初学者のための数論入門

  • 講談社
4.33
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本棚登録 : 27
レビュー : 3
  • Amazon.co.jp ・本 (232ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784062195935

作品紹介・あらすじ

【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版!】

ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。

《本書の構成》
第1章 ユークリッド『原論』から
第2章 完全数からメルセンヌ素数へ
第3章 メルセンヌ数の素因数
第4章 フェルマーの小定理とオイラーの定理
第5章 素数の無限性
第6章 2 次式の素因数の法則性
第7章 代数的整数と素因数分解
第8章 素因数分解から素イデアル分解へ
第9章 作図問題から超越数へ
第10章 素数の分布
第11章 数論の発展

感想・レビュー・書評

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  • ブルーバックスのお二人の本たちも素晴らしいが、本書も教育的に工夫され、初学者のため、という目的が達成されていると思う。行間が狭い上に、新たな数学的記号を極力省き、具体的計算が必ず例示されているからだ。

    個人的には、π(パイ)の無理数性の証明、イデアル(関連して既約元と素元の違い)、公開鍵暗号、素数分布、超越数の濃度の説明が眼から鱗だった。

  • 読み始めたばかりだが、すごく読みやすく良い本だと思います。

  • 請求記号 412/Sa 22

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著者プロフィール

(さいらいじ・ふみお)
1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士(理学)。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授。著書に『Liberal Arts 基礎数学』(京都廣川書店、青木宏光氏との共著)がある。

「2020年 『有限の中の無限 素数がつくる有限体のふしぎ』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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