幾何学I

著者 : R.ハーツホーン 難波誠

• シュプリンガー・ジャパン株式会社 (2007年10月6日発売)

作品紹介・あらすじ

本書はハーツホーンが、カリフォルニア大学で自ら講義した内容をもとに書き下ろした、幾何学の教科書である。第1巻では、ユークリッドの『原論』を読者とともに読み解き、その系統的叙述と論理展開の見事さを紹介しつつも、いくつかの論理的不備や疑問点を丁寧に解説している。続けてヒルベルトに従い、現代数学の立場から、ユークリッド幾何学全体を、確固とした論理的基礎の上に構築している。さらに、作図問題を現代代数学の立場から議論し、面積論、(ヒルベルトの第3問題を主とする)体積論についても論じている。