集合・位相入門

著者 :
  • 岩波書店
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感想 : 31
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  • Amazon.co.jp ・本 (329ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784000054249

感想・レビュー・書評

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  • 学生時代に授業で読んで学んだ中で、一番強く苦手意識を持った分野…書籍の良い悪いでなく、理解するための脳のスペックが足りていなかったのだと思われます…

  • 数学書の古典を読み終えた。
    噛みごたえがあったが、論理の飛躍はなく、教育的だ。
    しかし、私にはどうしても選出公理の意味と役割が分からない。これからも案じ続けていこう。

  • 2006/09/20読了

  • 丁寧に書かれており、非常にわかりやすい。数学科で最も重宝されている書の一つであるのも納得である。

  • 2018/06/04 初観測

  • 2625円購入2004-01-09

  • 【目次】
    はしがき

    第1章 集合と写像
     1 集合の概念 p001
     2 集合の間の演算 p012
     3 対応,写像 p022
     4 写像に関する諸概念 p030
     5 添数づけられた族,一般の直積 p042
     6 同値関係 p052
    第2章 集合の濃度
     1 集合の対等と濃度 p061
     2 可算集合,非可算集合 p070
     3 濃度の演算 p078
    第3章 順序集合,Zornの補題
     1 順序集合 p087
     2 整列集合とその比較定理 p097
     3 Zornの補題,整列定理 p105
     4 順序数 p116
     5 Zornの補題の応用 p125
    第4章 位相空間
     1 Rⁿの距離と位相 p137
     2 位相空間 p152
     3 位相の比較,位相の生成 p165
     4 連続写像 p175
     5 部分空間,直積空間 p186
    第5章 連結性とコンパクト性
     1 連結性 p195
     2 コンパクト性 p208
     3 分離公理 p223
    第6章 距離空間
     1 距離空間とその位相 p234
     2 距離空間の正規性 p247
     3 距離空間の一様位相的性質 p253
     4 コンパクト距離空間,距離空間の完備化 p264
     5 ノルム空間,Banach空間 p275
     6 Urysohnの距離づけ定理 p288

    あとがき    p293
    解  答    p303
    索  引    p325

  • 歴史ある本。(第一刷発行は1968年)
    抽象的な問題が多く、いかにも大学数学的な内容だが、議論の説明はそこそこ分かりやすく書かれている。
    しかし逆に具体的な問題が極端に少なく、位相論に関してはなかなか全貌がつかみにくかった。。。

  • なんでかよみにくかった。

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