パターン形成の数理/技術者のための微分幾何入門-模様や形を見る・つくる (現代技術への数学入門)

著者 : 栄伸一郎 山田光太郎

制作 : 若山 正人 

• 講談社 (2008年9月19日発売)

作品紹介・あらすじ

「模様の科学」と「形の技術」について、それぞれ微分方程式と微分幾何学を通して紹介。前者は模様や形の形成を科学し、数理モデルを構成し、検証のための数値シミュレーションを行い、自然界に見られるさまざまな模様を再現する技術を提供する。微分方程式の理論的研究がその支柱である。後者の"微分幾何"となると、それがどのような学問なのか想像し難いかもしれない。微分幾何学とは一般に、曲がった空間や曲面などを研究する分野である。アインシュタインの相対性理論の展開の基礎となったことでも有名である。そのような幾何学であるが、現在では、建築(美的・実際的観点からの屋根の形状の選択)、医療(画像診断)、ものづくり(設計から試作なしでの製造まで)、ゲームソフトの開発、データマイニングなど、社会において欠かすことができない可視化(visualization)の技術をささえる数学となっている。

感想・レビュー・書評

[ikutoraさんの感想 · 2013年9月22日]

このシリーズは２人の著者で２つのトピックを扱っています。それぞれの分量は少なく内容も初等的なので比較的容易に完読できると思います。

パターン形成の数理：常微分方程式から始まって反応拡散系の安定性解析まで扱っています。数値的な解法についても述べられています。

技術者のための微分幾何学入門：微分幾何学といっても極々初等的なところで、３次元空間で曲線・曲面をどのように表現するかという問題が中心です。また巻末に曲面をえがくフリーのソフトウエアが紹介があります。私が持っている版だと定理などの番号がほとんどズレていて少々読みづらいです。

著者プロフィール

横市大

「2002年 『常微分方程式論』 で使われていた紹介文から引用しています。」