数〈下〉 (シュプリンガー数学リーディングス)

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制作 : Heinz‐Dieter Ebbinghaus  Max Koecher  Klaus Mainzer  Friedrich Hirzebruch  Hans Hermes  成木 勇夫 
  • シュプリンガーフェアラーク東京 (2004年12月発売)
  • Amazon.co.jp ・本 (469ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784431711247

数〈下〉 (シュプリンガー数学リーディングス)の感想・レビュー・書評

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  • 下巻は、数論といっても、内容は代数と位相幾何の話題がメイン。さらにゲーム理論について少し触れられた後、最終章で扱うのがなんと「集合論」。この構成はブルバキへの当てつけとしか思えない。集合論という危うい土俵の上に数論を構築することは許さない、という、数論コミュニティの明確な意思表示のためにこの教科書が書かれたのだと、私は解釈している。「集合」が先にあるのか、それとも「数」が先にあるのか。素朴に考えると「数」が先という気がするけれど、「集合」が先にあると考える一派が現れたことで数学にブレークスルーが起きたのは事実である。それでも、数論の研究者としては、やっぱり「数」を神聖視したいだろうし、その気持ちは分からないでもない。どちらにせよ、こういう話はもはや神学論争の一種であり、ちょっと手におえないのだが。

  • 「数」というタイトルにひかれてかったら、あまりにも難しかった。
    上の最初は、素人でも参考になることがあるが、下は、専門家でないとわからないと思う。
    まず上をよんでみてから、下を買うかどうかを決めた方がよいかもしれない。

    Hamiltonの4元数、Frobenius,HopfおよびGelfand-Mazureの同型定理
    Cayley数または交代的可除代数、
    可除代数とトポロジー
    などなど。

    数とゲーム、集合論と数学などもある。

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