数学入門〈下〉 (岩波新書 青版 396)

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  • Amazon.co.jp ・本 (231ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784004160052

感想・レビュー・書評

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  • 数学を概観でき、とても楽しく読むことができた。「大変人間臭い数学入門になったかもしれない」という著者のことばに納得ができた。様々な分野より多くの例が引用されており、とてもわかりやすい。しかも歴史的背景の記述もおろそかにしていない。著者は数学以外にも非常に造詣が深く、感嘆するばかりであった。本書のストーリは非常にスマートであり,読み進んでいくうちに「数学」をいつのまにかイメージできてしまう感じがした。本書は1959年に発行されており、今なお版を重ねているという事実をみても、そのすばらしさを垣間見ることができる。まさに良書である。下巻で参考になった知見は以下のとおり。?合同式は「数の魔術」を「数の科学」へ発展させる大きな萌芽、?関数は「変化と運動の普遍的な言語」、?コーシーの収束条件、?ケプラー:「対数のおかげで天文学者の寿命は2倍になった」、?オイラーの公式:虚数を仲立ちとした指数関数と三角関数が結び付き、?テーラー展開:三角関数を四則演算に分解、?ニュートンとライプニッツ:微分と不定積分が逆の演算であることの発見、?科学:積み重ねのきくところに発展の所以あり

  • <シラバス掲載参考図書一覧は、図書館HPから確認できます>
    https://www.iwate-pu.ac.jp/information/mediacenter/Curriculum.html

    <図書館の所在、貸出状況はこちらから確認できます>
    http://libipu.iwate-pu.ac.jp/mylimedio/search/search.do?target=local&mode=comp&category-book=61&annex=all&isbn=9784004160052

  • 無限、微分、積分etc.
    数式は、理解しようとして読んでいない、とばして読んだ。
    たぶん理解するには読むと、膨大な時間がかかる。
    でも面白かった。

  • (2016.06.07読了)(2002.02.09購入)

    【目次】
    Ⅷ 数の魔術と科学
    Ⅸ 変化の言語―関数
    Ⅹ 無限の算術―極限
    Ⅺ 伸縮と回転
    Ⅻ 分析の方法―微分
    ⅩⅢ 総合の方法―積分
    ⅩⅣ 微視の世界―微分方程式
    あとがき

    ☆関連図書(既読)
    「数学入門(上)」遠山啓著、岩波新書、1959.11.17
    「無限と連続」遠山啓著、岩波新書、1952.05.10
    「現代数学対話」遠山啓著、岩波新書、1967.05.20
    「競争原理を超えて」遠山啓著、太郎次郎社、1976.01.31
    「水源をめざして」遠山啓著、太郎次郎社、1977.01.25
    内容紹介(amazon)
    数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。(全2冊)

  • 面白かった。
    最初に整数論、関数の話。そして極限、微積分へ。
    大学レベルの内容もある。この本で理解できたら苦労しないが、数式は飛ばしても、次々雑談が始まって雰囲気を楽しめる。

    上巻同様、挿絵が多くて助かる。関数の説明において、金網のついた変てこな形の水槽が持ち出されたのが面白かった。
    文中のオイレルは初めて聞いた。オイラーが一般的だろう。古いからか。

  • 考え方の出典はなく,過大に評価されすぎている印象。
    数学についてイマイチ理解できていなかった。四則演算をどう定義するかなど。そういったことをできればはっきりとした根拠を元にして理解したいと思って,同じ時期に同じ著者の「数学入門上・下」,「数学の学び方・教え方」を借りて読んだ。

    どの本にも共通しているのが,根拠や出典の明記がないということ。歴史的な話をするにあたってもそれを示す文献の例示は一切なかった。あくまで著者の頭の中の話。信用できる内容はなかった。
    「数学の学び方・教え方」で量と四則演算の「著者の」考え方について知れて参考になった。しかし,この考え方が数学として正しい,または一般的な考え方なのかどうかは根拠がないので判断できなかった。

    上・下も読んたが,出典が一切なくあまり信用できる内容がなかった。あくまで著者の見解で図式を使って考え方を説明しているに過ぎなかった。そこの裏がないことがわかったのであまり読む気にならなかった。結局流し読みして終わってしまった。

    数学が好きな人が読めば楽しいのかも知れないが,別に好きでもない人が読んでも面白いとはならないと思った。
    ただ解説するだけなら最近の本にもある。もう少し厳密なのを期待していた。
    レビューでの評価が高かったので期待していただけに残念だった。
    おそらくこのような解説をしている本自体が稀少だからなのだと感じた。
    数学読本シリーズや岩波の数学辞典などをあたってみようと思う。

  • 数式ばかりで大変だが、その数式の意味を理解していなくても機械的に適用するだけで答えが導ける公式を考え出した先人の天才に敬服するばかり。初めの方は楽しく読めたが後半はとばしてばかりだった(´・ω・`)

  • 下巻は無限、関数、微分積分など
    高度な数学を扱っている。

    当方、数式を見ると頭痛がする性質だが、
    歴史などの雑学と結びつけて解説する
    遠山先生の配慮により何とか読破出来た。

    残念ながら、この本を読んだ私の感想は、
    「数学すげー!ライプニッツとニュートンすげー!」
    というものになってしまう。

    数学は面白い。でも分からない。

  • 下巻は理系っぽい内容で結構難しいです。それでも歴史や実生活に結び付けて、数学を身近なものに魅せようとする著者の姿勢には感服しました。

  • ε-N 論法の説明がイケてる。他にも面白いところはたくさんあったけど、説明するより読んだ方が早い!

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著者プロフィール

遠山 啓(トオヤマ ヒラク)
1909年、熊本県に生まれる。
1938年〜1943年、海軍霞ヶ浦航空隊の海軍教授。
1944年〜1969年、東京工業大学で数学を教える。
1949年、「代数関数の非アーベル的理論」で理学博士。
1951年、数学教育協議会を結成し、数学教育の改革運動をおこす。
“量の体系”“水道方式”など画期的な理論を生みだす。
その理論と実践は数学教育の分野を超えてはかりしれない影響をあたえた
1959年、『数学入門』(岩波新書)で毎日出版文化賞を受ける。
1962年、『数学セミナー』(日本評論社)を創刊する。
1968年ごろから障害児教育の研究に取り組み、“原教科”構想を打ちだし、障害児に教科教育の道を拓く。
1970年、東京工業大学 定年退職。同大名誉教授となる。
1973年、教育の全般的な改革をめざして月刊誌『ひと』(太郎次郎社)を創刊し、その編集代表となり、教育市民運動の中心となる。
1978年、明星学園理事。1979年9月11日、没。
◎おもな著作
『遠山啓著作集』(全27巻+別巻2)、『競争原理を超えて』
『かけがえのない、この自分』『水源をめざして』(以上、太郎次郎社)
『無限と連続』『数学入門』『現代数学対話』『数学の学び方・教え方』(以上、岩波新書)
『さんすうだいすき』(全10巻+別巻3)
『算数の探検』(全10巻)『数学の広場』(全8巻+別巻1)(以上、ほるぷ出版)
ほか多数。

「2017年 『古典との再会 文学・学問・科学』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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