なぜ分数の割り算はひっくり返すのか?―数学ギライも図に描けばすぐ理解できる

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著者 : 板橋悟
  • 主婦の友社 (2011年8月24日発売)
  • Amazon.co.jp ・本 (160ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784072793671

なぜ分数の割り算はひっくり返すのか?―数学ギライも図に描けばすぐ理解できるの感想・レビュー・書評

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  • 息子(小5)が比率の問題でつまずいていることもあって読んでみた。
    1~3章は実に面白くて、まさに目からうろこ。「もとの数」と「かけられる数」はそれぞれ意味が違うというのは、マイナスの計算でつまずいている子には教えてあげるべきだと思いました。
    一方4章以降は、私にはちょっと面白くはなかったです。たぶん、因数分解は私にとっては数字の上のことで、腑に落ちなくてもいいや、と思っちゃってるからだろうなぁ……。

  • 先生に言われた通り、素直にひっくり返してきたけれど、本当はこんなふうに教えてほしかった。

  • タイトルに惹かれて図書館で借りた本。
    表題の分数の割り算をはじめ、マイナスかけるマイナスはなぜプラスになるか、因数分解は実生活にどのように役に立つか・・等の気になるトピックが並ぶ。この本で得られた知識でもって、以下で簡単に要点をまとめてみる。

    ・なぜ分数の割り算はひっくり返すのか
    分子と分母に同じ数をかけても分数の値は変わらない法則をつかって、例えば(2/3)÷(5/7)の両方に7/5をかけ、分母を1にする。
    ((2/3)*(7/5))÷((5/7)*(7/5))=(2/3)*(7/5)
    ・・・こうして考えると、結果としてひっくり返る。

    ・マイナスかけるマイナスはプラス
    数直線で、1項目をゼロから進んだ数、2項目を進んだ数にかける数、2項目がマイナスなら進む向きを変える、として視覚的に理解する。

    ・因数分解の実生活への応用
    料理→レシピ本
    大掃除→掃除する各場所
    利益→売上高総利益×利益率
    といったように、因数分解はコアとなる要素を分解して表示できる便利な考え方である。

    等々。こうして文字に起こすとなんてことないようだけど、わかったつもりで説明しにくいところがしっかり書かれているため良書。説明もわかりやすい。
    また、文章題の解き方の続きににかかれていた、新聞記事等をヒト、モノ、カネの三要素に分け、時系列を加える図示法は、なかなか便利そうな考え方だった。込み入った事象は図にすると、分かるための糸口がみつかるのかもしれない。

  • おおー、そうだったのかー。そういう理由でひっくり返すのね。
    表題の答えは第一章にあって、目からウロコ。
    ただ後半へ行くほどパワーダウンしてきて、最後の方は普通のビジネス書にある内容になってしまっており、「数学」は牽強付会の感あり。

  • [ 内容 ]
    生活に必要な「数学的思考」、実は中学数学までをしっかり理解していれば、自然と身に付くんです!
    文系のあなたもすらすら理解できて、今日から役立つ実践的な数学を教えます。

    [ 目次 ]
    序章 あなたはなぜ、数学が苦手なのでしょうか?
    第1章 なぜ分数のわり算は、ひっくり返すのか?
    第2章 なぜマイナス×マイナスは、答えがプラスになるのか?
    第3章 公式がなくても、文章題は解ける!
    発展編 新聞記事からより深い情報を読み取る「記事トレ」
    第4章 因数分解は、大人になって何の役に立つのか!?
    第5章 ベン図ですっきり!ロジカルシンキング
    第6章 数学的思考を、ふだんの生活にいかす!

    [ 問題提起 ]


    [ 結論 ]


    [ コメント ]


    [ 読了した日 ]

  • 分数の割り算の解説が丁寧にしてあって数学嫌いな私でも一発で理解できた。
    後半を読んで、自分は、自分で思っていたよりずっと数学的な考え方が出来る人間なのかも?と意外な気付きがあった。

  • 中学あたりから数学は駄目だなぁと苦手意識を持ってきた者を救う本。
    おもしろい上に理解できる!
    こんなふうに授業してもらえたら、もっと数学は楽しかったかも……
    いや、今からでも遅くない。現にこの本を読んで理解できる楽しさが味わえた!
    ……と、まあ、こんな本です。

  • 前半の、分数の割り算、マイナスかけるマイナス、などは目からウロコのびっくり解説だったが、後半はちょっと強引に実生活に結びつけているところがあって、あそこまでやらないほうが良かったのになあ、と思った。

    分数の割り算はピザを使って、マイナスかけるマイナスはお風呂のお湯の量で、因数分解は肉じゃがのレシピで説明しているところは圧巻。

  • 得意でも苦手でもない「数学」。
    数学とは何だったのか、本質が謎というのが本音で、
    本書タイトルに惹かれて手にとった。

    内容は「実生活で活かす」ために、
    すべて身近な思考プロセスに落とし込む「工程」を
    事例をつかい、丁寧に書き上げたもの。

    筋道をたてる、全体を把握する、要素を分解する、
    といった論理的思考のヒントが書かれている。
    「そもそも数学に出てくる~とは何なのか」にも納得でき、
    文系理系問わず読みやすくなっている。

    章のあたまの4コマに「そうそう!」となる人も多いのでは。

    記号化のヒントもたくさんあり、
    社会人にもオススメできる1冊。

  • 大人になって振り返ってみると、数学が何に役立っているのかわからず、普通の計算、算数さえできればいいじゃん、などと思っていたのですが、ちゃんと活かされていたのですね。

    タイトルである、「なぜ分数の割り算はひっくり返すのか?」は今ひとつ腑に落ちるまでは至らなかったのですが、楽しい気づきと実践したいことがいくつもありました。

    それにしても「つるかめ算」とか「旅人算」とか、いろいろと名称があるのですね。
    計算方法は覚えているのですが、名前は記憶にありませんでした。
    記憶から抹消してしまったのかな?


    大人の数学=イメージする数学の実践
    「具体的なシーンで考え」「記号化する」

    なぜ分数の割り算はひっくり返すのか?
    →「わる数を1にする」という目的に向かって進めたプロセスをショートカットした結果。

    なぜマイナス×マイナスは答えがプラスになるのか?
    →マイナスには「基準値からの不足分」という意味もある。
    0からどれだけ離れているのかという絶対値の概念で考える。

    ●記号化の実践
    1)ヒト・モノ・カネに印をつける
    2)シンボル記号(ピクト)を使う
    3)3W1Hの関係を記号で表す

    ●ベン図の活用
    全体が見え、「もれ」や「ダブリ」を確認

    ●因数分解
    要素を分解して、共通項でくくる

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