完全独習 統計学入門 [Kindle]

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著者 : 小島寛之
  • ダイヤモンド社 (2006年9月28日発売)
  • Amazon.co.jp ・電子書籍

完全独習 統計学入門の感想・レビュー・書評

  • 仕事の知識で統計学が必要になるのですが、参考書の統計学の項目は、数式と概念のみが書かれており初心者には全く理解できなかったので、まず入門書をと思い本書を購入しました。

    本書の特徴は"はじめに"にかいてあるその通りです。確率の知識や難しい数式を一切使わないスタイルなので、数学アレルギーを起こさずに楽な気持ちで読むことできました。統計学のとっかかりに読む本としてはうってつけだと思います。

    一読ではまだ、正直理解しきれなかったので読み直そうと思います。

    ひとまずなぜ自分の専門で統計学が扱われるのかが分かりました。自分の専門で扱う数値は正規分布するものが多いこと、統計学を使えば観測したデータから性質が分かること、データの妥当性を判断する必要があること。

    また、参考書に書かれた意味の理解できない日本語がおおよそ何を言っているのか理解できるようになっていました。

    これらだけでも収穫があったと思います。

  • とりあえず一通り読んだ。まだまだその程度の理解しかできてない。理解するには実際に使ってみないと無理だと思う。少しずつ使って試してみる。最近仕事でデータ分析や統計学の知識が必要になってきた関係で本書を読んだが、他に読んだ本と比較して、本書が一番統計学を身近に感じさせてくれる。例えば、予言的中区間、とか。ちょっと残念なのは、電子書籍版独特の問題なのか、数式が見辛い上に、式の書式がところによって変わってしまっていて、一見同じに見えないところ。とはいえ、次は使いながら読もうと思う。

  • 目的:
     少ない標本から,真の分布についての知見を得ること.
     前提として,真の分布は正規分布
     真の分布の平均と分散のとり得る範囲を知るのがゴール.


    与えられるモノ:
    必須:
     標本の集まり
     得られた「取り得る範囲」に実際に入っていて欲しい確率
    あれば嬉しい:
     母平均
     母分散


    手順:
     「この統計量(Wとかtとか)は,この範囲内に入るであろう」という区間についての不等式を立てる.
     その,μとかσだけが未知変数であるような不等式を解く.


    具体的な手順:
    母平均を知りたい(母分散がわかってる):
     左端≦x-μ / (σ/sqrt(N))≦右端 (左端,右端は,95%なら±1.96)

    母分散を知りたい(母平均がわかってる):
     左端≦Σ{1~n} (x-μ / σ)^2≦右端 (左端,右端は,自由度nのカイ二乗分布をもとに)
     μを引いたりσで割ったりしてるのは,標準正規分布にするため.

    母分散を知りたい:
     左端≦s^2 n / σ^2≦右端 (左端,右端は,自由度n-1のカイ二乗分布をもとに)

    母平均を知りたい:
     左端≦(標本平均から母平均を引いたもの)×(sqrt(n-1)) / (標本標準偏差)≦右端 (左端,右端は,自由度n-1のt分布をもとに)


    雑多なこと:
    ・正規分布からいくつかサンプリングして平均したものも正規分布する.

    ・n個の標本分散に対して,nを掛けてσ^2で割ったものは,カイ二乗分布する.
    ・カイ二乗分布(自由度n):標準正規分布から出てきたデータを二乗したものの,n個の和

    ・(標本平均から母平均を引いたもの)×(sqrt(n-1)) / (標本標準偏差)は,t分布に従う(標本平均を何回も作る,ということ).
    ・t分布(自由度k):標準正規分布するデータzと,自由度kのカイ二乗分布するデータWから,T=z sqrt(k) / sqrt(W)
    ・母平均を知るための数式の分母がsになってるけど,これはsがカイ二乗分布するというワケではなくて,t分布の定義式のカイ二乗分布するWにs^2 n / σ^2を代入して式変形した結果.


    わからないコト:
     なぜ統計量Wがカイ二乗分布するのか
     中心極限定理
     ノンパラメトリック

  • 統計学の基礎から解説された本。

  •  最終的には、「正規分布する母集団からのいくつかの標本データから、母平均や母分散(偏差)を推定する」というところを目標に、段階を踏んで解説されています。
     噛み砕いて限定的にいうと、「少数のデータを基に、発生しうる値の平均値を95%言い当てる」ということになるかな?
    (母集団が正規分布する場合に限る)

     私は統計学は初心者で、「偏差」といった言葉に対して直感的でないため苦手意識がありましたが、本書を読み終えた後では苦手という意識は(あまり)なくなりました。
     説明も初心者にわかりやすく書かれているので、一つ一つの内容については、なんとかわかりました。
     第15講以降については途中でおさらいをして自分なりにまとめたので、より理解が深まったと思います。

     自分がつまづいたところを少し挙げてみると、
    最初、統計量Vが出てきたときに、後々の目的のために勝手に置いたものだということに気付かず、「いきなり登場したVは、なぜこの式になるのか。なぜ突然求まったのか。」と不思議に感じてしまいました。
     「統計量」という言葉が「V」の前に付いていたため、平均値や標準偏差といった "一般に" 知られている考え方を表しているのか、とも思ってしまいました。
     この「V」の導入にあたっての説明は一応書かれているのですが、初めて読む段階では理解が及んでいないんでしょうね。何度か読み返すことでこの辺りはなんとかわかりました。
     多くの人はこのあたり、一度読むだけでわかるのでしょうか…?初めて読む段階でも疑問には思われないのでしょうかね…?

     ともあれ、個人的な一番の収穫は、
    偏差や分散といった統計用語に対して興味を持てるようになったことだと思います。

  • 有料の電子書籍としては初の購入です。

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