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Amazon.co.jp ・本 (304ページ) / ISBN・EAN: 9784046056160
作品紹介・あらすじ
こんな数学の問題を見たことはありますか？
四邊形ノ各邊ノ長サ夫々一定ナルトキ其面積最大ナルモノヲ求ム。
では、これはどうでしょうか？
Calculate the value of log1.5 to 3 decimal places.
どちらも、現代の大学入試数学ではまず見ることのできない問題で、
かつ、実にシンプルな問題文でありながら、けっこうな難問です。
これらは、およそ100年前の東京帝國大学の入試数学の問題です。
1つ目は昭和十年（1935年）の農学部、
2つ目は大正十年（1921年）の理学部物理学科
の入試でそれぞれ出題されました。
これらに限らず、当時の東大入試数学には、
現代では見ることのできない難問や驚かされる問題が
数多くあります。
本書は、その中から
当時のトレンドであった「積分」をはじめ、
選りすぐりの100問を集めて解説したものです。
収録した問題の出題年は、
明治三十九年 (1906年)から昭和十年(1935年)までに及びます。
シンプルな設定ながらも頭を悩ませる良問。
古めかしい問題文。
本書に収録された
そんな“ディープすぎる難問・奇問100”を前に、
あなたの数学脳はパニック寸前!?
100年前にタイムスリップし、
当時の東大受験生になったつもりで
ぜひともチャレンジしてみてください。
そして、数学の面白さ・楽しさを存分に味わってください。
明治・大正・昭和初期の東大生がうなった
“思わず二度見”の問題を受けて立つ！
みんなの感想まとめ
数学の魅力を再発見できる一冊で、100年前の東京帝國大学の入試問題を通じて、当時の学生が直面した難問や奇問に挑戦することができます。収録された問題は、シンプルな設定ながらも考えさせられる内容で、解析学...
感想・レビュー・書評
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本書は，東京帝國大学の入試問題の解説という，ニッチな分野の開拓に成功した本だろう。問題は解析学の分野についてピックアップされており，学部レベルの微分積分や力学の分野も混ざっている。
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問題文がシンプルほど途方に暮れてしまうな。
・四角形の各辺の長さがそれぞれ一定のとき面積が最大のものは？→ヘロンの公式。円に内接
・log1.5 を少数第三位まで求めよ→log(1+x)でx=0.5、またはlog(1+x)÷(1-x)でx=0.2として、テーラー展開ゴリ押しなど
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東京大学の昭和時代の数学の入試問題を収録している。
今の問題と比較すると、問題の哲学が昔はより明確にあったのだな、ということがわかる。
あぁ、Helmholtz方程式ね、つまり数学の入試では物理学的な知識も必要だし、東京大学は今、そのような人を求めているのね、とか。
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過去の数学大学入試問題100題の紹介と解答・解説集。著者は、教育系YouTuber。国立国会図書館デジタルコレクション所蔵(p.16)の、当時刊行されていた参考書に掲載されていた問題・解答を載せている(p.5)。解説は著者の書き下ろし。
旧制高校、旧制大学時代の入試問題なので、現在の理工系大学に入学してから学ぶ、大学数学入門 に当たる出題範囲に微積分を含む。
東大の2003年の入試問題に「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」という問題が出題されて話題となったが、本書p.2、p.37、pp.262-263によれば、「Calcurate the value of log 1.5 to 3 decimal places.」(log 1.5 の値を小数第3位まで求めよ。)という問題(088)が、大正10年に理学部物理学科で出題されていることがわかる。
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