明されたわけです。なんだあたりまえではないか、という印象をもたれたかもしれません。事実、あたりまえのことなのですが、そのあたりまえのことの正しいことを証明し、それを応用した点にターレスの功績があります。――本書より
感想・レビュー・書評
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中学時代の塾講師の影響で著者の上梓した本を結構読んだ。数学は人類が身近な問題を解決するために発展した学問だが、今は普通に生活するのに、多くの人は必要性を感じていない。感じないまま「誰か」が、数学を使って生活を便利にしてくれている。中盤のユークリッド幾何学からはやや難解になる。数式および証明を省略した解説を理解するのは結構厳しい。中学の頃は何の疑いもなく公理や定理を吸収できたのに、大人になってから読むと何故そうなるかという疑問が先に立ってしまう(;o;)
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原初数学から、ユークリッド、ピタゴラスなどの古代数学、ニュートン、ライプニッツなどの微分積分、リーマン、ボリヤイなどの非ユークリッド幾何、カントールなどの数学基礎論（集合論）、ポアンカレなどの位相幾何など幅広く数学について解説。 内容は中学生ぐらいで理解できるし、大学数学科３年程度で書ける。が、このような大数学者からあらためて本書のような数学の解説をしてもらうというのも、また一興。
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1964年発行の古い本ですが、全く違和感なく読めるのは、テーマが数学だからでしょうか。文学作品だとこうはいかないと思います。
タイトルから想像したのは、もっと数学ならではの発想法のようなものでしたが、どちらかというと数学の歴史というか、数学がどのように発展してきたのか、細かい証明や計算にこだわらずに俯瞰した、そういう内容です。
p.52 アーメスのパピルスに紹介されているという、円の面積の求め方が秀逸ですね。「円の面積を求めるには、直径からその1/9を引いて自乗すればよい。」エジプト人たちの知恵には恐れ入ります。
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数学には、私たち人類の長い間の貴重な経験が蓄積されている。数学の歴史を、細かい計算や技巧の歴史としてではなく、考え方の歴史、思想の歴史としてふり返るとき、人間の豊かな知恵の結集した新しい数学の世界が開けてくる。数学の転回期に現れたいろいろな考え方を具体的に紹介し、現代数学の思想を興味深く解明する。
※思想や文化、言語と数学がこんなにも関わりがあるなんて知りませんでした。
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著者プロフィール
矢野健太郎の作品
