新しい数学 (岩波新書)

矢野健太郎

• 岩波書店 (1984年1月1日発売)

感想・レビュー・書評

[daさんの感想 · 2015年8月2日]

中学生以上であれば理解できる。数理論理のド基礎が載っているが、これを理解しているだけで大学、社会で使える「論理的思考」のベースは出来上がると思う。

例えば二項論理の（で仕切れる）世界であれば、すべてをTrue or Falseで切り分けられる（それを２×２の表にしたのが正偽表）。本書の平易な書き方では誰もが紙とペンを持って、正偽表から始まり「→」（仮定）「￢」（否定）の演算思考、また樹形図（ビジネス本ではロジックツリー、とも）での切り分け方を身につけられる。

[nakaizawaさんの感想 · 2012年7月6日]

(1966.10.18読了)(1966.09.30購入)
＊本の帯より＊
いわゆる高等数学が日常生活に用いられる領域は意外に多い。ことに最近、電子計算機の実用化に伴い、その応用範囲は著しく広められるにいたった。本書は、一般に難解なものとされている集合、論理、ベクトルおよび行列、確率、ゲームの理論等について、有限数による新たな角度からの明快な解説を試み、既成概念にとらわれない新しい数学の考え方を提示する。高度な数学的技術を要する用例は避け、特に一般向けに書かれた適切な入門書である。

【目次】
序章　｢新しい数学｣について
第1章　集合
§１　集合とその表わし方
§２　可能性の集合
§３　部分集合
§４　集合に対する演算
§５　ドゥ・モルガンの法則
§６　分配法則
§７　1と0の代数
第2章　論理
§１　命題
§２　命題に対する演算
§３　真理集合
§４　ドゥ・モルガンの法則
§５　分配法則
§６　条件文と双条件文
§７　含意と同値
§８　必要条件と十分条件
§９　推論の進め方
§10　限定記号
第3章　ベクトルと行列
§１　ベクトル
§２　ベクトルの加え算と掛け算
§３　行ベクトルと列ベクトルの掛け算
§４　行列
§５　ベクトルと行列の掛け算
§６　行列と行列の掛け算
§７　逆行列
§８　ツル・カメ算
第4章　確率
§１　測度と確率の例
§２　測度と確率の定義と性質
§３　同様に確からしい測度
§４　条件確率
§５　マルコフ過程
§６　推移行列
§７　確率ベクトル
§８　正規マルコフ過程
第5章　2つの応用
§１　電子計算機
§２　ゲームの理論
問題の答

[kaizenさんの感想 · 2011年9月18日]

集合と論理についてまず書いている。
最後の２つの応用では、電子計算機とゲームの理論で終わっている。
すべてのコンピュータ技術者が、最低線(ベースライン）として、本書を読んでいて欲しいと思った。

著者プロフィール

矢野健太郎

一九一二年、東京生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。パリ大学留学ののち、東京大学助教授、プリンストン高等研究所所員、東京工業大学教授などを歴任。微分幾何学の権威として各国の数学者と交友を結び、日本数学界の国際化を牽引。また啓蒙書や受験参考書の著者として、「ヤノケン」の名で親しまれた。著書に『すばらしい数学者たち』『アインシュタイン伝』『エレガントな解答』『数学物語』『数学の考え方』など。八三年に勲二等瑞宝章を受章。九三年、逝去。

「2020年 『暮しの数学』 で使われていた紹介文から引用しています。」