数学入門〈下〉 (岩波新書 青版 396)

著者 : 遠山啓

• 岩波書店 (1960年10月20日発売)

感想・レビュー・書評

[ざびのげさんの感想 · 2006年3月25日]

数学を概観でき、とても楽しく読むことができた。「大変人間臭い数学入門になったかもしれない」という著者のことばに納得ができた。様々な分野より多くの例が引用されており、とてもわかりやすい。しかも歴史的背景の記述もおろそかにしていない。著者は数学以外にも非常に造詣が深く、感嘆するばかりであった。本書のストーリは非常にスマートであり，読み進んでいくうちに「数学」をいつのまにかイメージできてしまう感じがした。本書は１９５９年に発行されており、今なお版を重ねているという事実をみても、そのすばらしさを垣間見ることができる。まさに良書である。下巻で参考になった知見は以下のとおり。?合同式は「数の魔術」を「数の科学」へ発展させる大きな萌芽、?関数は「変化と運動の普遍的な言語」、?コーシーの収束条件、?ケプラー：「対数のおかげで天文学者の寿命は２倍になった」、?オイラーの公式：虚数を仲立ちとした指数関数と三角関数が結び付き、?テーラー展開：三角関数を四則演算に分解、?ニュートンとライプニッツ：微分と不定積分が逆の演算であることの発見、?科学：積み重ねのきくところに発展の所以あり

[6765kuyuさんの感想 · 2024年2月16日]

上に同じく。

[岩手県立大学メディアセンターさんの感想 · 2023年7月1日]

＜シラバス掲載参考図書一覧は、図書館HPから確認できます＞https://libipu.iwate-pu.ac.jp/drupal/ja/node/190

[gbh10103さんの感想 · 2023年6月17日]

生活につながる数学を目指して、さまざまな数学の公式を紹介している。
6という完全な数字やボーリングの10本のピンで三角形が構成されるなどの話が面白かった。

[Kamakuraさんの感想 · 2022年4月19日]

購入: 多分　高校時代
廃棄: 2022年4月22日

[saga-refさんの感想 · 2021年8月28日]

下巻は合同式やパスカルの数三角形など、なかなか頭の中で理解できなかった(汗)。微分積分は高校でその初歩を学ぶ。しかし、自然対数の底eの性質が理解できなければ、本書の数式は理解できない。上巻と同様に数学初心者には結果の数式への飛躍が分からない。ただ、この微積分が自然科学、特に天文学の進歩に繋がったのだ。これからも数学に関する本は読み続けたい。

[ujilibさんの感想 · 2019年4月26日]

新　書 410.7||T||下

[gyamanさんの感想 · 2019年1月27日]

1

[YABUKI Yukiharuさんの感想 · 2019年1月4日]

2018/05/19 初観測

[sazanamiさんの感想 · 2018年12月30日]

サイエンス

[tamasaka_nariさんの感想 · 2018年10月26日]

８　数の魔術と科学
９　変化の言語ー関数
１０　無限の算術ー極限
１１　伸縮と回転
１２　分析の方法ー微分
１３　総合の方法ー積分
１４　微視の世界ー微分方程式

[アカセンさんの感想 · 2018年10月20日]

"入門"と言うにはやや難解じゃないかと思っていたが、触りの部分を優しく解説するのだけが"入門"ではないということを思い知らされた。本書の長所は興味深い導入と結果の論。途中式ももちろん記載してあるが、十全に理解するには解説が足りない。だからこそ気になり、だからこそもっと学びたいと思わされるところが本書の肝。自分が数学のどこがわからないのかを知るための一冊。

[yoshio2018さんの感想 · 2018年10月11日]

[休日は読書さんの感想 · 2018年10月9日]

難しい

[dousedreamさんの感想 · 2017年2月15日]

無限、微分、積分etc．
数式は、理解しようとして読んでいない、とばして読んだ。
たぶん理解するには読むと、膨大な時間がかかる。
でも面白かった。

[nakaizawaさんの感想 · 2016年6月4日]

(2016.06.07読了)(2002.02.09購入)

【目次】
Ⅷ　数の魔術と科学
Ⅸ　変化の言語―関数
Ⅹ　無限の算術―極限
Ⅺ　伸縮と回転
Ⅻ　分析の方法―微分
ⅩⅢ　総合の方法―積分
ⅩⅣ　微視の世界―微分方程式
あとがき

☆関連図書(既読)
「数学入門(上)」遠山啓著、岩波新書、1959.11.17
「無限と連続」遠山啓著、岩波新書、1952.05.10
「現代数学対話」遠山啓著、岩波新書、1967.05.20
「競争原理を超えて」遠山啓著、太郎次郎社、1976.01.31
「水源をめざして」遠山啓著、太郎次郎社、1977.01.25
内容紹介(amazon)
数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。（全2冊）

[miz300さんの感想 · 2016年3月14日]

面白かった。
最初に整数論、関数の話。そして極限、微積分へ。
大学レベルの内容もある。この本で理解できたら苦労しないが、数式は飛ばしても、次々雑談が始まって雰囲気を楽しめる。

上巻同様、挿絵が多くて助かる。関数の説明において、金網のついた変てこな形の水槽が持ち出されたのが面白かった。
文中のオイレルは初めて聞いた。オイラーが一般的だろう。古いからか。

[bkskさんの感想 · 2015年4月27日]

考え方の出典はなく，過大に評価されすぎている印象。
数学についてイマイチ理解できていなかった。四則演算をどう定義するかなど。そういったことをできればはっきりとした根拠を元にして理解したいと思って，同じ時期に同じ著者の「数学入門上・下」，「数学の学び方・教え方」を借りて読んだ。

どの本にも共通しているのが，根拠や出典の明記がないということ。歴史的な話をするにあたってもそれを示す文献の例示は一切なかった。あくまで著者の頭の中の話。信用できる内容はなかった。
「数学の学び方・教え方」で量と四則演算の「著者の」考え方について知れて参考になった。しかし，この考え方が数学として正しい，または一般的な考え方なのかどうかは根拠がないので判断できなかった。

上・下も読んたが，出典が一切なくあまり信用できる内容がなかった。あくまで著者の見解で図式を使って考え方を説明しているに過ぎなかった。そこの裏がないことがわかったのであまり読む気にならなかった。結局流し読みして終わってしまった。

数学が好きな人が読めば楽しいのかも知れないが，別に好きでもない人が読んでも面白いとはならないと思った。
ただ解説するだけなら最近の本にもある。もう少し厳密なのを期待していた。
レビューでの評価が高かったので期待していただけに残念だった。
おそらくこのような解説をしている本自体が稀少だからなのだと感じた。
数学読本シリーズや岩波の数学辞典などをあたってみようと思う。

[瑠璃色さんの感想 · 2015年3月11日]

数式ばかりで大変だが、その数式の意味を理解していなくても機械的に適用するだけで答えが導ける公式を考え出した先人の天才に敬服するばかり。初めの方は楽しく読めたが後半はとばしてばかりだった(´・ω・｀)

[魂三郎さんの感想 · 2014年9月21日]

下巻は無限、関数、微分積分など
高度な数学を扱っている。

当方、数式を見ると頭痛がする性質だが、
歴史などの雑学と結びつけて解説する
遠山先生の配慮により何とか読破出来た。

残念ながら、この本を読んだ私の感想は、
「数学すげー！ライプニッツとニュートンすげー！」
というものになってしまう。

数学は面白い。でも分からない。

著者プロフィール

遠山 啓（とおやま・ひらく）：1909-79年。熊本県生まれ。東京大学数学科に入学するも退学、のち東北大学数学科を卒業。海軍教授をへて東京工業大学教授。数学教育への関心から民間教育団体「数学教育協議会」を結成、長く委員長をつとめた。数学教育の理論と方法を開発・提唱し、その水道方式、量の理論などは、教育現場に大きな影響を与えた。著書に『無限と連続』『数学入門（上・下）』（以上、岩波新書）、『代数的構造』『現代数学入門』『代数入門』『微分と積分』（以上、ちくま学芸文庫M&S）『競争原理を超えて』（太郎次郎社）などがある。教科書や雑誌の創刊にも多く関わった。

「2023年 『初等整数論』 で使われていた紹介文から引用しています。」