曲線と曲面の微分幾何

著者 : 小林昭七

• 裳華房 (1995年9月1日発売)

作品紹介・あらすじ

　1977年の初版（旧版）刊行以来、簡潔かつ判りやすい記述で定評のあるロングセラー書籍。
　Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微分積分の初歩と２次、３次の行列を知っていれば容易に読み進められるように解説されている。
　1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第２章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫を施した。

感想・レビュー・書評

[corpusさんの感想 · 2023年3月6日]

微分積分、線形代数を学んだ人にはオススメの本です。そして、これから、多様体、リーマン幾何、代数幾何に進まれる方にもオススメです。

内容は比較的に簡単であると思います。著者もこの話題はこの本のレベルを越えているので、これ以上深く関わらないということをたびたびコメントしています。また内容的には直感的になっていて正確さに欠けるところもあるとコメントしています。

あのガウスを驚嘆させた定理もありますし、最後の章では、極小曲面についても解説されています。私の感触では、最初の方が煩雑で、徐々に理解しやすくなっているという印象です。例も豊富ですし、問題とそのうち解答もあります。是非、挑戦してみてください。

[静岡大学附属図書館さんの感想 · 2022年11月18日]

https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000077156

[hamakokoさんの感想 · 2022年9月5日]

https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000077156

[鈴華書記さんの感想 · 2022年8月2日]

微分幾何学の入門として長く定番とされている教科書。Gauss‐Bonnetの定理を目標とするところは多くの本で共通しているが，本書では外微分を積極的に導入している。

[nyankoteacherさんの感想 · 2020年5月2日]

本棚の後ろに押し込んでおく。

[Koji Higasaさんの感想 · 2019年8月25日]

あまりに明瞭に記述されており、著者の力量もまざまざと伝わってくるような本。線形代数、解析学を学んでいれば十分読める。

[statgenetKyotoUさんの感想 · 2019年1月18日]

微分幾何を多様体には立ち入らず、Gauss-Bonnetの定理や極小曲面まで解説している。曲面に関しては三次元内の二次元曲面を中心に扱っている。(TW)

[sergさんの感想 · 2018年11月13日]

2457円購入2011-06-28

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2018年9月10日]

和達の『微分・位相幾何』を先に学んでいたこともあるが、最後の極小曲面の章のなかの極小曲面の曲率を除いて、淀みなく独学することができた。

微分幾何の魅力を伝えてくれる古典的良書。具体例と図が多く、概念の本質もしっかりと説明してくれている。

[tantanさんの感想 · 2016年10月15日]

確か学生の頃に少し読んだ。久しぶりにまた読んでみたが、丁寧な語り口で、改めて名著だと思う。偉い先生が書く本は難しいことが多いが、小林先生は超偉いのに語り口は優しい。「...の正体はもっと進んだ微分幾何の本を読まないとわからないが、ここでは次のように考えるだけで充分である。」といった解説が易しい。共変微分や測地線、クリストフェルの記号も出てくるので、一般相対論を学びたい人にも良い本ではないかと思う。

著者プロフィール

カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県に生まれる。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『曲線と曲面の微分幾何（改訂版）』『微分積分読本』『円の数学』（以上 裳華房）、『複素幾何』『顔をなくした数学者』（以上 岩波書店）、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論社）などがある。

「2023年 『接続の微分幾何とゲージ理論（新装版）』 で使われていた紹介文から引用しています。」