数学に感動する頭をつくる

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著者 : 栗田哲也
  • ディスカヴァー・トゥエンティワン (2004年6月30日発売)
  • Amazon.co.jp ・本 (253ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784887593152

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数学に感動する頭をつくるの感想・レビュー・書評

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  • ≪県立図書館≫

    レベルの高い「数学ができる」という状態がどういったものなのか、が垣間見れて興味深かった。
    万人に可能なことではないだろう、と思う。
    私個人は、「ああ、数学って面白いなあ、わかんないこともいっぱいあるけれど、ちょっとずつ分かるようになるのは気持ちいいなあ。」と、いう程度なので、なかなか、この本の理想からは程遠いと思う。
    でも、まあ、楽しいのが一番だろうね。

  • 他人の作った問題を解くことは実は大したことじゃないんです。もっと尊いのは自分で問題を創ることです。さらにすごいのは、数学の一分野まで作ってしまうことです。

    頭のなかに思い浮かべる努力を意識的に繰り返すこと。その作業を熱中してかなりの長期に渡ってすること。

    目的は結果をつくるが、なんのために数学をまたやりたいのか?
    と言う視点がとても大切なことに気づいた。

    日常、思うのは、暗算ができるとかっこいいなということ。

  •  言っていることに間違いは無いと思うが、やや抽象的、教条的で感動には遠い。

  • 古本屋で偶然タイトルに惹かれて手に取った一冊だけど読んで見ると…

    おー。ステキ。
    全ての勘違い教育者に読んで欲しい良書。

    著者は「栗田哲也」調べてみると
    1961年東京生まれ。東京大学文学部中退。
    数学教育、教育・社会一般について執筆活動を行ってるそうです。
    他にもり数学オリンピックを目指す学生のためのセミナー の講師もやってるようで、文学部なのに数学?とフツーの人は思うのでしょう。

    本の中では
    「賢い」「頭イイ」と言われる人ってどんな思考回路してるのかという感じの事を読みやすい感じで書いていて

    そんな人になるために大事だと著者が繰り返し強調するのが「イメージ」することと、「夢中になる」こと。

    紙とかペンとか使わずに頭の中で色んな事考えて体系化、構造化して考えるってこと。そしてそれに没頭しまくる事。

    ムズカシイ問題って色んな知識が複合的に絡み合っていて
    その中の知識を紐解きながら

    解法だったり「こーすれば上手くいくはず!」

    っていうのを思い浮かべて(閃いて)を繰り返さないとダメで
    それを解くときって自分の中に色んな知識が体系的に構築された世界がないと何ともならない。

    そういう力をつけるためにこういうのは「イメージする力」が必要で、それを身につけるためにこういうのはどうでしょうという提案とか

    数学に触れて「スゲー」とか「美しい」とか思える感覚を
    「数感」ってこの本では呼んでるんだけど

    それって音楽聴いて「おーいいね!」とか映画みて「おもしれー!」とかステキな人をみて「きゃーステキ!」とか思える感覚にすごく似ていて、それって人に教えてもらうものでもないじゃん?

    それが身についてないとオモシロイわけないんだけど
    その言葉で表せないし、ましてやどーやったら身につくなんて
    言葉で説明するのはトテモムズカシイ「数感」ってやつを

    なんとなくしかも読みやすく
    「ほー、なるほど数感ね」と多くの人が思える内容かと思うのです。


    ちょっとずつ自分の中で消化しながら
    しかも気が向いたときだけ読むって決めて読んでたから
    とても期間がかかったけれど、一気に読んだら数日でいけるくらいのボリューム。

    読み終わって何だかスゴクすっきりした感じがする本です。

    「数感」と表されているこの感覚って
    数学だけじゃなくて全ての事に対して必要な感覚だと思うのです。

    「遊び」に夢中になれる人って賢い人多いなーと思っていたけど
    そういう人ってこういう感覚と力を持ってるんだよねたぶん。

  • 「数感」という表現が、作者のいわんとしているところを上手く表現していておもしろかったです。子供に算数・数学をいかに触れさせるかという視点において多くの示唆を与えてくれる本です。

  • 感動しました。でも僕は数学がまったくできない(センター模試で2割くらい)ので、この感動が『真』になるかは僕の努力にかかっている。SFを理解するために、物理を理解するために、ただそのために数学を勉強したい!という目的意識があればいけるのか、そこらへんもまだわからない。ただまったく数学ができない僕からしたら良書に思えます。というかこの本、仕事での発想・連想法だったり、どんな学問にでも通ずる物事を体系的・構造的に捉えようとする精神を養うのにうってつけだと思います。まさに『小学生から大人まで』です。

  • 数学を身に付ける為には、どのような能力が必要か?
    数感が必要である。数感とは?
    ①頭の中に数や、図形や状態を思い浮かべそれらを頭の中で操ることができる【イメージ能力)
    ②構造化された記憶を自分の世界として持ち、その世界の中で絶えず自問自答し、問題を拡張する工夫を凝らし、未知のものをあれこれと言い換えては、自分の世界に取り込もうとする【位置づけの能力】

    これらの能力を伸ばすには、どうすればいいか?
    ①まず、5才から9才頃の時期に集中的に暗算をイメージする能力の基礎を作る。次にイメージする能力を伸ばすには、基本的にすでに理解したつもりになっている問題を何回も何回も頭の中で解きなおす。
    ②位置づけの能力を身に付ける為には、まず印象深い短い問題や、問題相互を関連づけたストーリーをそのまま覚えてしまい、記憶を構造化する。次に大人であれば、絶えず自問自答する習慣を身に付け、小さい子供だったら、自分の言葉で言い換えさせてみる。

    参考になる。

  • 数学の出来る子供を育てるにはどうすればよいか?という内容の本。子供が数学に強くするにはどうすればいかを、著者の経験を交えて書かれている。面白い本。結論としては、まず最初に計算力をつけてその後に頭の柔らかいうちに数学に触れさせる事が大事だという。なるほど。参考になる。若いうちに鍛えておくのは重要だな、とつくづく思う。

  • 普通、かなという印象。
    考えれば当たり前のようなことだと思う。

  • 息子が中学受験塾に入って受験算数を習い始めた。意外と算数は得意らしい。ではこれからどうやって算数の力を伸ばすべきか、ということで本書を手に取った。

    著者は数学オリンピックを目指す子供たちを指導している(彼らの多くの共通点は小学校低学年まで公文をやっていて、趣味がピアノか将棋、あまりきちんとした子は少ない、数学の勉強は熱中型)だけあって、算数・数学が得意な子に接する機会が多い。そこから導き出した「数感」とは?

    まず、著者は数学力などないと断言する。数学の能力と言っても計算力、記憶力、連想力、反省してミスを防ぐ力などなどたくさんあるからというのが理由。それから中学受験で培われる力を否定するわけではないが、本当に必要な「工夫する力」「イメージする力」「発想力」は中受の勉強でも先取り学習でもそれほど伸びない。これらの力は難しい問題を試行錯誤してて解きまくっている間に芽生えることがある。熱中型の勉強をしている間に工夫する力が身につき、付け意に熱中すればイメージの力が身に付くというように熱中型の勉強はそのことが能力自体を開発している。ピアノに熱中してもイメージ力は鍛えられる。
    数学の構造に触れて感動するという深みに達するために、ある程度の「解く数学」で能力開発をしておくことが必要。

    「発想力」
    問題を見たときに連想する問題解決のための道具を意識的にリストアップすることができること。東大、京大レベルの入試問題を解くのにも身についていたら有利。

    「構造化して記憶」
    構造化された記憶は数学でも必要。単なる記憶は役に立たない。

    ◎「イメージ能力」
    幾何が良く出来る子を観察すると、紙に書かないで頭の中で問題を解いてしまう子が多い。つまり図形をイメージする能力がある。図形の問題を頭の中で解く訓練が有効。

    ◎「位置づけ能力」
    自分が抱いている世界の中に、きちんと未知事項を位置づける能力。数学を学ぶとは自分の中にひとつの数学の世界を立ち上げること(中学生頃から)。この時期に「構造化して記憶」することに成功した人だけが数学の世界の芽生えを体験できる。

    同じことが繰り返しかかれているが、小さいとき(小学校低学年ぐらいまで)に公文などで数字に触れ無意識に暗記する能力を鍛えこと、その後は◎がもっとも大事というのが結論のようだ。

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