ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫)

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制作 : 寺田 文行 
  • 筑摩書房 (2010年4月7日発売)
  • Amazon.co.jp ・本 (220ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784480092830

ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫)の感想・レビュー・書評

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  • ここまできて、やっと「ガロア理論入門」に取りかかれる。「入門」とあるので初心者向きかと思いきや、本書は少なくとも群とは何かを知っている人を対象に書かれている、いや元は講義録なので講義されている。出だしにしてこうである。

    正確に言えば、体とは、まず加法についてアーベル群をなし、次に零を除いた残りが乗法について群をなし、しかも二つの群演算が分配法則によって結びつけられている集合である。

    刊行の順番がこうだったらどれほどよかったか。しかし現実は逆である。ガロア理論に限らず。後にかかれた本ほど、難しかったことがやさしく書かれている。

    天才とは、それを逆に進めることなのだ。坂を上るのは大変だが、下るのは楽なのに似て。

  • 著者による実際の数学講義をベースにガロア体を解説していく。有理体の写像や可換からはじまり、練習問題を挟みながら各定理や性質とその証明を進める、という流れ。練習問題やらないと具体的な方程式への適用のイメージが分からない。「5次以上の方程式は解の公式が存在しない」や「角の3等分問題」が知りたいだけなら、たとえ話の多いもっと分かり易い本があるのでそちらをお勧めする。
    ひと通り目を通していての感想だと、解説にあるガロア理論の概要と、著者ならではの講義順の特徴を先に抑えてから、本文に入っていった方がいいと思う。

  • ある電通大教員はこう述べた、
    「群論はガロア理論まで学んでから意味がある」 、と。
    この本はエミール・アルティンによる著名な本の邦訳書の文庫版です。
    線型代数に基づいたガロア理論はアルティン流のガロア理論とも呼ばれています。現代数学の一端に触れたい方、折角学んだ線型代数の知識を使いたい方は挑戦してみて下さい。

    和図書 411.73/A79
    資料ID 2011200464

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ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫)の作品紹介

5次方程式の解の公式は代数的に求められるのか?この問題は若き天才ガロアによって解決されたが、ガロアが捉えた「群」の概念は、方程式論に限らずその後の数学全体を一変させるインパクトを持つものであった。本書は線形代数を巧みに利用しつつ、"ガロアの理論"をより抽象的・現代的な体の拡大理論としての"ガロア理論"にまとめ上げていく。直截簡明な叙述でコンパクトにまとまっていながら、大数学者アルティンの卓抜なアイディアあふれる名著。訳者による充実の練習問題・解答付きで入門書としても最適の一冊。

ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫)はこんな本です

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