数学-その形式と機能

著者 : ソーンダース・マックレーン 赤尾和男 岡本周一

• 森北出版 (1992年4月1日発売)

作品紹介・あらすじ

本書では、数学の起源、特質、それに数学の基礎的事項の間の内的関係が考察の対象となっている。

感想・レビュー・書評

[katie1223さんの感想 · 2013年6月19日]

こういうのよみたかった！数学を概観できる。
辞書的に一冊は持っておきたい本。

再読。
今読むとこの圏論の派閥は形式主義の人たちだなって明確にわかる。私は直観主義の有限への抑えの方が好きだな。

[debuipipiさんの感想 · 2021年8月24日]

膨大な現代数学の諸分野の関連を意識した全体の俯瞰．1人でこれだけをカバーできるのはすごい．全てをわかって読むのはかなり難しい．

[matcha-iceさんの感想 · 2018年11月18日]

【読書進捗】
・第1章第1-3節：2014年1月21日
・第12章第1-4節：2014年1月22日

[yasukoさんの感想 · 2013年2月1日]

『ぼくらの頭脳の鍛え方』
書斎の本棚から百冊（立花隆選）５１
数学
あらゆる領域の数学を解説。

[kaizenさんの感想 · 2011年6月15日]

p395の数学と力学の相互関係の図はわかりやすい。

それに対して、p531の集合、関数、圏の図はあまりわかりませんでした。

ZFCという単語の説明が
ツェルメロ＝フレンケルの公理系 (ZF)
フレンケルはAdolf Abraham Halevi Fraenkel
ツェルメロはErnst Friedrich Ferdinand Zermelo
最後のCは、AC：Axiom of choice
だろうということまではWEBで調べれました。

ZBQCは、Saunders Mac Laneが提案したという。

Automorphism, Maholo Cardinals, and NFU
Ali Enayat
http://academic2.american.edu/~enayat/Aut.pdf
によれば、
Zermelo set theory with Bounded Qantification.

本書では、ラッセルのパラドックスの集まりはZFCでは構成できないが、内包公理をあらかじめ与えられたある集合Wの部分集合をつくる場合にだけ適用することによって解決するという。（８章）

具体例か、うまくいかない例がよくわかりませんでした。

リシャールのパラドックスの構成が、論理式で記述できないかどうかのもよくわかりませんでした。

[no2muさんの感想 · 2011年2月18日]

「ぼくらの頭脳の鍛え方」より立花隆推薦書

[tomoya55さんの感想 · 2010年11月14日]

ありとあらゆる領域の数学の本質部分をものすごくうまく解説してある

[HSさんの感想 · 2009年2月12日]

立花隆氏が推薦していました。
難しいが、数学全体の関連について書いてあり、面白い。