初学者のための数論入門

著者 : 西来路文朗 清水健一

• 講談社 (2017年4月13日発売)

作品紹介・あらすじ

【完全数、素数の無限性、素因数分解、作図問題を入口に数論の面白さと深さがわかる決定版！】

ユークリッド『原論』に記された数論の話題――「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの４つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の最適な入門書である。

《本書の構成》
第1章　ユークリッド『原論』から
第2章　完全数からメルセンヌ素数へ
第3章　メルセンヌ数の素因数
第4章　フェルマーの小定理とオイラーの定理
第5章　素数の無限性
第6章　2 次式の素因数の法則性
第7章　代数的整数と素因数分解
第8章　素因数分解から素イデアル分解へ
第9章　作図問題から超越数へ
第10章　素数の分布
第11章　数論の発展

感想・レビュー・書評

[本≒人生さんの感想 · 2020年8月18日]

ブルーバックスのお二人の本たちも素晴らしいが、本書も教育的に工夫され、初学者のため、という目的が達成されていると思う。行間が狭い上に、新たな数学的記号を極力省き、具体的計算が必ず例示されているからだ。

個人的には、π（パイ）の無理数性の証明、イデアル（関連して既約元と素元の違い）、公開鍵暗号、素数分布、超越数の濃度の説明が眼から鱗だった。

[tantanさんの感想 · 2019年2月16日]

読み始めたばかりだが、すごく読みやすく良い本だと思います。

[fraserlibさんの感想 · 2017年6月7日]

請求記号　412/Sa 22

著者プロフィール

（さいらいじ・ふみお）
1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授。著書に『Liberal Arts 基礎数学』（京都廣川書店、青木宏光氏との共著）がある。

「2020年 『有限の中の無限　素数がつくる有限体のふしぎ』 で使われていた紹介文から引用しています。」