キーポイント 行列と変換群 キーポイント 行列と変換群 (理工系数学のキーポイント)

梁成吉

• 岩波書店 (1996年11月25日発売)

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2022年11月21日]

行列計算を一通り理解した人向けの，回転群や行列の指数関数などを示した教科書。量子力学などで必要な計算が多く，まさに痒い所に手が届くといったところだろう。

[ゆうせいさんの感想 · 2022年8月16日]

筑波大学教授、梁成吉 著。
方向転換の数式表現。

大学院の「固体物理学Ⅱ」「機能システム数理基礎」の参考書として使用。スペクトル分解や、結晶構造の群論を学ぶ準備として基礎理解に役立つ。2×2か3×3行列を主に取り上げ、具体的な行列計算を例題に示す。抽象的な線形代数を勉強した後にも再確認に最適である。重要公式や性質が丁寧にまとめられている。
機体や機構のオイラー角が詳しく解説されるのが特色である。有限回転の理解が深まる。
引き込まれる構成になっていて、終盤に向けてだんだんと期待感が高まっていく工夫が良い。ところが最後これからが良い所で終わってしまい、裏切られた気持ちになったのも否めない。結局これが問題にどう役立つのか示されないままで消化不良に思う。

目次
1.ベクトルを回転してみよう
2.行列は回転を引き起こす
3.役に立つ行列の基本操作
4.ベクトル空間と変換群
5.行列の指数関数
6.行列の指数関数の微分と行列式
7.3次元の回転
8.ユニタリ行列と3次元の回転
9.ベクトル，テンソル，そしてスピノール
10.最後にリー代数のはなし

[nyankoteacherさんの感想 · 2019年3月24日]

とりあえず、パラパラめくりで、読んだことにしちゃう。

[debuipipiさんの感想 · 2016年6月22日]

リー群とリー代数の入門書．具体例だけで話が進むので線形代数の知識だけで読める．

[tantanさんの感想 · 2014年3月15日]

地味なタイトルの本だが、表現論やリー代数の入門書としてとても良い本だと思う。２次、3次の行列の具体例が多く、手を動かしながら読むと力がつく本だと思います。著者は素粒子論を専門とする物理学者なので、パウリ行列など物理的な色が出ていて良いです。

[tetsu5902さんの感想 · 2012年7月21日]

回転群に関する入門書として素晴らしい．

[tohoho238さんの感想 · 2012年2月25日]

さらっと、よめちゃいました。初回読了：2012年2月25日
すごいわかりやすい本ですが、ところどころに入っている証明はすっきりしています。

Amazon.comのレヴューがアップされたので、貼り付けます。

『やっぱり最初の一冊はこれで決まり！』

　佐藤肇先生のリー代数入門―線形代数の続編としてに引き続いて読み始めましたが、他の評者のコメント通り、寝っ転がっても読めてしまいます。

　「リー代数入門」ではノートを取りながら、何度も前の定義を確認したりしながら途中で挫折しそうになりましたが、そのわかりやすさは歴然とした違いがあります。
「リー代数入門」の方は、授業で適宜先生が補足説明される前提での「教科書」に向いた本でしょう。

　梁成吉先生の本書はあとがきに「本書は群論についての正統的な教科書ではない。大学初年級の線形代数と微積分の知識をもつ人々を念頭に置いて書かれた群論入門のための道案内の書である。」と記されているように、本格的な群論の本に進む前に具体的なイメージがもてるように書かれた本でその目的は十分果たされてると思います。すなわち授業の「副読本」もしくは「参考書」として抜群です。

　現在出ている行列と群からリー群の表現論への水先案内の書として一押しです。

　群と表現 (吉川)、群と表現 (江沢&島)、群と位相 (基礎数学選書5, 横田)、群と表現 (基礎数学選書10, 横田)、連続群論入門 (新数学シリーズ, 山内&杉浦)などいろいろ更に勉強をされる前に、本書を一読されることをお勧めします。