リーマンの数学と思想 (リーマンの生きる数学 4)

著者 : 加藤文元

制作 : 黒川 信重 

• 共立出版 (2017年5月20日発売)

作品紹介・あらすじ

リーマンにおける数学の現代的刷新については，すでに内外において数多の著書が出版されており，多くの論者がさまざまな角度から論じている。本書では，リーマンを19世紀西洋数学における「存在論的革命」の牽引的存在として位置付け，リーマンによる空間概念の刷新および現代化の数学的・思想的意義を論じながら，そのより深い層に，数学対象の現代化，特にその存在様式・存在原理の思想的転回があることを明らかにしていく。
　最初にリーマンの生涯および業績，またリーマン以前を中心とした西洋数学史を大まかにまとめる。次に，リーマンの学位論文「複素一変数関数の一般論の基礎（Grundlagen fur eine allgemeine Theorie der Functionen einer veranderlichen complexen Grosse）」で展開された，リーマンによる複素関数論について議論する。そして，教授資格取得講演「幾何学の基礎をなす仮説について（Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen）」を吟味し，リーマンによる空間概念の考え方を検討する。その後，リーマンによって導入された多様体について，歴史的なスケールを交えて考察する。また，数学者ガウス，および哲学者ヘルバルトからの影響も論じる。さらにリーマンによる空間概念の，現代数学への波及効果に触れ，最後に結論を述べる。
　死後150年以上経ってなお現代数学に強く影響を与えているリーマン。その数学と思想を別々に取り扱うのではなく，横断的に論じていく，極めて斬新な書である。

感想・レビュー・書評

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2022年5月16日]

リーマンの提示した「多様体」の概念がいかに時代を画し、現代数学に連なるパラダイム変革をもたらしたか、明らかにしている。数学史として、教養レベルで無く、大学学部レベルでえることが大きい著書であった。

[checklibraryさんの感想 · 2017年11月1日]

【資料ID: 1117020460】　410-Ku 74-4
http://opac.lib.saga-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BB23653285

[fraserlibさんの感想 · 2017年6月28日]

請求記号　410/Ku 74

著者プロフィール

かとう・ふみはる　1968年、宮城県生まれ。東京工業大学理学院数学系教授。97年、京都大学大学院理学研究科数学数理解析専攻博士後期課程修了。九州大学大学院助手、京都大学大学院准教授などを経て、2016年より現職。著書に『ガロア 天才数学者の生涯』（角川ソフィア文庫）『物語 数学の歴史―正しさへの挑戦』『数学する精神―正しさの創造、美しさの発見』（以上、中公新書）『数学の想像力―正しさの深層に何があるのか』（筑摩選書）、『宇宙と宇宙をつなぐ数学―IUT理論の衝撃』（KADOKAWA）、
『天に向かって続く数』( 共著、日本評論社)など。

「2021年 『人と数学のあいだ』 で使われていた紹介文から引用しています。」