微分形式の幾何学

著者 : 森田茂之

• 岩波書店 (2005年3月4日発売)

作品紹介・あらすじ

微分形式とは、現代数学において重要な役割を果たしている多様体の、さまざまな幾何学的構造を表現し、それらの積分によって大局的な不変量を導き出すものである。さらに、多様体上の偏微分方程式系の具体的記述を与える役割ももつ。微分形式を定義し、de Rhamの定理やRiemann多様体上の微分形式について、理論的な美しさよりも幾何学的な意味に主眼をおいて解説する。後半では現代幾何学の最高到達点である特性類の理論を扱う。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。

感想・レビュー・書評

[東北大学附属図書館 北青葉山分館 さんの感想 · 2023年5月18日]

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[onifandayoさんの感想 · 2014年2月25日]

これも優れた現代幾何学の入門書。現代幾何学を学ぶ上において、この書を超える和書はないと思う。多様体の定義から始まり、ドラムの定理、ベクトル束、特性類、ファイバー束とつながっていく。いずれも極めて重要な事項で、現代幾何学を研究する上では必須の概念である。これらの概念を一貫した論理展開で説明し、その上理解しやすい記述なので、幾何学を志す人は手に取ってみてみる価値がある。

著者プロフィール

前東大

「2016年 『多様体のトポロジー』 で使われていた紹介文から引用しています。」