数学21世紀の7大難問―数学の未来をのぞいてみよう (ブルーバックス)

著者 : 中村亨

• 講談社 (2004年1月21日発売)

作品紹介・あらすじ

1問解ければ、100万ドルがあなたの手に！

いったい、どんな問題なのだろう？なぜ解けないのだろう？

「リーマン仮説」「ポアンカレ予想」「ホッジ予想」「バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想」「P対NP問題」「ヤン・ミルズ理論」「ナヴィエ－ストークス方程式」
2000年5月、クレイ数学研究所はそれぞれ100万ドルの賞金を懸けて、21世紀に解決を期待する7つの未解決問題を発表した。この「ミレニアム賞問題」を、高校生でもチャレンジできるように解説した、数学ファン待望の本。

感想・レビュー・書評

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2020年11月10日]

ミレニアム問題７つを、よくぞこれだけの紙数で説明できたものだ。感嘆する。

一般に入門書としては評価が余り得られないようだが、私個人としては、ところどころ「なるほど、あれはそういうことだったのか！」と頷かされることしきりであった。学術書では譲れない専門用語や概念を分かるように説明したいとの情熱の賜である。

[nyankoteacherさんの感想 · 2019年4月30日]

20190427 下京図書館
こういう本で数学ファンを増やすことが、明日の科学立国の地ならしになる・・・のだろうな。内容は難しいが、難しいなりに憧れを呼び起こさせるというテクニック。

[gyamanさんの感想 · 2019年1月27日]

1

[mikiya0417さんの感想 · 2012年12月30日]

結局何を読者に伝えたいのか全く分からない。
数学を深く分かっている人が「高校生にも分かりやすい」本を書くことを目指すと、ここまで中途半端になってしまうのかと驚いた。

[bigbang234さんの感想 · 2012年8月24日]

『201208 数学強化月間』

ミレニアム問題の７つはそれぞれ何に関する問題なのか、そのエッセンスだけでもと思ったのだが…
ちょっとでも理解できた(気がする)のは1割くらい。それも他の本で馴染みのあった『ポアンカレ予想』と『P対NP問題』の表面的なイメージができた程度。あとはまるで歯が立たなかった。
ζゼータ関数のすごさを知りたい。でもわからない。

いずれ読み返せる日が来るといいなあ。

[tohoho238さんの感想 · 2012年8月21日]

久方ぶりに読み返してみたが、確かに一つ一つの問題の説明は良くないと思う。

７つをまとめて1冊の本にしたらこれが限界とも思うが、著者の説明に振り回されないようにしないと読み切れない。

[kaizenさんの感想 · 2011年11月28日]

７大難題って何だい？

リーマン仮説
バーチ・スウィンナートン＝ダイア予想
ポアンカレ予想
ホッジ予想
ヤンーミルズ理論の存在と質量ギャップ
ナヴィエ－ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
P対NP問題

最後の２つは、制御、問題解決の過程で関連した議論を聞いたことがあります。
他の５つは、それが何かも覚えていないものでした。

問題を分かりやすく説明できる人がいたとしたら、その人が問題を解ける人でしょうか。

問題を難しく説明できる人がいたら、その人が問題を解ける人でしょうか。

どういう人が問題を解ける可能性のある人かに興味があります。

過去の、難問が解かれた過程の歴史的なお話を辿ると、
解を求めるための枠組みを作った人あるいは、解ではないものを証明して作業を楽にしてくれた人と、解を求める人とが別の場合があったかもしれません。

どういう協力があれば、問題が解けるかが、興味があり，できれば協力したいと思います。

[pn11さんの感想 · 2010年8月11日]

中村さんについては竹内薫さんと同様、「コマ大」で知ったのだ。それでブルーバックスを書いてるのも知り、読んでみようかなと思った。もう4年近く前の話だ。「コマ大」については放送開始当初から高校を卒業するくらいまでは見ていたのだが、まだつづいているんだね。よくネタが尽きないものだ。クレイ研究所のミレニアム問題について知ったのは、「トリビアの泉」。TVの影響で読んだ本なんですね。これを買ったのは3年前、浪人してたとき。全然歯が立たなかったのだけど、2年半大学生をやってる今でもそれはあまり変わってなかったり・・・さてこの本は、2000年にクレイ数学研究所が発表した、その時点で未解決の数学の難問、いわゆるミレニアム問題それぞれについて、解説したものだ。ポワンカレ予想については、実はこの本が出た当時既に解かれていたことになるが、数学の難問は証明が正しいと判断されるまで時間がかかるらしいので。リーマン予想や、P対NPとかも論文は出てるんだよね。ミレニアム問題は物理とも関わりがあるという風に聞くけどたしかにそんな感じはする。ヤン＝ミルズ場（あるいは内山場？）の云々とか、ナヴィエ-ストウクス方程式の解の存在云々は聞くからに物理っぽい。リーマン予想についてもダイソンが原子核との関連を示唆したり・・・　できることなら数学と物理の奥深い関連を味わってみたいものだけど、抽象的でとっつきにくいよなあ。著者もイメージが湧きやすいように工夫はしてくれてるんだろうけど、しかたないか。

[塩川宏郷さんの感想 · 2010年8月10日]

いくら高校生でもわからんだろうこの内容は。わかった気持ちになってるのは筆者だけではないか。例とか比喩の使い方や用語の使い方が理解しにくいことこの上なし。

[baxさんの感想 · 2010年5月24日]

［　内容　］
２０００年５月、アメリカのクレイ数学研究所が７００万ドルの賞金を懸けて話題になった７つの数学の未解決問題。
この２１世紀の難問を、高校生でもチャレンジできるように解説する。
ガロアが群論を作り出したように、この難問から、明日の数学が生まれるかもしれない。

［　目次　］
リーマン仮説
バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想
Ｐ対ＮＰ問題
ポアンカレ予想
ホッジ予想
ヤン‐ミルズ（理論）の存在と質量ギャップ
ナヴィエ‐ストークス（方程式の解）の存在と滑らかさ

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］