複素解析の神秘性: 複素数で素数定理を証明しよう!

著者 : 吉田信夫

• 現代数学社 (2011年10月1日発売)

作品紹介・あらすじ

あなたに「素数定理」を解説したい!神秘性と実用性を兼ね備えた「複素解析」。誰でも楽しく学べます。

感想・レビュー・書評

[tantanさんの感想 · 2012年8月4日]

著者は研伸館という学習塾の先生。阪大数学科修士卒。高校数学程度を前提として、、
x以下の素数≒x/logx
であるという素数定理の証明のために最低限の複素解析を説明する、という本。

素数定理というと有名な割に大学の数学科の授業でもあまり取り上げられない話題。私も大学のとき証明を追っていましたが長々とした計算に途中で挫折。本書は、４ページで素数定理を証明する、というNewman's Short Proof of the Prime Number Theorem、という論文が元になっているそうです。

ひたすら不等式の計算をしている印象なので寝転がって読むのにはきついですが、手を動かしながら読むと楽しそうなのでちょこちょこ読んでいこうと思います。

著者プロフィール

1977年 広島で生まれる
1999年 大阪大学理学部数学科卒業
2001年 大阪大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了
　2001年より研伸館にて、2022年からはお茶の水ゼミナール（お茶ゼミ√+）にて、主に東大・京大・医学部などを志望する中高生の大学受験数学を担当する。研伸館では、灘校の生徒を多数指導してきた。
そのかたわら、「大学への数学」などの雑誌での執筆活動も精力的に行う。
　著書『複素解析の神秘性』（現代数学社 2011）、『ユークリッド原論を読み解く』（技術評論社 2014）『超有名進学校生の数学的発想力』（技術評論社 2018）など多数。

「2023年 『敢えて計算も辞さない思考力・判断力・表現力トレーニング 数学BC』 で使われていた紹介文から引用しています。」