数学でつまずくのはなぜか (講談社現代新書)

著者 : 小島寛之

• 講談社 (2008年1月18日発売)

感想・レビュー・書評

[yramano2さんの感想 · 2011年10月20日]

いわるゆ文系人間が数学への興味をもったので読んでみた。一読しただけでは公式や規則に隠された哲学や思想を読み解くことで数学への興味が深まる。理解出来なかったところもあるので、繰り返し読んでいきたい。

[mysterymanboさんの感想 · 2023年5月26日]

数学の基本的考え方がわかるように、数学塾講師の経験を活かし青少年向けに書かれた入門書。フェルマー、デカルト、ニュートン、ライプニッツ、ゲーデル、デデキント、ノイマンなど近代数学の基礎をつくった天才たちの偉業にふれながら素人にもわかりやすく解説する手腕は素晴らしい。ちなみに、彼の数学的素養は遠山啓「数学入門」(岩波新書)からだとあとがきで告白しております。
「使える！確率的思考」に続く名著です。

[tofubookさんの感想 · 2021年11月13日]

2008年5月13日
正直、わからなかったことも多かった、というか、結構わからなかった、というか、もしかして私はほとんど理解してないのかもしれない。

それでも、おもしろかった。細かいことを気にせずに、わからないところを読み飛ばせば、読めました。

どういうところで数学がわからなくなるか、それは実は本人の「数学の能力」とは全く関係ないところで、起こっていて、数学のできなさと、数学の能力のなさとは関係ない。

でも、私自身のことを考えてみると、この本に出てくる「数学能力のある人が、数学につまづいてしまう落とし穴」には当てはまらなかったなぁ、と思う。証明問題とかわりと得意だったし。

つまり私は、「ほんとに数学能力がない」ということだったのか？

それはともかく、

若い人が数学をめぐる冒険の中で、出会えると良い一冊かもしれない。

[キじばと。。さんの感想 · 2020年11月27日]

塾講師として数学の教育にたずさわってきた経験などを語りながら、子どもたちが数学でつまづいてしまう理由を考察している本です。

著者は「あとがき」で、遠山啓の『数学入門』上下巻（岩波新書）を意識しながら本書を執筆したと述べており、遠山の著作のように「数学史」「数学者伝」「哲学」「文学」にまたがるような話題をあつかいながら、数学という営みの本質について著者自身の考えをわかりやすいことばで述べています。とりあげられている題材は、「マイナス掛けるマイナスはなぜプラスなのか」という疑問からはじまって、幾何の証明や関数、微分の概念をとりあげ、最後はペアノ、フレーゲ、ノイマンらによる自然数の公理化まで論じられています。

「数学は〈私〉の中にある」という発想が著者の数学観の根本にあり、アフォーダンスの概念を手がかりとしながら、子どもたちが数学を学んでいくプロセスを目にしてきた著者自身の経験にもとづいて、こうした発想が具体的に論じられており、おもしろく読みました。最後は、デデキントが『数について』のなかで「私の思考の世界」について言及していることに、著者の数学観に通じるものがあるのではないかという展望が語られており、著者自身が述べているように「深読み」ではありますが、本書のテーマを読者に印象づけるものになっていると感じました。

[yoshio2018さんの感想 · 2018年10月11日]

とっかかりは面白かった。なかほどではちょっと難しくなってきた。数学基礎論？でも、代数、幾何、解析などの章でつまづくところの説明と代替策の提示は面白い。

[バートルビーさんの感想 · 2013年9月14日]

学校教育における数学…。数学でつまずきまくった僕としては、「もっとこれ教え方どーにかならんの」と思ったことも多々あったろうと思う。
そして本書にはそんな数学劣等生のために「どーにかする」方法をいくつも提示している。
大人になった今読んでみると、ルールや公理やといった数学の負のイメージの束縛にがんじがらめだったのが、「考え方はひとつじゃない」という免罪符をもらえた気分だ。

第２章「幾何でのつまずき」が特に興味深かった。
「証明しろったって視覚的にどう見ても合同だろうがボケ」とあの頃なんど心のなかで問題文を罵倒したことか。
しかし過去の偉大な数学者もこの公理系に対しておなじような罵倒を口にしていたと知ったときにはスカッとした。

そうそう、「図形の性質」と「論証」というふたつの異なる側面があわさっているというのがあの頃わからなかった。
「論証」がなぁ……まあ今でも論理的とは言えないから、ここで決定的につまずいたんだろう。数学に。

筆者は数学嫌いの子供たちのために「公理系はRPG」と説く。はじめは５つの武器しか持っていないが、敵（問題）を倒す（証明）ことでレベルアップ、つまりその的も今度から武器として使えるようになる。そうして徐々にレベルを上げていく…と。

あー、でもテレビゲームのほうが面白かったからなァ。だからゲーム三昧だったんだろうなァ。とかとか。

あと「コオロギの鳴く回数」を関数にぶちこんで計算できるってのがおもしろかった。日常的に数学を使えるクレバー人間になりたひ。

[me1204さんの感想 · 2013年2月9日]

あー…こういう風に説明すればいいんだな、と随所で感じて、目からうろこだった。
最後の章など、1回習っていないとちょっと理解しづらいかも、という部分もあったけれど、全体的にわかりやすかったと思う。微分のところとか特に。

[timezero11さんの感想 · 2012年12月22日]

で、なんでだっけ？？

子どものためにと思い、買ったんだったが、そろそろもう一度見ておきますかね。

[よーいちさんの感想 · 2012年1月7日]

　個人的に面白かったのは、生態心理学の「アフォーダンス」の概念を数的能力に適用しようとしている点。人間の側に数学的世界という構築物があると捉えるのではなく、世界を構成する様々な事物の側に「数え上げられる」「数理的に表現できる」等の性質が備わっていて、それを探り出す力として数的能力というものを考えているようだ。
数学そのものに数えることができるという能力があり、できない人はその数学が発している方法ではたまたま受容しにくいだけ。逆転の発想が素晴らしい。
できないではなく、あなたのもっている受容方法にはむいていないだけ。そのポジティブな考え方が教育にとって意味があるのではないかと思う。
特に論理に関するところや、数学基礎をどう考えるかなど、数学に関して子供が思いもしないところで躓いている時、その方法を自分で考えるよりもたしかな方法がもっとあるからまずはしっかり調べてからその子に対応する方が適切であるかもしれないと思った。

[kanijigokuさんの感想 · 2011年3月18日]

数学は「日常生活で役に立たない」し、「発想力が豊かな子を育てる」こともない。
学校で学ぶ数学は、時間をかけて問題を解くような取り組みではなく、公式や定理を丸暗記し、いかに早く多くの問題を解くかに重点を置いているため。
ただし、これは間違いではない。
学校とは社会にでる前の機関、社会に順応しやすく育てる機関なので、今のような数学の学習方法で身につく「従順さ」「忍耐力」は、社会に出た時に役に立つはずだから。
ＭＩＵ問題などおもしろい箇所も多いけど、全体的には難解なイメージ。

著者プロフィール

小島 寛之（こじま ひろゆき）
1958年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。
現在、帝京大学経済学部経済学科教授。専攻は数理経済学、意志決定理論。
数学エッセイストとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある。
主な著書に『使える！経済学の考え方』『数学入門』（以上、ちくま新書）、『天才ガロアの発想力』『ナゾ解き算数事件ノート』『21世紀の新しい数学』『証明と論理に強くなる』『【完全版】天才ガロアの発想力』（以上、技術評論社 )、『無限を読みとく数学入門』（角川ソフィア文庫）、『数学的推論が世界を変える』（NHK出版新書）など多数。

「2021年 『素数ほどステキな数はない 　～素数定理のからくりからゼータ関数まで～』 で使われていた紹介文から引用しています。」