数学 その形式と機能

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制作 : Saunders Mac Lane  赤尾 和男  岡本 周一 
  • 森北出版 (1992年4月1日発売)
  • Amazon.co.jp ・本 (621ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784627018303

数学 その形式と機能の感想・レビュー・書評

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  • こういうのよみたかった!数学を概観できる。
    辞書的に一冊は持っておきたい本。

    再読。
    今読むとこの圏論の派閥は形式主義の人たちだなって明確にわかる。私は直観主義の有限への抑えの方が好きだな。

  • 『ぼくらの頭脳の鍛え方』
    書斎の本棚から百冊(立花隆選)51
    数学
    あらゆる領域の数学を解説。

  • p395の数学と力学の相互関係の図はわかりやすい。

    それに対して、p531の集合、関数、圏の図はあまりわかりませんでした。

    ZFCという単語の説明が
    ツェルメロ=フレンケルの公理系 (ZF)
    フレンケルはAdolf Abraham Halevi Fraenkel
    ツェルメロはErnst Friedrich Ferdinand Zermelo
    最後のCは、AC:Axiom of choice
    だろうということまではWEBで調べれました。

    ZBQCは、Saunders Mac Laneが提案したという。

    Automorphism, Maholo Cardinals, and NFU
    Ali Enayat
    http://academic2.american.edu/~enayat/Aut.pdf
    によれば、
    Zermelo set theory with Bounded Qantification.

    本書では、ラッセルのパラドックスの集まりはZFCでは構成できないが、内包公理をあらかじめ与えられたある集合Wの部分集合をつくる場合にだけ適用することによって解決するという。(8章)

    具体例か、うまくいかない例がよくわかりませんでした。

    リシャールのパラドックスの構成が、論理式で記述できないかどうかのもよくわかりませんでした。

  • 「ぼくらの頭脳の鍛え方」より立花隆推薦書

  • ありとあらゆる領域の数学の本質部分をものすごくうまく解説してある

  • 立花隆氏が推薦していました。
    難しいが、数学全体の関連について書いてあり、面白い。

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数学 その形式と機能の作品紹介

本書では、数学の起源、特質、それに数学の基礎的事項の間の内的関係が考察の対象となっている。

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