Convex Optimization

著者 : StephenBoyd LievenVandenberghe

• Cambridge University Press (2004年3月8日発売)

作品紹介・あらすじ

Convex optimization problems arise frequently in many different fields. This book provides a comprehensive introduction to the subject, and shows in detail how such problems can be solved numerically with great efficiency. The book begins with the basic elements of convex sets and functions, and then describes various classes of convex optimization problems. Duality and approximation techniques are then covered, as are statistical estimation techniques. Various geometrical problems are then presented, and there is detailed discussion of unconstrained and constrained minimization problems, and interior-point methods. The focus of the book is on recognizing convex optimization problems and then finding the most appropriate technique for solving them. It contains many worked examples and homework exercises and will appeal to students, researchers and practitioners in fields such as engineering, computer science, mathematics, statistics, finance and economics.

感想・レビュー・書評

[z938さんの感想 · 2022年11月18日]

凸最適化問題は、さまざまな分野で頻繁に発生します。この本は、主題への包括的な紹介を提供し、そのような問題を非常に効率的に数値的に解決する方法を詳細に示しています。この本は、凸集合と関数の基本要素から始めて、凸最適化問題のさまざまなクラスについて説明しています。次に、統計的推定手法と同様に、双対性と近似手法についても説明します。次に、さまざまな幾何学的問題が提示され、制約のない最小化問題と制約付きの最小化問題、および内点法の詳細な説明があります。この本の焦点は、凸最適化問題を認識し、それらを解決するための最も適切な手法を見つけることにあります。多くの実用的な例と宿題の演習が含まれており、学生にアピールします。

[豊橋技術科学大学図書館さんの感想 · 2019年10月2日]

系推薦図書　2系（電気・電子工学系）
【配架場所】　図・3F開架　
【請求記号】　417||BO

【OPACへのリンク】
　https://opac.lib.tut.ac.jp/mylimedio/search/book.do?target=local&bibid=104666

[seetheworld1992さんの感想 · 2016年5月15日]

凸最適化の標準的教科書？StanfordとUCLAの学部生向け講義資料を元にして書かれた本とのこと。http://stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf

[Chapter 2 Convex Sets](2016/03/14)
図が多くて教育的。証明なしででてくる性質あったりしてもやもやするときあり...

[Chapter 3 Convex functions](2016/03/20)
理論の基礎となる集合や関数の性質がひたすら続くので、Chapter 2と3を読み進めるのは根気がいる..。アルゴリズムを応用できればよいというスタンスの人には特にそうかも。

[Chapter 4 Convex optimization problems](2016/03/26)
凸最適化問題の種類や分類のための知識が整理される。Vector optimizationは詳しく書かれていてよいとおもう。

[Chapter 5 Duality](2016/04/06)
ゴリゴリ式変形しているうちに、ラグランジュ関数や双対問題の扱いに慣れることができる。5.3.1 に書かれた弱双対性の証明がかっこよくて印象に残る。