ルベーグ積分入門 (数学選書 4)

著者 :
  • 裳華房
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本棚登録 : 147
感想 : 13
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  • Amazon.co.jp ・本 (301ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784785313043

作品紹介・あらすじ

付: 参考文献293-295p

感想・レビュー・書評

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  • 私は、社会人ですが、博士課程に進学して測度論ないしは、risk measure theoryを利用し、製造業における系列取引関係がある中で最適な利潤を得る事とその不確実性を計量したいと思い、本書を手に取りました。
    内容は数学科出身であれば、測度論の概念が無理なく理解できるのではないでしょうか。他の書籍と比較すると高木の解析概論がユークリッド空間を前面に押し出した具体的な計算を通して構成されているのに対して、本書はもう少し一般的な説明になっていると感じます。つまり集合論的な証明が多く、より広い概念における自由な裁量が測度には与えれていることが容易に発想できる点が優れていると分かります。また、本書を手にした場合、慶応の服部先生の講義プリントも併読されると効率的に勉強できるように感じます。但し、具体例として確率論に比重が大きいと感じるので目的が違う場合は、別の本を併読するべきでしょう。

  • ルベーグ積分についての入門書,古い本だがわかりやすく書かれている.

  • ルベーグ積分は高木の解析概論も含めると4冊目。

    見た目も、内容も、行間が詰まった本。
    問いへの回答も含め、こぼれようがないほど説明している。この本においては「明らか」は本当に明らか。
    だからと言って、スイスイ理解できるものでもない。歯ごたえは十分。イメージが掴めなくて足踏みもたびたびであった。
    しかし、考え続ければ必ずと腑に落ちた。
    手強いが独学可能な教育的な本である。

  • 2013年度 数理学科学生の貸出 第1位理

    数理 イトウ||7||1 11385591

  • 本書を読んで疑問に思ったのは、予備概念はいるのだろうかという点である。
    数学を勉強したい人にとっても、予備概念は、現実を分析するために必要な物理学などにおける数式だと思う。

    それを数学で解いて、その解いたために用いた数学の理論は、最後に事後概念として教えてはどうだろう。
    逆にすると分かりやすくなることがある典型ではないだろうか。

    後半の式の中には、自分で実用的に使ったことがあるものもある。
    前半の式は全く使ったことがないものが多い。

    逆転するとうれしいかもしれない。

  • ルベーグ積分の入門書と言えばコレ!

    一般測度論も関数解析も確率論も偏微分方程式論も、まずはこれを読んでおくとだいぶ重宝しますよー♪ 

    前提知識は大学初年級くらいの解析と線形代数のみ(集合・位相や基本的な代数系の知識があればもちろん良いけれどそれらは付録や註で必要な限り説明されています)なので背伸びしたい大学1年生にもオススメ。

    記述は厳密で行間も調度良かったです。
    まさにthe 数学書!おいしい一冊だと思います♪

  • 決して簡単な本ではないけど,読んでいけば理解はできるし,
    内容はとても優れているのだと思う。ただ可測集合の意味
    などもっと説明をしてくれると(外と中の関係がよいなど)よかった。

  • まだ、評価をする資格がないので評価はしません。

    まだ、ほとんど理解してませんが、ルベーグ積分に関する厳密な説明を求めるなら迷わずこれでしょう。さらに、序文に書いてあるとおり、数学科でなくても大学一年レベルの数学をクリアしていれば、原理的に読むことはできます。なぜなら、定義はしっかり書かれており、定理はこの本の中で得れる知識(と大学一年レベルの数学)のみで全てが証明されているからです。しかし、難しい・・・ 今までの数学の教科書が全て緩く感じ、「これこそガチの数学か!!」って思わせてくれる本です。これを読む場合は読書というより戦いになるでしょう。
    内容的には最初にルベーグ積分を定義する上で必要となる測度空間の概念の説明→ルベーグ積分の定義→積分の定義をルベーグ積分としたときの関数解析→その応用としてのフーリエ解析といった感じです。なので、妥協なく理解するためには前章の理解が前提となります。ちなみに、「測度」の概念は面白い。ブックレビューになってなくてすみません。

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  • ルベーグ積分は本来これ一冊読めば良かった。

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著者プロフィール

東京大学名誉教授、理学博士。1927年 三重県に生まれる。名古屋大学理学部卒業。名古屋大学講師、東京大学助教授・教授、東京商船大学教授、杏林大学教授などを歴任。

「2017年 『ルベーグ積分入門(新装版)』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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