四色問題 (新潮文庫)

著者 : ロビン・ウィルソン 茂木健一郎

• 新潮社 (2013年11月28日発売)

作品紹介・あらすじ

四色あればどんな地図でも塗り分けられるか？　一見簡単そうだが、どうにも証明できない難問として人々の頭を悩ませ続けた「四色問題」。ルイス・キャロルをはじめ幾多の人物が挑戦しながら失敗。一世紀半後、ふたりの数学者がコンピューターを駆使して解決するが、「これは数学じゃない」と拒絶反応も。天才たちの苦闘の歴史を通じ、世紀の難問が解かれるまでを描く興奮の数学ドラマ。

感想・レビュー・書評

[kaizenさんの感想 · 2020年3月7日]

近代に説かれた数学の未解決問題の解決に関連する成果として、ヨシオ　シマモトという人が、シマモトの馬蹄形という問題を提起し、Ｄ可約性を課題とする環の大きさが１４の配置に関する課題があったということを知りました。
また、コンピュータを使って証明されたことが、検証の妥当性に疑問や懐疑を投げかけられたということを、この本で初めて知りました。
「コンピュータは疲れを知らない」反面、電磁的な不具合があった際に、検出可能であることが証明されていない場合があるかもしれません。
いずれにしても、四色問題という数学的にしか価値がないような問題を、一部の数学者による批評では美しい数学的手法ではない方法で解決されたということが、数学のおもしろさと、コンピュータのおもしろさを知るきっかけになるかもしれない。
「人生で影響を受けた本100冊」の１冊。https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/16af53acbb147a94172e

[edward0812さんの感想 · 2015年10月21日]

問題の証明に124年もかかった数学史上の超難問「四色問題」の歴史を紹介する作品。
四色問題とは、地図上の隣り合った国同士が同じ色にならないためには、最低4色あれば塗り分けが可能である、という問題である。

一見すると単純な問題のようにも思えるが、これを数式で証明するとなると、数学が苦手な自分には全く想像もできない。実際本書の中にも、歴代の挑戦者が考えた出した解法の図形や数式などが掲載されているが、恥ずかしながらほとんどの部分を読み飛ばしてしまった…

1970年代ついに2人の数学者が証明に成功するのだが、証明にコンピューターを使用した事が数学界で大きな物議を醸してしまう。元来数学者とは数式や解法に「エレガントさ」を求める人種なのだが、紙と鉛筆以外の道具を使用したことが当時の重鎮たちの気に障ったのだろう。

訳者の茂木先生があとがきに書いているが、世間の慌ただしい動きと離れた精神の砦で行われるのが数学者の営みである。数学嫌いの自分が数学をテーマとした作品を好むのも、世間の喧騒から離れコクーンの中で夢想するようなものなのかもしれない。

[haruyatoさんの感想 · 2015年9月4日]

分かりきったことを証明する難しさ。
地図を四色で塗り分けられるのは経験則でも分かるし、四色でぬれない例を図示出来ないので、間違った証明が何を抜かしているのか理解するのは難しい、というか私には無理。
リーマン予想とかボアンカレみたいに対象が全く分からないものの方が何となく分かった気になれる不思議さよ。

[tomohixさんの感想 · 2015年8月15日]

あまりにも残酷な物語だと思う。取り組み始めた数学者たちは、こんなにも厄介な問題とは思っていなかっただろう。最初に解いた二人はよいが、人生をかけてしまった人々は、他の業績をあげる時間も失い、ほとんど名も残せず終わってしまう。

本書は四色問題が解かれるまでの経緯と、それにまつわる数学者の物語の二つが書かれている。

数学的には、中盤まではついていけたが、後半はきつかった。物語としてとても楽しく読めたが、二度と読まないだろうと思う。頭が疲れるし、数学的に美しくない。
「容疑者Xの献身」（東野圭吾著）の石神氏の気持ちがわかった気がする。

[TaHiさんの感想 · 2023年8月11日]

ロビン・ウィルソン「四色問題」読了。どんな地図でも四色あれば数ある国々を塗り分ける事ができる。1750年頃から始まったその証明に至る経緯と数多の情熱からこのシンプルな問題に潜む奥深さを垣間見た。またこの証明には数学史上初めてコンピュータが活用され物議を醸した事を知り時代の転機を感じた

[koji54さんの感想 · 2016年8月22日]

簡単そうで、難しい。

[塩川宏郷さんの感想 · 2016年7月25日]

つまりは、コンピュータを味方にしていろいろな証明に取り組むということもアリだということなわけだなあ。すごいなあ、コンピュータ。

[たっちさんの感想 · 2016年6月1日]

この問題は映画『容疑者Xの献身』で知った。石神が「あの証明は美しくない」と言っていた。

しばらく積んだままになっていたけど、最近ドラマのガリレオが再放送しているので、この機会に読んでみた。再放送が終わる前に読み終えられてよかった。

数学的な理解は途中で諦めて、それからは学者のドラマを追うことを楽しんだ。コンピュータを用いた初めての証明ということで、発表後も賛否両論あったもよう。確かに「美しくない」のかもしれない。膨大な量の計算をするためにはコンピュータの力を借りるのももっともだと思う。異なるプログラムで同じ作業をやって、それで同じ結果になるのなら間違いないと言えるだろうし。

それでも、もっと別の美しい証明ができればいいなと思う。

いわゆる普通の小説やエッセイとは違う頭を使うのでちょっと疲れた時もあったけど、ときどきはこういう書物を読んでいきたいと思う。
解説でも書いてあったけど、確かに読みやすい文章でいい訳なんだろうと思う。茂木さんのおかげなのか、下訳の北村さんのおかげなのか。

[kazanoさんの感想 · 2014年12月9日]

数学苦手なのに　海外の著者苦手なのに
面白そうなのでついポチリ
はたして私に読めるのか？

[asaijunkiさんの感想 · 2014年11月7日]

おもしろい！まさか、そんなやり方で証明されたとは思いませんでした。
「解決」したとはいえ、「証明」されたと言っていいのでしょうか？
でもまぁ、電卓で計算するのは、正確な計算なの？という疑問のようなものなんでしょうか。
挑んだ人たちの人間性なんかも描かれていて、なかなか面白いですね。