多角形と多面体 図形が織りなす不思議世界 (ブルーバックス)

著者 : 日比孝之

• 講談社 (2020年10月22日発売)

作品紹介・あらすじ

身近であり基本の図形である三角形を貼り合わせてできる四角形や五角形などの多角形の世界と、それらを組み合わせてできる立体、多面体の世界の不思議な性質や関係性を、特に「数え上げ」の理論を中心に解説していきます。

「多面体の頂点、辺、面の数の間に成立するオイラーの多面体定理」や「格子点の数から面積を計算することができるピックの公式」、そして「正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類に限る」という多面体の基礎を学び、さらに一般次元の凸多面体論へ続きます。また、凸多面体のトレンドとして、双対性と反射性などの現代数学の入り口にも触れていきます。


第1部　凸多面体の起源を探る
　第1章　三角形分割と多角形
　第2章　オイラーの多面体定理
　第3章　ピックの公式

第2部　凸多面体の数え上げ理論
　第4章　頂点、辺、面の数え上げ
　第5章　エルハート多角形の理論

第3部　一般次元の凸多面体論
　第6章　凸集合と凸多面体

第4章　凸多面体のトレンドを追う
　第7章　双対性と反射性
　第8章　双対性と反射性（続）


以上です。

感想・レビュー・書評

[桜美林大学図書館さんの感想 · 2022年12月23日]

https://cool.obirin.ac.jp/opac/volume/905853

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2020年12月25日]

題名から想像される範囲を超えて、非常に噛み応えがある、大学レベルの数学である。随所で高校数学をはみ出している。とういうか最後は研究者レベルである。
これが1200円＋税で読めるブルーバックスは素晴らしい。

パラパラとめくると、決して難しい数式はない。しかし、次々と新しい数学的概念が定義され、3次元以上の幾何的感覚が求められる難易度だ。

それにしても数学するとはなんと根気強い行為かを思い知らされる。

[noborun63さんの感想 · 2020年11月25日]

難しすぎる！手軽には読めない。

[fraserlibさんの感想 · 2020年11月19日]

請求記号　414.13/H 54/2153

[osawatさんの感想 · 2020年11月9日]

ふむ

著者プロフィール

1956年、名古屋生まれ。大阪大学大学院情報科学研究科教授。凸多面体の代数的組合せ論、および、単項式と二項式の計算可換代数の研究を、主にグレブナー基底を道具として展開。著書に『可換代数と組合せ論』（シュプリンガー・フェアラーク東京）など。日本数学会代数学賞受賞。

「2020年 『多角形と多面体　図形が織りなす不思議世界』 で使われていた紹介文から引用しています。」