数論 I　Fermatの夢と類体論

著者 : 加藤和也 黒川信重 斎藤毅

• 岩波書店 (2016年7月12日発売)

作品紹介・あらすじ

数の持つ性質のふしぎさに対する素朴な驚きと興味よりはじまった数論は、近代数論の始祖フェルマの数々の発見からさらに深く進化し続けている。現代の数論の初歩から類体論までを解説。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。

感想・レビュー・書評

[tantanさんの感想 · 2021年9月18日]

数学の本は定理・証明の専門書か、非常に簡単な入門書になりがちだが、この本はその中間というか、適度に証明を交えながら具体例豊富にまず全体的なイメージを喚起されるように書かれており、非常に良い。読者が理解できるように非常に真剣に考えられて書かれており、こうした数学書はなかなか無いと思う。内容も類体論、ゼータ関数、楕円曲線と数論の多岐にわたり数論の魅力を堪能できる。

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2021年12月22日]

学部上級〜大学院レベル。数論についての進んだ話題、諸概念の関係性について解説している。縦横無尽な展開。かといって証明をないがしろにしているわけではない。行間が空いている章もあり、他書で埋める必要が私にはあった。

最後の類体論の証明は本文にもある通り、通常一冊の本で示すところを最短で伝えているため、ノーテーションもアクロバットで、求められる知識レベルも高くself-containedとは言い難い。わたしには鬼畜レベルだった。なんとか最後までしがみついたが、何箇所か理解を諦めた。