ベクトル解析 (ちくま学芸文庫 モ 6-5 Math&Science)

著者 : 森毅

• 筑摩書房 (2009年10月7日発売)

作品紹介・あらすじ

ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「1次元の線形代数学」から多次元への発展、「1変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。

感想・レビュー・書評

[信州大学附属図書館 ピアサポ@Libさんの感想 · 2022年12月21日]

ベクトル解析の教科書です。内容は標準的で、議論も丁寧なので講義の解説として役立ちます。が、本書の最大の特徴は、一刀斎と称された森毅の独創的な視点と独特でキレのいい語り口にあります。「ベクトル解析の意味と意義を明らかにする」という理念のもと、論理が流れるように展開され、次々と紡がれてゆく様は数学書というよりは一編の物語のような趣があります。参考書と割り切って辞書的に使うのも良いのですが、是非通読して面白さを感じて頂きたいです。

◎信州大学附属図書館OPACのリンクはこちら：
https://www-lib.shinshu-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BA91700552

[豊橋技術科学大学図書館さんの感想 · 2019年10月2日]

系推薦図書　総合教育院
【配架場所】　図・３F文庫新書　ちくま学芸文庫
【OPACへのリンク】
https://opac.lib.tut.ac.jp/mylimedio/search/book.do?target=local&bibid=189005

[disktnkさんの感想 · 2014年1月11日]

高校数学の微分積分をひたすら多変数へと広げていき、ストークスの定理あたりまで頑張る本。図と数式は充実しているけど、独学で式展開するには、この本だけでは難しいと思う。集合や位相の定義をすっ飛ばしており、著者自ら“ゴマカシ”とか“メンドウ”というコメントでお茶を濁している。
この手の本では珍しく練習問題の略解がついていて、親切だと思った。前書きに、数学教育におけるベクトル解析分野の扱いの雑さを嘆いているけど、残念ながら、今でも、電磁気学の導入でやる人がほとんど。

[tohoho238さんの感想 · 2012年7月14日]

ベクトル解析のイメージづくりに読むのに向いた本。

著者独特の言い回しが合わない方にはお勧めできないが、通常の教科書でたんたんと説明される前にこのような考えに触れておくのは有益だと思います。

[塩川宏郷さんの感想 · 2011年5月30日]

今頭の中で思い描いていることを数学で表現するにはこの方法が合うのかも、と思っているところです。
でもやっぱり難しすぎて、どういうものなのかもわからないで終わってしまいました。

[ackyさんの感想 · 2010年8月17日]

ベクトル解析は物理学における計算手段とみなされることが多く、純粋な数学としての扱いをされないことが稀ではない。

事実多くの参考書はベクトルの演算のみを主に扱いその体系に触れることは無いし、私が受けた講義においても同様であった。

しかし、ベクトル解析はれっきとした純粋数学の一分野であり、一変数の微積分の多変数の拡張であると同時に、一次の線形代数の多次元への一般化である。

すなわちベクトル解析とは解析学の一般化という非常に重要な分野を扱う学問なのである。

本書はこうした考えを基に、"解析学の一般化としてのベクトル解析"を例を交えつつ慎重に議論を重ねている。

著者プロフィール

1928年東京生まれ。数学者。東京大学数学科を卒業。京都大学教養部で教鞭を執り、民間の数学教育運動にも参画した。京都大学名誉教授。数学科関係の主な著書として『数学の歴史』（講談社学術文庫）、『微積分の意味』（日本評論社）、エッセイ・自伝に『まちがったっていいじゃないか』（ちくま文庫）『自由を生きる』（東京新聞出版局）ほか多数。2010年7月逝去。

「2021年 『悩んでなんぼの青春よ』 で使われていた紹介文から引用しています。」