抽象への憧れ−位相空間:20世紀数学のパラダイム (大人のための数学 5)

著者 : 志賀浩二

• 紀伊國屋書店 (2008年8月27日発売)

作品紹介・あらすじ

20世紀の数学に新しい波が起きる。集合論の創始者カントルの夢の実現に向けて、動きはじめたのだ。抽象的な集合の要素のあいだに「距離」を導入して距離空間へ。部分集合のあいだに「近傍」を導入して位相空間へ。位相空間は概念の力が生み出した創造物であり、次第に数学を覆っていく。20世紀、抽象数学が誕生するドラマを、カントルやハウスドルフらの「生の声」を辿りつつ、再現していく。

感想・レビュー・書評

[豆腐小僧さんの感想 · 2014年12月27日]

まだ最初あたりだけど面白い。数学がなんでこんなに抽象的なのか、カントールが時間概念を採用しなかったこと。

[koheyyyさんの感想 · 2011年9月22日]

集合論がどんなものなのかのイメージを掴むため。

初学者の自分には、いきなり定理や命題とその証明が
ぎっしりと書いてある数学書はとても無理だったので、
その一歩前の本として読んだ。

数学書なのに頭が煮え切ることなく、さらさらと読めた。
無理しないレイアウトと概念図のおかげだろう。

またどうしてこういう定理が必要になったのかなども
書いてありストーリーとして読めた。

[baxさんの感想 · 2010年6月12日]

［　内容　］
２０世紀の数学に新しい波が起きる。
集合論の創始者カントルの夢の実現に向けて、動きはじめたのだ。
抽象的な集合の要素のあいだに「距離」を導入して距離空間へ。
部分集合のあいだに「近傍」を導入して位相空間へ。
位相空間は概念の力が生み出した創造物であり、次第に数学を覆っていく。
２０世紀、抽象数学が誕生するドラマを、カントルやハウスドルフらの「生の声」を辿りつつ、再現していく。

［　目次　］
１章　近さについて
２章　距離空間
３章　距離から位相へ
４章　位相空間
５章　連続写像
６章　コンパクト性と連結性
７章　位相空間論の成立
８章　完備な距離空間

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

著者プロフィール

1930年，新潟市生まれ。東京大学大学院数学系修士課程修了。東京工業大学名誉教授。著書に『無限のなかの数学』，『数の大航海』，『現代数学への招待』，『数学30講シリーズ』（全10巻），『数学が生まれる物語』（全６巻），『大人のための数学』（全７巻）など多数。

「2022年 『数学史入門』 で使われていた紹介文から引用しています。」