オイラーの贈物 新装版: 人類の至宝eiπ=-1を学ぶ

著者 :
  • 東海大学
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本棚登録 : 1071
感想 : 33
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  • Amazon.co.jp ・本 (516ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784486018636

作品紹介・あらすじ

代数、幾何、解析。数学の多くの分野は唯一つの式に合流し、そしてそれを起点に再び奔流となって迸る。ネイピア数、円周率、虚数、指数関数、三角関数が織りなす不思議の環:オイラーの公式。ファインマンは「これは我々の至宝である」と嘆じた。本書はこの公式の理解を目標に、数学の基礎を徹底的に解説する。記述は極めて丁寧かつ平明である為、意欲溢れる中高生の副読本としても好適である。

感想・レビュー・書評

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  • 奇跡の数式。これほど美しい式があるだろうか。神秘的。

  • オイラーの公式にいたるまでの丁寧な解説と、さらには応用まで、幅広く取り扱われていてとても参考になります。これまた、数学ガールと同じく大学時代には出会っていたかった本でした。

    ブログはこちら。
    http://blog.livedoor.jp/oda1979/archives/3772650.html

  • 摂南大学図書館OPACへ⇒
    https://opac2.lib.setsunan.ac.jp/webopac/BB99191699

  • 代数、幾何、解析。数学の多くの分野は唯一つの式に合流し、それを起点に再び奔流となって迸る。ネイピア数、円周率、虚数、指数関数、三角関数が織りなす不思議の環=オイラーの公式。本書はこの公式の理解を目標に、数学の基礎を徹底的に解説する。
         -20101202

  • 周期関数である三角関数と、単調関数である指数関数が、虚数を取り込むことで結びついている

    縦軸横軸を持つ二次元平面を、実数虚数を用いた複素平面とすれば
    複素平面上の円周上の1点は
    三角関数を用いた直交座標でも
    虚数を用いた単項の指数関数で極座標でも表現できる
    これを等式としたのがオイラーの公式
    調和振動子、バネにぶら下がったおもりが描くモデルの表現など広汎に用いられる。

    本の半分を用いて、高校数学の理解をフル活用して導出
    微分と逆の積分、
    関数はそれをn階微分した導関数の和による級数で表現できる!テイラー展開
    指数関数と逆の対数関数、において特別な意味を持つネイピア数e
    三角関数と逆三角関数、において特別な意味を持つ直径と円周の比あるいは180度π

    応用面と、細かい証明など導出に用いた細かい証明など補足を残りの半分

    自己完結的、基礎的な数学全般の学習が一人でできるように工夫してあるとのこと
    全て1冊に収めているのが、教えようとされた企画内容としても、とても感銘を受ける本。

  • 2015/02/16読了

  • 科学道100冊 クラッシックス
    【配架場所】 図・3F開架
    【請求記号】 410||YO
    【OPACへのリンク】
     https://opac.lib.tut.ac.jp/opac/volume/452199

  • 数学に興味を持つきっかけになった本
    誰でもわかるように丁寧いろんなことの説明がされています。
    貼られてた伏線が回収されていく展開は胸熱

  • 請求記号 413.52/Y 86

  • 東海大学出版会 田志口様より献本御礼。
    asin:448601863X"
    オイラーの贈物 新装版
    吉田武
    [東海大学出版会より直接購入]

    キタ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━!
    12/6/23

    小飼弾ブログ
    待っていた、待っていた、待っていた。

    この本の復活を。

    願わくば、「小飼弾が選ぶ最強の100冊+1」の前に復活してほしかった。入手困難だったので泣く泣く外したのだけど、最強の100冊が10冊になっても本来入っていてしかるべき一冊。

    なのにAmazonときたら、「この本は現在お取り扱いできません」だと?

    すぐに在庫されると思うのでリンクしておくが、念のために東海大学出版会も併記しておいたので待てない方はそこから注文してほしい。

    本書「オイラーの贈物」は、
    はじめに

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著者プロフィール

京都大学工学博士(数理工学専攻)。

「2021年 『はじめまして数学リメイク』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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