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Amazon.co.jp ・本 (176ページ) / ISBN・EAN: 9784004318422
作品紹介・あらすじ
「同値」概念を用いた「分類」法から説き起こし、美しい証明のための集合と論理、自然数から複素数へと広がる数の美しい世界、対称性の美学である群論、身近な線形代数学による連立方程式の美しい解法、さらには数学者の「心の目に見える数学の美しさ」まで。文系・理系を問わない、美しい現代数学入門講義。
みんなの感想まとめ
数学の美しさとその多様な側面を探求する内容が魅力的で、文系・理系を問わず楽しめる入門書です。特に「同値」概念を用いた分類法や、対称性の美学をテーマにした群論、身近な線形代数学の解法が紹介されており、数...
感想・レビュー・書評
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面白いんですが、美しいかどうか、と問われると。私には美しさを理解することはできなかったです。美しくない、と断言もできませんが、美しいって何？って思えてくる所ですな。ともかく、オビにある通り、文系でもそれなりにエンジョイできるように簡単にわかりやすく説明してくれている群入門。
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岩波新書フェア2021 独学新書！で購入した本。
さらっと読んだ感想としては「高校数学をそこそこ覚えている者にとっての“入門書”」
難しい……高校数学から離れて30年の私には難しすぎた。特に3.4.5章。悔しいので数学の基礎を身につけて再読したい
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数学における美しさの入門…ということでよいのかどうか。集合論、写像、行列くらいまでは話の内容についていけたが、p.110（第４章の残り３ページ「行列Ａの累乗」）から途端に判らなくなり、第５章「群と行列を使った特異点のはなし」は何となくのイメージで読み進めていたが、「～型特異点」「ブローアップ」「マッカイ対応」等々はサッパリ。
（高校で「数学C」を履修してこなかった文系人間なので、行列については前の章の説明に都度戻りながらとなるが、）本書中の数式はだいたい解るのだが、それでもって何をしようとしているのか、書かれた日本語のほうが解らない現代数学。数学というより、哲学書（普通に使う言葉「人間」に替えて、敢えて「現存在」とか言い出すような）を読んでいる感じになっていた。
数学的な美しさは、最後の第６章「数学との付き合い方」で触れられている。式の形がすっきりしているとか、複雑なものがシンプルにまとまっているとかいったことに数学者は美しさを見るらしい。だとしたら、その入門として扱うべきは、特殊な用語がわんさか出てくる特異点云々ではなくて、たとえば、オイラーの等式だったり、“エレガントな証明”（加えて、その真逆の四色定理の“エレファントな証明”）だったり――文系人間にも思いつくぐらいに“ありきたり”なトピックだけど――なのでは？ と思った。
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イマイチどのような読者をターゲットにしているのか分からない本だった。
難しさのレベルが章によって全然違うと思うのは私だけだろうか。。。２章の集合と論理は高校で数学をある程度真面目に勉強したことがあるなら知ってますという内容。あまり面白い事例もない。一方で、その後の特異点のような難しいところの説明は舌足らずな印象。
数学の美しさを数学にあまり強い関心のない人に伝えるというのが目的だとしたら、あまり成功していないかなと思う（私に数学の美しさを感じる能力がないのだと言われれば、確かにそうかもしれないです。。）。
最後の章の数学との付き合い方も高校生がターゲットな書きぶりに思えるが、だったらなぜ岩波新書なのかな、とは思う。数学は計算がメインでなく、現実に縛られない創作活動なんだとの話だが、流石にこのような本を読もうとする大学生や社会人読者ならそれくらいは知ってるのでは？と思った。
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↓貸出状況確認はこちら↓
https://opac2.lib.nara-wu.ac.jp/webopac/BB00280610
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想像していたよりも教科書のような形で愕きましたが、懐かしいなという気持ちであっという間に読み終えてしまいました。
第6章の数学との付き合い方の部分が私が求めていたもので、とても楽しく読めました。
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これいけません。200ページにも満たない本なのにてんで進まない。
現代数学の入門書というか案内書ってことは分かった。自分が高校までに習った数学は、古代ギリシャと中世ヨーロッパのものだってこと。それすらも積み残してきた自分に現代数学は家賃が高すぎる。再チャレンジだな。
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おれには難しかった。でも著者の数学への愛はしっかりと感じられた。高校までの数学は中世までの数学、考えてみれば当たり前なんだけど近代以降の数学って全然知らないんだな。集合とか群論とか行列とか、そんなテーマ。
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入門書なので前半はスルーしたが、後ろの特異点のところは知らない話で良かった。特異点がディンキン図と関係し群と関係してくるというのがすごくおもしろい。特異点に興味が湧いてきました。
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マッカイ対応の解説などそこそこの歯応えがある。今の日本の教育では文系では難しいのではないか。超弦理論や代数を学んでいると本書で俯瞰した視点を持つ力が実感できる。
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著者が何を以って数学を美しいというのか、最後近くの文を読むまでは今一つ理解しづらかった。「行列」という概念は私自身は全く未経験。中学の数学はギリシア時代、高校までの数学は中世欧州の数学で、それ以降の近代・現代数学は大学に入ってからの学びだそうだ。正多面体が5種類しか存在しないという説明は私自身が高校時代にも考えさせられたことがあったので懐かしかった。タイトルには似合わず、かなり難解な数式が各ページに溢れかえっている！数学の「線形代数」概念がgoogleの検索のメカニズムに組み込まれている！思わぬところで数学が役立っていることを知らされた。
P151に次の文章があった。
「式の形がすっきりして美しいと感じることもあるし,複雑なものがどこかでシンプルな形にまとまって感動することもある。… この数学の持つ美しさには, 見た目がきれいというのではなく、確かな証明などに裏付けされた確固たる自信が背景にある。… 数学者が美しいと感じるポイントはいくつかある。数学そのものがもつ性質とも関係している。まず数学の研究は, ごちゃごちゃの中から共通の性質を見つけることから始まる。余分な情報は落とし、できるだけ理想的な状態で数学的なモデルを作り上げる。重要になるのが, 規則性や対称性などの性質。また適用範囲を広げて一般化したり, 次元を上げて高次元化することで, さらに整った形に表せることもある。そんなときに, 数学者たちは数学の美しさを感じる。」
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タイトル通り、数学の美しい側面を極力わかりやすく解説した本。群論は高校数学以前には顔を見せなかった現代数学だ。
高校までの数学からは跳躍した概念ゆえか、わかりやすく書かれていることはわかるものの、理解が及ばないところがあるというのが正直な感想。
しかし、行列の有用性などは深層学習が幅を利かせる現代では万人がおさえておくべきかと。（いまは高校で行列を習わない、というのは衝撃だった）
そして終章は著者の思いが込められた熱いもので、読む者の数学への憧憬を駆り立てる。高校数学でつまずき、苦手意識を持っていたが改めて数学への興味を再燃させられた。
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