解きたくなる数学

佐藤雅彦 大島遼 廣瀬隼也

• 岩波書店 (2021年9月30日発売)

作品紹介・あらすじ

あの「ピタゴラスイッチ」制作メンバーが、これまでにない数学問題集を作りました。そこには、ひと目で心を奪われる問題ばかり。数学が苦手な人も得意な人も、魅力的な写真とグラフィックで表現された23題に、きっと夢中に。論理の組み立てが学べ、思考のジャンプが身につきます。考える楽しさを求める中学生以上のすべての方へ。

感想・レビュー・書評

[Kazuさんの感想 · 2022年11月29日]

中学生の頃、数学が好きで特に図形の問題を解くのが楽しかった。
問題に隠された謎を見つけ出すといった感じで、「補助線」を引きまくって考えていたことを思い出す。

問23 タイルの角度　…　この本は、この問題から始まった

など、まさに答えが浮かび上がる「補助線」を自力で見つけられたら、何とも言えぬ喜びに浸れる良問だと思う。

その他では、問15、問19、問21ができなかったので、解説を読んで「なるほど」と納得した。
回答を導き出すための考え方が身に付いたような気分になる。

佐藤雅彦という名前に覚えがあったので読んだ本を見直してみたら「中を そうぞうしてみよ (かがくのとも絵本)」があった。
思考方法について研究している方みたいなので、何か別の著書も読んでみようと思う。
いつも利用する図書館に「ベンチの足 (考えの整頓)」があるようなので候補にします。

[fukayanegiさんの感想 · 2023年9月17日]

小中学校時代、一番好きだった科目は数学。
高校の数学で、あまりにも数学の中に日常性を感じられなくなり（行列計算でとどめを刺された）理系に進むのを止めた。

本書は慶應義塾大学の佐藤研究室から派生した数学研究会から生まれた一冊とのこと。
高校数学の先でこんなことに取り組んでいる人達がいたなんて。

いずれの問題も日常の一コマのような写真の中に潜む問題。
中には無理矢理問題のために作った場面もあるけど、重要なのは実際に日常生活の中にあるもので問題が作成されているということ。
著者あとがきの言葉を借りると、そのことにより「問題が自分事になり」、「この問題解かせて、解かせて！」状態となる。

別の本を読んでいる途中だったが、1問目を解いた瞬間から一気に最後まで読み切ってしまった。
分からない問題もあったが、その分からなさが、なんとなく直感ではわかるのだが理屈が見つからない、そして解説を読んであぁなるほどとなる感じでとてもスッキリする。

この著者の別の書籍、ひいてはおもしろ数学関連の本に目覚めそう。

[yyさんの感想 · 2022年9月7日]

これは楽しい本！
解けると、すっごく愉快な気分になります。

とはいっても、説明を読んでも理解できない問題も…。
そういうのは「ま、いいか」とスルーします。
でも、ちょっと悔しいので二度見。
じっくり解説を読んで、納得できるものもあり
さっぱり理解できないものもあり、でした。

全部で23問。
問題はカラー写真付きの見開き2ページで出題。
ちょっとした 写真絵本みたい。
そして、次の見開き2ページに
前ページの写真を使った解説が載っています。
解説のための文字は最小限に削ぎ落とされているのでは？

どういう視点に注目するかが勝敗の分かれ目のよう。
普段使わない脳神経が、チカチカッと反応した気分。
クイズがお好きな方、お勧めです。

[mofuさんの感想 · 2022年12月7日]

Eテレ『ピタゴラスイッチ』を手掛けておられる佐藤雅彦さんと教え子さんたちが作られた数学問題集。番組同様、面白いし分かりやすい。
しかもチョコレートやバスの窓、チーズなど身近なものを題材に使っているので、何かと敬遠されがちな数学の問題も考えやすいし興味をそそられる。

ピタゴラスの定理や不変量、鳩の原理、偶奇性、三角不等式、数学的帰納法など、言葉だけ見ると脳が勝手に拒否反応を起こしてしまいそうな問題も、見た目もお洒落にデザインされていて、ちょっと解いてみようかな…と思わせるテクニックは『ピタゴラスイッチ』で立証済み。さすが見せ方を分かってらっしゃる。
番組で『ピタゴラ装置』をワクワクしながら見ているように、ゲーム感覚でパズルを解くように数学の問題に取り組んでしまっていた。
問題の答えに正解することよりも、その答えの導き方を理解することの方が大事なんだと改めて発見。発想の閃きってほんと大事。
この本を読んだ後は、チョコレートやチーズを見る度に数学の図形を当てはめてしまいそう。

ぜひ第2弾も出版してほしい。

[どんぐりさんの感想 · 2022年5月16日]

パラっと見るつもりが
しっかり解かされ
いつの間にか読み終わってました笑


数学なんてずっと触れてなくて
ちんぷんかんぷんのはずだったけど
読んでいくとなんか解けそうな気がしてくる！

そして解けた問題も出てきて
なんかたのしかったです(^^)

[KOROPPYさんの感想 · 2023年1月5日]

タイル、コップ、食べ物の分配。
身近なものを使って出題される、数学の問題。

とても面白かった。

問題集で見たことのある図形でも、身近なものに置き換え、訊き方を変えると、こんなにもわくわくする問題になるのだな、と。

言葉で長々説明してしまう問題も、「偶奇性」「鳩の巣原理」「不変量」といった数学用語ですっきり解説できるのも、新鮮に感じた。

大人も子どもも、文系も理系も楽しめる本。

問3の「波止場のロープ」問題だけは、「数学……なの?」とやや戸惑い。

[hasemaさんの感想 · 2024年6月29日]

ゆっくり読みたいと思って本棚に眠っていた佐藤雅彦の数学の本。
今日は土曜なので、一問ずつゆっくり解いた。

佐藤雅彦のおうちが、以前雑誌で紹介されていたが、この装丁や写真の通りの、センスと数学で満たされた部屋だった。小さな正方形の飾り棚がいくつも並ぶ壁。こんな正方形に囲まれて静かな生活をしているのですね。

すぐ解けるものと、なかなか解けないもの、匙を投げたもの、いろいろあるが、佐藤雅彦の世界に浸かれました。

数学とは関係なく、横浜中華街の衛生写真が一番印象に残った。中華街って横浜の街の格子と全く違う格子でできた街なのね。
その空気感と街の格子がリンクしてますね。

[凪紗さんの感想 · 2022年3月7日]

『アメトーーク！』の「本屋で読書芸人」でカズレーザーさんが紹介するやいなや突然ランキングトップに上がった本。
「できるのもあると思うよ」と勧められて、
正解を出せたのは２３問中６個。
（ただし６個目は偶然当たっただけかも。実質５個）

数学って久しぶりで、クイズ番組を好きで見ても
算数問題はお手上げ。
頭の中の数学的な細胞がほとんと消滅しているのではないかと思いました。

たとえば「東京に住む人の中で、髪の毛の本数がまったく同じ人が少なくとも１組いることを証明しなさい」の問いに「うーん。つるっぱげの割合ってどのくらいだろう」と考えてしまう私です。

ただ、解説を読んで、おおよそ「なるほど」と思えたので
しばらく間をおいて再度挑戦、できたらいいなと思いました。

そして二つ学びました。
１つは、補助線をひいてみることですね。

もう一つは「偶数と奇数」という考えが
すごく有用に使えるということ。
デジタルが０と１でできているのと関係あるのだろうか？と思った。
（素人の言うことです、許してください）

[猫丸(nyancomaru)さんの感想 · 2021年9月2日]

ピタゴラスイッチ - NHK
https://www.nhk.jp/p/pitagora/ts/WLQ76PGNW2/

解きたくなる数学 - 岩波書店
https://www.iwanami.co.jp/book/b588085.htm

[snow108さんの感想 · 2023年8月24日]

久々に頭を使った。
いろんな角度から考察する事が要求され、とても楽しく読んだ。

[shifu0523さんの感想 · 2023年5月13日]

頭の体操みたいで面白い。言われてみれば、でなかなか自分では思いつかないのが残念。

[たかぽん。。さんの感想 · 2025年12月6日]

算数パズル！面白かったです
鳩の巣原理とか不変量の問題とか
　6人の子供と6個の枠
　黒板の0と1
　５つの紙コップ
　7枚のオセロなど、解けたらやった！ってスッキリします
　東京の人口と髪の毛や
　コイン取りゲーム
　ジョンとメアリの背比べなど面白い問題がいっぱいありました
　比べられない時は共通のものを探す
　比較しやすい形にする　とかなるほどっと思いました
　

[bookaholicさんの感想 · 2022年10月21日]

アメトークの読書芸人でおすすめされていた本。これは本当に読んでよかった。今まで読んだ数学系の本の中で、文字通り一番「解きたくなる」本だった。3問くらい解けなかったけど、あとはなんとか解けた！

あとがきにも書いてあったけど、実際の写真、カラフルで温かみのある現実世界の風景の中に溶け込むことによって、数学的問題の無味乾燥なとっつきにくさが一気に無くなるからだろう。

数学に苦手意識がある人にこそ読んでほしい一冊。

[ug7729さんの感想 · 2022年5月2日]

久しぶりの5つ星。自分としては問2，問19，問23が面白かった。解けそうで解けない、解けてもさらに効率の良い考え方があることを思い知らされ、新しい発見ができた!第二弾も出ればいいのになぁ！

[korisu3964さんの感想 · 2022年4月14日]

4月15日、日経主催の読書会「サイエンス作家・竹内薫さんと読むこの3冊」の課題本の1冊。NHKの新テレビ小説の「ちむどんどん」の題名すら覚えられないほどボケが進んできたので、この1冊を選びました。

題名は「解きたくなる数学」。なかなか勇気のあるネーミングと思います。景品表示法上の問題はないのかと、とりあえず4問解いてみましたが、はまってしまいました。したがい、景品表示法上の問題はないかと。
本来ものぐさなのでパズル本はあまり関心がなく、本書に掲載されている数学問題が良問かどうかはわかりません。ただ、問題の配置と「難易度メーター」がうまいと思います。例えば「第4章　偶奇性の問題」の3問。メーターの「ちょっと考えれば分かる」というオセロの第1問題で偶奇性の入り口に入り、コインとりゲームの問題で偶奇性の応用が理解できたと思えたにも関わらず、3問目の「サイコロの回転」の問題に悩まされ、前の問題で抱いた妄想は何だったんだろうという気分にになります。でも、大丈夫。サイコロの問題は「1時間かかるかも」と本書がメーターで示している問題であり、焦らずにゆっくりとノートでモデル化して無事に解くことができました。また、各設問に掲載されている写真を見ているとノートにいろいろと書きたくなります。

そう言えば、高校3年生の夏期講習の際、予備校の先生が「昔はね、テレビも何もない時代、皆んな家に帰ると喜んで数学の問題を解いていたんですよ。こんな涼しい部屋で微分積分の問題に取り組める諸君は幸せですよ」と言っていました。そんなことを思い出させてくれる良書。あらためて数学の楽しさを文系の私に思い出させてくれました。

[soraさんの感想 · 2024年12月7日]

アタマを柔らかくしておきたいと思わせる、良問がたくさん。
ついうっかり勘違いしたり、よく考えたらそうだよね、っていうことが多い。
いや、それ以前に算数や数学のアタマの使い方を忘れかけてしまっている！

[W_Wさんの感想 · 2023年5月12日]

著者の佐藤雅彦氏については昔
『プチ哲学』
『経済ってそういうことだったのか会議』
の２冊を読んだことがあったので、「数学も得意なの？」と思い読んでみた。
とてもいい本。

どの道が近いかなど実用的な問題もあるし、知的好奇心をくすぐられる問題もある。

あとがきにもあったけど、普通の線と角度の図の問題を、タイルの写真を撮って補助線を追記しただけなのに何でこんなに印象変わるんだろ。
中学高校生の幾何の問題は全部こうした方がいいと心から思う。

[ももチョビママさんの感想 · 2024年9月2日]

まずタイトルに・・・
本当？
私、数学大嫌いだし、大の苦手だし
こんな私でも解きたくなるかな？
と疑心暗鬼で手に取った
嫌いだし、苦手だけど、何とかしたい気持ちはあるのだ

いきなり√やベクトルやらが出てきたら、お手上げ、降参だけど、日常生活のそこらへんに転がっている紙コップやサイコロ、チーズやチョコレートなどで問題が提示してあるのでとっつきやすいし、イメージしやすい

問題の隅っこに示してある難易度メーターも面白い
苦手な私も「すぐ分かる」「ちょっと考えれば分かる」
レベルは解けたので、ちょっと嬉しい

中には解説を読んでも？？？のもあったけど

著者の佐藤雅彦先生の「この本はこのようにして生まれた」(巻末) がおもしろかった

2015.4.25. 午後の研究会の宿題がまだできていない
宿題とは問題を作って持ち寄ること
焦る先生、どこかの問題集の角度を問う問題を見て閃いた
この問題がトイレの壁のタイルに載っかっていたらどうだろう！　と

現実の世界に数学の問題がデザインされると
ひと目で問題の意味が分かる
ひと目で問題を解きたくなる

かくしてこの本の方向性が決まり、6年後に出版と相なったそうだ
研究会が始まって苦節12年かかったそう

確かに見開きのチーズやチョコレートの絵は、数学の堅苦しさをなくし、解いてみたくなる
タイトル通り！の数学が苦手な者にとっても楽しい本でした
解ける、解けないは、別として

[quatorzeさんの感想 · 2021年11月23日]

？が！に変わる体験をあなたも。

算数や数学は苦手ではなかったけど得意でもなかった。図形の問題はいつも補助線が見つけられず、暗算が苦手で紙がないと3桁のくりあがりがわからない。ただ、算数・数学読み物は昔からとても好きである。そういう自分はこの本が大好きだ。

タイトルからワクワクする。見開きの写真で出題される。考えてわかったときは嬉しいし、わからなくてページをめくっても解説を読めば鮮やかな解法にスカッとする。子どもが移動する問題なんか、そんなことわかるわけない！ と思ったのがいとも簡単に解説されていて、まさに目から鱗。

不変量とか鳩の巣原理とか偶奇性とかの用語もスッと紹介される。難しく聞こえてもそれはつまり子どもの移動や髪の毛やオセロの話である。グッと親しみやすくなっている。

オススメらしい問22は確かに二度三度読んでもわかるようなわからないようなだった。でもタイルの隅をあんな風に表せるなんて、という気持ちいい驚きがあった。目から鱗の体験は気持ちがいい。算数や数学と仲良くなりたい人はぜひ読んでほしい。

[NORISさんの感想 · 2021年9月30日]

「ピタゴラスイッチ」でおなじみ佐藤雅彦研究室の数学好きメンバーが集った研究会からうまれた数学の問題集。問題集と言っても、無味乾燥な問題文が並んでいるのではなく、身近で日常的なものや景色の写真からぱっと問題の核心をとらえられ、答えを考え（解き）たくなり、解答のページもぱっとみてわかる工夫がこらされたゆったりしたつくりで23問。順序よくじっくり地道に考えていけばわかるものもあれば、ちょっとした発想の転換や思考のジャンプが必要なパズル的なものもあり、人によって得手不得手も違いそう。デザイン・レイアウトや美術なども佐藤雅彦研究室ゆかりの人が手がけて、読むピタゴラスイッチ（「大人のピタゴラ」）という雰囲気の本になっている。

安野光雅、森毅、野崎昭弘らの「美しい数学」シリーズ（童話屋）をおもいだす。子どもたちに自分で考えて答えを発見する喜びを知ってほしいという願いのこもったあの絵本を企画したあんのさんがごらんになったら、きっとさぞよろこび、おもしろがったことだろう…

ツイッターによる佐藤雅彦さんのおすすめ入門問題は、Q1, 5, 8, 14. 16
わたしが好きなのは、Q2, 10, 15, 16, 19

本棚にしまいこまずに、ちょっとした時間に、ひとりで、家族や友だちと、挑戦してみると楽しいと思う。

著者プロフィール

1954年静岡県生まれ。東京大学教育学部卒業後、株式会社電通に入社。グラフィックデザインから表現を始め、CMプランナーとして「ポリンキー」や「バザールでござーる」など数多くのCMを手掛ける。電通退社後はTVゲーム「I.Q」や楽曲「だんご3兄弟」などを発表し大きな反響を呼ぶ。
1999年より慶應義塾大学環境情報学部教授。2006年より東京藝術大学大学院映像研究科教授。2021年より東京藝術大学名誉教授。
『ベンチの足　考えの整頓』（暮しの手帖社）、『解きたくなる数学』（岩波書店）など著書多数。NHK教育テレビ『ピタゴラスイッチ』、『考えるカラス』、『0655/2355』などの番組制作にも携わり、表現についての研究を続けながら多彩な活動を行っている。2013年紫綬褒章受章。

「2025年 『作り方を作る』 で使われていた紹介文から引用しています。」