算数・数学が得意になる本 (講談社現代新書)

芳沢光雄

• 講談社 (2006年5月19日発売)

作品紹介・あらすじ

つまずいても大丈夫！
マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
本当の力がつく『数学的思考法』のレッスン

「くり上がり・くり下がりがわかるコツ」から微分積分まで、「つまずき」を乗り越えるヒントが満載！

感想・レビュー・書評

[ytkssnさんの感想 · 2025年5月7日]

p.2006/5/22

[osawatさんの感想 · 2023年3月24日]

ふむ

[あっぽーさんの感想 · 2022年11月23日]

車に載せてたまにペラペラ

[Takeさんの感想 · 2022年4月27日]

統計学の勉強していると、行列やベクトル、微分積分と言った数学知識がよく出てくるので高校数学の中身を再度復習しておきたかったのだが、この本はそういう趣旨ではなかった。
算数・数学に苦手意識のある中高生or小学生の親向けの本。「なんとなく苦手だったなぁ」とか、「訳わからんかったなぁ」と思っていたものが「あれ？こんなに簡単だっけ？」と思わせてくれる。一方で、あまりにも忘れ過ぎていて、いざ問題を思い出そうとしてもよく思い出せず…
説明は読みやすかったので、いつか振り返った時に、この著者のことを思い出したい。

[豆助さんの感想 · 2022年4月15日]

少ない紙数にも関わらず、丁寧に説明されており、わかりやすかったです。特に分数のわり算についての説明では、目から鱗でした。数学、勉強し直してみようかな…

[うどんが好きさんの感想 · 2020年2月18日]

この本を読み終わっても，算数・数学が得意になった気はしないが，楽しく読めることは確か。

[だいさんの感想 · 2019年3月10日]

ひっかかってしまった
まだまだ未熟

[Popoさんの感想 · 2017年8月11日]

小中高生が算数数学でつまづきがちな点を幅広く扱っている。そのため、もっと突っ込んだ説明が欲しい…と、やや消化不良な感になるが、それを満たすことは本書の目的ではないことだけは明らかだ。この本をきっかけにさらに算数数学の世界に突っ込んでいきたいと思わせてくれた。

[DaiSugiさんの感想 · 2017年1月27日]

分かりやすいが、奥深い！
小学生の算数と中学生の数学はしっかり理解して教えられるようにしたい！
高校数学も勉強し直さなければ！

[reinouさんの感想 · 2017年1月5日]

２００６年刊行。

　算数・数学の躓くであろう箇所について解説を加える本書。著者は東京理大理学部教授。

　球や錐体の体積の出し方等は膝を打つ解説だったが、よく考えると円の面積の公式の出し方の応用か、とも思う。
　逆関数のところは一対一対応の意味を感じさせるものであったが、それ以上の実益が触れられておらず、個人的には舌足らずの感。
　高２生以降、時間がある時の読み物としていい感じの書である。

[nichisagashiteさんの感想 · 2016年8月24日]

図書館で借りた。今年中に購入して手元に置いときたい本でした。たまたま手に取ったんだけとね！

[msmsさんの感想 · 2014年12月3日]

躓きのポイントを押さえてとても分かりやすく解説をしてくれている。子供と一緒に算数、数学を勉強して行くときに座右に置いておきたい本。

ただ、各ポイントの解説は分かりやすいが、各ポイント同士の繋がりが薄くて、読み物として一気には通読するのは辛い。一気に通読することを想定した本ではないので批判のつもりではありません。念のため。

[D-Rinnさんの感想 · 2014年1月28日]

僕みたいな数学嫌いは、公式の丸暗記とか苦手だし、なぜそうなるのかという疑問が生まれたらそのまま放置して分からなくなっちゃうタイプが多いと思う。（授業がつまらなすぎるっていうのもあるだろうけど）。

本書はそんな躓くポイントを、なぜ躓くのかを説明し、理解するために論理的に学ばしてくれる。テーマごとに多くて５－６ページで単元ごとに読み切ることができるのもすっきりしていて良い。

特に印象に残ったのは面積の公式を説明するところ。四角すいを細かく分割して極小の長方形に集まりとみなす、っていう発想が理解しやすい。四角すいは長方形を三分の一に分割した面積というのもおもしろい。この、みなすとか近似するっていう概念が中々腑に落ちないんだけど、今回で少し親しみを持てるようになれたかな。

微積分も限りなく近づくという概念で物事を考えていると思うけど、その根底的な理論をさらえたかな。どんどん学んで、いつか微積分マスター目指すぞ！

[たっちさんの感想 · 2013年6月5日]

小学校から高校における、さまざまなつまづきポイントを解説してくれる。算数や数学を教える人にとって一読の価値がある。

数学の復習になった。懐かしい。筆算とかかなり久しぶりだったけど、できなくなってたかもしれない。根と解の話や、順列記号のPや組み合わせ記号のCを海外であまり使わない話など「へー」と思った。

もし今後子どもをもったら、分数の割り算やマイナスかけるマイナスなどこの本を参考にして説明してあげたい。

岐阜にいた時に買った、最後の新書。カラフルな背表紙を見ると時間の移ろいを感じる。背表紙は、帯に隠れてなかったところが見事に焼けてしまった。

[eitomajiさんの感想 · 2013年3月9日]

古本市場で購入。あるブックガイドで著者の別の本を紹介されているのを読んで、気になって購入してみた。

[柚輝さんの感想 · 2012年5月19日]

数学が苦手な私が数学をもう一回理解しよう！と思って読んだ本。

やっぱり高校の数学は「つまずき」どころじゃなかったから、これ以前の勉強をしないとなぁ…と思ったけれど、中学数学まではこれを読んで結構理解できました。後はこれをアウトプットするだけという感じ。

学校の先生になる人、なっている人はどこで児童生徒がつまずくのかが分かるので、それを理解する上でお薦めです。

[mizuさんの感想 · 2011年8月20日]

算数でつまづいた人とか、子供を持ってる親とか、ぴったりの本だと思う。
まさに学生で勉強している人にも。
そのときの知識が少し残ってないと、いきなり「２πｒ」を代入されていても、それが円の何を求める公式かがわかんないよ！

くりあがり、くりさがりの計算のコツ
以下のどれかでやれば、わかりやすいとのこと。
祭り当日、結局月とゴンちゃんにしか聞けなかったんだけど、ふたりの計算方法もあとで。
以下、計算文です。



a)
8+7
=8+(2+5)
=(8+2)+5
=10+5
=15

b)
8+7
=(5+3)+7
=5+(3+7)
=5+10
=15


c)
15-8
=15-(5+3)
=(15-5)-3
=10-3
=7

d)
15-8
=(10+5)-8
=(10-8)+5
=2+5
=7



月の場合は、a)だった。
私は、普通の人より面倒な計算していて
8+7
=(5+3)+(5+2)
=(10)+(3+2)
=10+5
=15
両方から5を出して、10にする。

しかも、9を相手に足す場合は、「9と組むと必ず1減る」というのを法則化していて、計算ですらない。
9+6なら、6が1小さくなるから5。で、10の位はどうにか考える。
……計算が遅いわけだよ。

ゴンちゃんがふるっていて、
8+7
=(8×2)－1
=15

すご……これを8+6でも何でも、差数を出してやっているらしい！

うちの両親に聞いたら
「こんな風に分解する!?」と驚かれた。
そろばんの得意な両親は、くりあがり算は結果を暗記しているとのこと……計算が速いわけだよ。



前半はまさにつまづいていた部分なので、楽しかった。
加減乗除の法則とか。
加減乗除ってさ、そういう言葉の割に、優先順位は乗除加減なんだよね。
そして、３×６÷２ってあったら、乗除はどっちが先でもいいのかっていったら、
「先にある方を先に計算する」つまりこの場合はかけ算から……という！！

結合法則とか、何と何なら順番入れ替えていいのかとか、どうして台形の面積を求める公式は「(上底＋下底)×高さ÷２」とか、理解出来る。
後半はもう放物線とか、放棄した時代の話に移っていたので、投げ出したかった……

[Ak_nさんの感想 · 2011年7月15日]

算数・数学でつまづきやすい点を、小学校・中学校・高校の三段階に分けて、かみ砕いて説明している。
全体として平易であるため、軽い読み物として楽しめる。算数・数学の基礎であるが最も肝心な点を、そこを理解して学習してきた人にはおさらいとして、そこをおろそかにして学習してきた人には新たな発見として、丁寧に示してくれる。

ちなみに、私は両者入り混じったタイプであり、数式の扱いについては前者、図形とくに立体図形の扱いについては後者に属するようで、図形の面積・立体の体積の求め方がいちばん面白かった。また、それらを求める際の重要概念が「積分」であることを改めて実感。昔、教科書の扉絵すなわち本編とは全く関係ないところにのっていた、円の面積の求め方の概念図がとても記憶に残っていて、この本を読んだとき、「そうだ、あれこそ『積分』だ!!」と心の中で手をたたいたのであった。

[アトさんの感想 · 2011年2月23日]

小中高の算数・数学での疑問を、全てとはいかないまでも払拭。

「なぜ分からないのか」が分かる本。

[baxさんの感想 · 2010年11月24日]

［　内容　］
マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
本当の力がつく『数学的思考法』のレッスン。
「くり上がり・くり下がりがわかるコツ」から微分積分まで、「つまずき」を乗り越えるヒントが満載。

［　目次　］
第１部　小学校算数の「つまずき」（「数」って何？　くり上がり・くり下がりがわかるコツ　検算の大切さ　ほか）
第２部　中学校数学の「つまずき」（まず移項と数直線を学んでおこう　「負の数」を含む掛け算・割り算　掛け算記号の省略・累乗・絶対値　ほか）
第３部　高校数学の「つまずき」（記号は単なる言葉にすぎない　三角関数は三角比から理解する　２次関数で学ぶ位置関係　ほか）

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

著者プロフィール

芳沢 光雄（よしざわ・みつお）：1953年東京都生まれ。東京理科大学理学部教授、桜美林大学リベラルアーツ学群教授などを歴任し、現在は桜美林大学名誉教授。理学博士。国家公務員採用I種試験専門委員（判断・数的推理分野）、日本数学会評議員、日本数学教育学会理事も歴任。著書に『新体系・大学数学入門の教科書』『新体系・高校数学の教科書』『新体系・中学数学の教科書』（各上下）（講談社ブルーバックス）『中学生から大人まで楽しめる 算数・数学間違い探し』(講談社+α新書)『AI時代に生きる数学力の鍛え方』（東洋経済新報社）など多数。

「2024年 『数学の苦手が好きに変わるとき』 で使われていた紹介文から引用しています。」