かけ算には順序があるのか (岩波科学ライブラリー 180)

高橋誠

• 岩波書店 (2011年5月26日発売)

感想・レビュー・書評

[hkobayashiさんの感想 · 2023年4月12日]

この本にはタイトルの「かけ算には順序があるのか」の他、九九の歴史と、分離量と連続量の話しが含まれています。どれもまぁそれなりに面白いですが、後者２つはオマケ的な感じかもしれません、。
件の「かけ算には順序があるのか」ですが、作者は「無い」説で、私もそう思います。でも学校では「有る」として教えているんだとか。はじめにかけ算を習うときには交換法則はまだ習わないので、「順序通り」に式を書くのが正解、ということらしいです。でもいずれ交換法則を習うんで、はじめに嘘を教えるということが良いのかそれ、と思います。なんだか、あなたの名前で使われている漢字はまだ習わないので、名前は平仮名で書きなさい、と言われてるみたいで、とてもイヤな気がしますね。
こうやって型にはまった考え方しかできない人間を作るのが日本の教育の特徴なのかも知れませんね。悲

[rice-addictさんの感想 · 2019年9月7日]

掛け算の順序問題について知見を得たくて読んだ。この問題を直接論じているのは第1章だけ。物足りないが、考える材料は得られた。第2章の九九の歴史、ここまで解説するなら順序についてさらに考察してほしかった。第3章はほとんど関係ない。

[sazanamiさんの感想 · 2018年12月30日]

サイエンス
数学

[kiyokoichiさんの感想 · 2016年5月28日]

歴史を紐解けば面白い。九九の読み方にしても、その時使われてた算木の影響が出てたりする。

[poohさんの感想 · 2015年8月14日]

｢あなたの勉強法はどこがいけないのか? ｣に、
かけ算と割り算の関連が記載されている

[miyaさんの感想 · 2014年7月28日]

前半はかけ算の順序の問題についてと、後半は九九の話になっている。
かけ算の順序の話はすでに40年ぐらいになっているけど、その指導方法を変に固守しようとする教師がいることが問題をおかしくしているように思えてならない。

[nonn2noさんの感想 · 2013年10月12日]

まあ、そうなんでしょうね。
もうちょっと数学的なのを期待していたが、なんか算数教育史みたいな感じ。
特に第二章の九九の歴史は、あんまり興味ない。
B面みたいな感じ。

[bibliotekさんの感想 · 2013年1月12日]

「６人に４個ずつミカンを配ります。ミカンは全部で何個いりますか。という問題に、６×４＝２４という式を書くと、×にされるのです。」

自分の子供がテストでこれを食らって帰って来た時はびっくりしたなぁ。
なので、明快な理由が書かれていることを期待して読んだのですが、結局のところよー分からんかった...。
九九に関する議論も、「で？」って感じだったし。
分離量・連続量という言葉を知ることができたのは良かった。

[homman0さんの感想 · 2012年4月2日]

様々な文献を紐解き九九の歴史を丁寧に追いかけることでかけ算の順序問題の検証、考察を行っている。文学作品まで調べてこれまで人々がどのようにかけ算を捉えてきたかをできるだけ客観的・網羅的に調査する姿勢にはただ脱帽。
ただ、最後の連続量・分離量の話題は(それ自体は面白いのだけれど)本筋と無関係で蛇足だと思う。

[oracchaさんの感想 · 2012年1月11日]

最近TwitterのTLでかけ算の順序の話題をちらほら見るのだけど、さかのぼれば自分が生まれる前から議論がある話なのね。本書では算数の教科書や学習指導要領の改訂などを追って、議論の背景にある問題に迫る。そしてさらに時代を遡って、九九の歴史（変遷）へと。今の九九を当たり前に受け入れていると、そのバリエーションに軽く驚く。科学技術の輸入元が中国から欧米に移っていく様も垣間見られる。
最後の連続量と離散量の話は蛇足かと思ったけど、（０から始まる）時・分・秒は連続量で、（１から始まる）年・月・日は離散量。時間は江戸時代までは離散量だったけど、明治以降は連続量という話はなるほどと思った。

[ドミニクさんの感想 · 2012年1月3日]

特に第三章が好きでした。
分離量・連続量という言葉、初めて知りました。
先生の話をロクに聞いて無かったから初めてかもしれませんが、それはもう、ほっといてください。

[wordandheartさんの感想 · 2011年12月16日]

かけ算には順序がないけれど
自分の世代では珍しくかけ算を「１あたり量×いくつ分=全体の量」で学んだ。教科書にはない、先生が作ったプリントで学んだ。それが「水道方式」であることは随分後になって知った。それが現在の教科書の標準になっていることに今さらながら驚いた。小学2年生の当時はタイルを使って視覚的に理解できることが分かり易いと思っていた。「１あたり量」が前とか後とか、そんなこと言われたかどうかは覚えていない。本書は戦後の算数教育を追いながら、なぜかけ算の順序が云々されるようになったのかを追求している。大事なのは順序ではない。意味が分かれば良いのだ。著者が言うように数学の得意な人には「１あたり量」とかかえって煩わしいのかもしれない。しかし自分の経験からすると量の計算を主にやる小学校の間は「水道方式」のやり方がいいのではないか。もちろん、順序にこだわるのは本末転倒であるが。第２章の九九の歴史とか、第３章の序数とか、とても興味深く読むことができた。

[horpusさんの感想 · 2011年11月23日]

くだらないことに思われる。読んでいて退屈だった。

[にゃんたこすさんの感想 · 2011年11月14日]

いろいろ考えさせられる本でした。かけ算とは、「実体」×「繰り返し」という構造になっているんですね。交換律が成り立つから・・・と、その構造への認識がおろそかになってしまっていたな・・・という反省と、ん？ほんとにそうか？という気持ちの鬩ぎ合い。

[ネッツさんの感想 · 2011年9月7日]

いま，小学校では，6人に4個ずつみかんを配るといくつ必要ですか，という問題に，６×４＝２４という式を書くと×にされる・・・この教え方を批判した第1章「４×６と６×４は違うのか」，そして第2章「九九の来た道」，第3章「なぜ2時から5時までは3時間で，2日から5日までは4日間なのか」の3章構成で，算数の「深さ」を探った。
　「思想史的な問いかけ，なのだ」（福岡伸一氏「朝日新聞」書評）
　「厳守へ至る歴史 とことん検証」（渡邊十絲子氏「信濃毎日」書評）
　「岩波科学ライブラリーのなかでもとりわけ楽しい読み物」（渡邊十絲子氏「週刊新潮」夏休みお薦めベスト５）

ネッツ関東／算数教育史家＆ライター／高橋　誠

[tetsu5902さんの感想 · 2011年8月30日]

概念を理解していればどっちでもいいんだろうけど理解させるためには順序を規定することも必要。
離散値と連続値の違いはちゃんと意識して考えたい。

[ぽちさんの感想 · 2011年7月11日]

2011年07月10日朝日新聞読書欄にて福岡伸一氏による紹介。

[pooutaさんの感想 · 2011年7月1日]

掛け算に順序があると教えているとは知らなかった。
自分のときもそうだったのか？
意味が無いから忘れてしまったのだろう。
こんなルールを徹底しても、数学を嫌いになる子はいても
好きになる子なんていない。

個人的には最終章の離散と連続の話が一番面白い。
ここだけでも読む価値はある。

[だまさんの感想 · 2011年6月12日]

九九の歴史を紹介しながら、話題になりがちなこの問題を解説。
著者がこの問題に対して「ない」という主義なので、
その方向に話は進んでいる。
しかしなんか尻切れとんぼじゃない？

著者プロフィール

[現職]専修大学法学部兼任講師。[専門]西洋経済史，社会科学論。
『世界資本主義システムの歴史理論』世界書院，1998。『新マルクス学辞典』（共著）弘文堂，2000。『イギリスのマルクス主義歴史家たち』ハーヴェイ・J・ケイ，（共訳）白桃書房，1989。「現代世界原畜のプロプレマティーク」『専修総合科学研究』17号，2009。「多国籍製薬企業ロシュの世界経営戦略―生命系産業の開発と選択問題―」『専修総合科学研究』19号，2011。「グローバル資本主義における市民的生産様式の戦略」『専修総合科学研究』20号，2012。

「2013年 『東アジアにおける市民社会の形成』 で使われていた紹介文から引用しています。」