数学入門〈上〉 (岩波新書)

著者 : 遠山啓
  • 岩波書店 (1959年11月17日発売)
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  • Amazon.co.jp ・本 (224ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784004160045

作品紹介・あらすじ

数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。

数学入門〈上〉 (岩波新書)の感想・レビュー・書評

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  • 難しかったけど面白かった。上巻は、数字と図形について、その成り立ちや、よく知られている公式の証明がメイン。
    数字について、まずは自然数から始まり、数学者たちがいろいろな問題にぶつかりながら、分数、負数、無理数と発見していき、終いには虚数を発見するに至った経緯が丁寧に記載されていてとても勉強になった。
    特に複素数について、平面上(線状ではなく)に表現できるなんて知らなかったです。
    学校でも、公式が生まれた経緯とか教えれば、数学が苦手な子が減るのでは、と思いました。

  • 高校の時に読んでいればまた数学への見方も変わっただろうなあと思う本。高校で急に苦手になり数学が億劫になっていたので…

  • 基本≠簡単でないことを痛感した
    数学の歴史についても詳しく、数学そのものを楽しもうというのに最適

  • 2011年3月

  • 古い本だが、今読んでも充分通用する。
    数学の本ということで、無味乾燥なイメージを持っていたのに、読み進めていくと、数学の発展の過程が様々な歴史やエピソードを織り交ぜながら語られていて、全然飽きない。
    数の進化の説明は、なるほどと思わせる。もっと若いときに、この本を手に取っておれば、数学者になる!なんて夢を持ったかもしれない。とは言っても、この著書のなかの数式ですら、ちょっと複雑になると読みとばしてしまう自分には、無理なことだったろうが(笑)

  • 小飼弾の本で推薦されていたので読んでみた。根っからの文系人間には分からない部分も沢山あり、入門書としてはちと敷居が高いかも。でも、時折引用される作家や哲学者の数学に対する素直な感想や深遠な考え方に励まされ、また共感も出来た。天才たちの思索と努力によって人類全体の進歩している実感も感じられ、数学に対する謙虚さと数学者への敬意を持ち続ける必要性を感じた。

  • (2016.05.26読了)(2016.05.24拝借)(1979.05.20・第29刷)
    自然数に、引き算や割り算を導入すると、ゼロやマイナスの整数、分数、小数点以下の数などが、必要となる。
    方程式で問題を解こうとすると、虚数が必要になり、さらに複素数へと発展してゆく。
    実数が、本当の数で、虚数は偽物の数と思っている人がいるとしたら、それは間違いだ。実数と虚数をまとめて、全体が人間が扱う数の世界なのだ。
    高校時代には、ちゃんと理解して、できていたはずなのに、50年もたってしまったら、わからないところがあります。
    どうやったら学びなおせるか困っているところです。
    この本では、代数学と幾何学の基本的なところが説明してあります。

    【目次】
    はしがき
    Ⅰ 数の幼年期
    Ⅱ 分離量と連続量
    Ⅲ 数の反意語
    Ⅳ 代数―ずるい算数
    Ⅴ 図形の科学
    Ⅵ 円の世界
    Ⅶ 複素数―最後の楽章
    参考書

    ●小数論(45頁)
    ヨーロッパで今日の10進小数がつくり出されたのは16世紀になってからである。オランダの新教徒の王様であったナッソー候のモーリスのおかかえの技師ステーヴィンが小数の理論をつくったのである。
    ●3種の量(53頁)
    物理学者は種々の量の中から、基礎になる3種の量を選び出して、他の量は、すべてその3種から×と÷でつくり出されることに気づいた。3種の量というのは長さ、時間、質量である。
    ●代数学(82頁)
    ペルシャの大詩人で数学者を兼ねていたウマル・ハイヤームは
    「代数学の任務は方程式を解くことにある」
    といった
    ●未知数x(83頁)
    今日普通使っているxはデカルトが使いはじめたといわれるが、なぜアルファベットの中でとくにxをえらんだかというと、フランス語にはxが多く、そのために印刷屋がxという活字をたくさんもっていたからだという。
    ●代数の語源(85頁)
    アラビアの数学者アル・クワリズミは移項をアルジャブル(al-jabr)と名づけた。この移項を意味するal-jabrが代数学を意味するalgebraの語源なのである。
    ●『原論』(107頁)
    世界最初の印刷機から生れ出た最初の書物はバイブルであった(1455年)が、それから30年ほどおくれて、1482年になるとイタリアのヴェニスで、ユークリッドの『原論』がはじめて活字になった。

    ☆関連図書(既読)
    「無限と連続」遠山啓著、岩波新書、1952.05.10
    「現代数学対話」遠山啓著、岩波新書、1967.05.20
    「競争原理を超えて」遠山啓著、太郎次郎社、1976.01.31
    「水源をめざして」遠山啓著、太郎次郎社、1977.01.25
    (2016年5月28日・記)
    (「BOOK」データベースより)amazon
    数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。

  • 齷齪と問題と格闘する数学から離れて、悠々と俯瞰しあれこれバックグラウンドやエッセンスを知る本。数学では何をしている(いた)のか考えることができた。
    極めてよくある疑問に
    ・加減より乗除を優先するのはなぜか?
    ・どうして分数の割り算はひっくり返してかけるのか?
    ・負数どうしの積はなぜ正数か?
    がある。この本の中で述べられている。
    説明の仕方は色々あり、納得の仕方も人それぞれだろうが私はこの本の語りが好きだ。
    "腑に落ちる"という言い回しがあるが、数学の疑問が解決したときの安心感は心地よい。

  • 考え方の根拠がほしかった。
    数学の考え方について書かれていた。しかし,その考え方が正しいことを示す文献はなかった。
    全て著者の独自の見識だった。それを信じるかどうか。私は信じきれなかった。
    数学での量や演算の考え方を知るだけなら同じ著者の「数学の学び方・教え方 」のほうがよかった。

  • 読み物として面白い。数学史を中心になぜ数学が発達したのかを書いている。
    難しいけど面白い。下のあとがきに難しかったら数式は飛ばして読んでくれとあったのでそうしてみるつもり。

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