数式図鑑 楽しく、美しく、役に立つ科学の宝石箱 (ブルーバックス)

著者 : 横山明日希

• 講談社 (2022年2月17日発売)

作品紹介・あらすじ

数学者が見つけたさまざまな数式を紹介する図鑑形式の本。
見開きごとに1つの数式にスポットをあて、その数学的な意味、発見された経緯、関連するエピソードを解説していきます。
ジャンルや難易度は限定せずに面白い数式をたくさん集めた一冊になります。

取り上げる主な数式の一部は、以下のような数式です。

・オイラーの公式　　e^（iπ）＝ー１
・自然数の総和　　１＋２＋３＋……＝ー1/12
・バーゼル問題　　1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋……＝（π^2）/６
・フィボナッチ数列
・ラマヌジャンの円周率公式
・フェルマー・ワイルズの定理　　x^n＋y^n＝z^n
・平方根の連分数展開
・展開の公式
・2次方程式の解の公式
・4次方程式の解の公式
・余弦定理
・３３＝１！＋２！＋３！＋４！
・１５３＝１！＋２！＋３！＋４！＋５！
・１÷９８０１

など

感想・レビュー・書評

[猫丸(nyancomaru)さんの感想 · 2023年2月8日]

横山明日希の「覚えて帰ろう＜雑学数学＞」 | ブルーバックス
https://gendai.media/list/series/zatsugaku_math

『数式図鑑　楽しく、美しく、役に立つ科学の宝石箱』（横山　明日希）：ブルーバックス｜講談社BOOK倶楽部
https://bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0000354162

[燈るさんの感想 · 2022年4月23日]

ブクログさんから献本企画でいただきました。ありがとうございます。しかしこの書籍を読むには私は未熟だったようなので、ブクログさんにも著者のかたにも正直申し訳ない感想しか出ませんでした…以下、数学に熱烈片想いしているひとの感想です。

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圧倒的に私の知識が足りない。根気と学力も足りないな。

はしがきから推察するに「数学に苦手意識を持つひとに『なるほど、そうだったんだ！』という感動を体験させることで、数学への目を開かせ、おもしろさに没頭させ、得意にさせる、苦手意識ではなくさらなる好奇心を培う」のがこの著書の目的だと思うのだが、中学高校あたりの数学の基礎ができてないと「よし、なにひとつわからない！」くらいの感想しか出てこないのではなかろうか。著者は数学が好きで得意でもあるかたなのだろうが、それだけに「数学が苦手である」ひとがどれほどに苦手なのかの認識が甘いというか…。いや私が数学にこっぴどく袖にされてるだけなのかもしれないんだけど。

最初のほうは数式を丁寧に追って、頭のなかで、時には紙に書き出して、理解しようと努めていた。途中で理解はあきらめて、わけのわからないまま数式を鑑賞することに注力した。日本語で書かれている文章だけを追った。とりあえず、数式は流しながら、文意さえ読み取れればいいや的な…すみません、ほんとわからなかった。

もちろん説明は平易な言葉でわかりやすく綴られていた。言っている内容がさっぱりわからなかっただけで。

でも数式鑑賞は堪能。あー、きれいに並んでるなーとか。おー、摩訶不思議だねーとか。

もうちょっと初歩的な高校数学を勉強してからいつか再挑戦したい。
サインコサインタンジェントとかΣとか微分積分とか、そういえば聞いた覚えあるなぁくらいのあやふやさでは数学を楽しむ以前だってことだよね。精進あるのみ。

[korisu3964さんの感想 · 2022年6月1日]

ラーメンを食べながらでも読める稀有な数学本(褒め言葉です)。
著者の横山明日希さんは「数学のお兄さん」として「“体験”を通して算数・数学をもっと身近な学びに」を理念に掲げる制作会社mathchannel の社長さん。日本お笑い数学協会副会長さんも務めていらっしゃるだけあって、このブルーバックスも娯楽性に富んだ面白い本になりました。

この本の魅力は各項目を読み切り形式でまとめ、「雑学数学」で49種の数式を紹介していること。各項目では数式をどかーんとハイライトし、図をふんだんに使って説明しているので、視覚的に「この数式は面白そうだぞ」という直感を与えてくれることと思います。もちろん、直感で面白さがわからない項目も多くあります。まぁ、ABC予想やリーマン予想を直感的に面白いと思うような人は、この本ではなく別の本を読んだ本がいいですね。

この本には自然数と足し算だけで表された小学校低学年の子どもでも直感的に理解できる数式から素数定理、リーマン予想という高等なものまで紹介されています。
この本の楽しみ方としては
1)自然数の和のピラミッド、分数の和の極限、パスカルの三角形、奇数の和などをマスターし、子どもに「数の魔術師」ぶりを披露して、尊敬され、かつ数学好きの子どもを増やす。
2)自分で鉛筆を持って数式を解いてみる。
本にしたがって部分分数分解を解いてみました。また、2/5=1/3+1/15をnを使っての証明作業は時間を忘れました。
3)フェルマーの最終定理やリーマン予想の入口を知る。
もちろん、この本だけで理解するのは不可能ですが、面白さにほんの少しだけ触れることができます。例えば「リーマンゼータ関数の全ての非自明な零点」というのが何かを知りたくなったら、新潮文庫の「素数の音楽」というとても面白い本があります。

ひとことで言って楽しい本。一気に読もうとはせず、興味がありそうなところを拾い読みするのが良いかと思います。お勧めの1冊です。

[takeshishimizuさんの感想 · 2022年4月5日]

いやあ、これはおもしろかった。Twitterもフォローしているから、そこからのネタをちょくちょく授業でも使わせてもらっていたが、今回それらがまとまった形で１冊になった。最初に出てくる自然数の和の式はきれいだなあとは思っていたものの、この式が成り立つ理由の説明が何とも良い。小学生向けのバージョンなんかはもう最高で３年生あたりでも楽しめそうだ。ヘロンの公式の証明は何としても中３で扱ってみたいし、平方根の連分数展開や多重混合の式については、近々、２次方程式を学んだあとの中３で紹介しようと思っている。最近、中３で平方根をやっているので、その中で無理数、有理数から循環小数の話をし、ダイヤル数の話もした。もう、興奮しまくりで授業をしている。生徒はあきれているかもしれない。１÷９８０１の話とかは担当クラス全部でしゃべっている。それで、スマホの電卓を出させて確認してもらっている。自分の使っているアンドロイドでは限りなく計算してくれて、これまた興奮しまくりなのだが、ｉＰｈｏｎｅでは８ケタくらいで止まってしまうようだ。そして、ｉＰｈｏｎｅが圧倒的に多い。困ったものだ。小６でミュンヒハウゼン数を紹介したら、内容は覚えずに名前だけを覚えている生徒もいる。さすがにフィボナッチはもうほぼ全員が中身も名前も覚えてくれている。この本に興味を持った小６生に貸してあげたら、一生懸命ピタゴラスの定理の証明を考えていた。なかなか頼もしい。しかし、自分でも不思議なのだが、マックスウェル方程式とかずいぶん勉強させられたはずなのだが、全く残っていない。やはり「させられ勉強」ではダメなんだなあとつくづく思う。

[balance.strikerさんの感想 · 2022年4月3日]

興味をそそられる感覚を持てた。ネタ帳的に面白い。

[kun92さんの感想 · 2022年3月29日]

こういうのが美しく感じる人のみが読むべき本。
人間関係に疲弊して夜も眠れづらい文系の人間がページ開くと、吐きそう。

ごめんね。

[ドラソルさんの感想 · 2022年3月27日]

文字通り数式を集めた一冊。

後半になるにつれて数式が難しくて理解不能になったが、それでもわかりやすく解説する姿勢には好感が持てた。

[amano225さんの感想 · 2022年3月6日]

「1+2=3」「4+5+6=7+8」といった、数式にまつわる小ネタについてまとめられた本。
ブクログのプレゼント企画に当選し、届いたので早速読んでみた。
こういう本は今までもある程度読んできたけど、最初の自然数の和の話、「1+2=3」「4+5+6=7+8」から知らなくてビックリした。「9+10+11+12=13+14+15」になると。こんなにシンプルな数式なのに、何で今まで知らなかったのだろう。
全体的な内容としてはそれほど難しくなかったように思う。ただ、高校生で習う基礎的な内容については知っている前提で書かれてあったので、中学生には難しいかなとは思った。自分はある程度数学得意なほうだったのでそんなに分からないところはなかったのだけど、途中、「∠Cは鈍角なので、cosC=-d/a となります」と書かれてあったのはどうしてそうなるのか分からなかった。そういう定理は習ったような気はするのだけど、さすがに高校卒業して15年もたつと忘れてしまっていることを実感…。
もちろん、中学で習うピタゴラスの定理「a²+b²=c²」についても収録。実はピタゴラスが生まれるずっと前から、この定理を知られていた可能性があると知って驚いた。まあ、それらしき粘土板があるだけで、本当にピタゴラスの定理について書いてるのか分からないそうだけど。
連分数展開というのは、すごい不思議な概念だよなと思う。ところで、分数の真ん中の線のことを「括線」ということを初めて知った。「かっせん」と読むそうだけど、「かっせん」で変換してもでてこない。
規則性のある3乗和(「1³+5³+3³=153」「16³+50³+33³=165033」「166³+500³+333³=166500333」)もよく見つけたよなと思う。10進数でしかなりたたない規則性というのは探そうと思ったらいろいろ見つかるのかも。16進数の規則なんてのもやっぱりあるのだろうか。

ただ、面白くはあったのだけど、昔と比べて、こういう本を読んでも感動が薄れてしまっているのを実感した。フィボナッチ数列と黄金比の関係とか、初めて知ったとき(確か『数学ガール』で知った)は感動したもんだけど。この本で初めて知ったことでも「知らなかった」とは思うものの、感動まではしなかった。それこそ、15年前にこういう本に出会っていたら、また違った印象をもっただろうと思う。何だかそれが悲しい。

[塩川宏郷さんの感想 · 2022年2月26日]

周期的に読みたくなる数学本なのですが、同じ周期でブルーバックスさんが数学本を出してくれているのではないかと勝手に感じています。数式は美しいな。「図鑑」というのにぴったりな内容でした。

[てんもーさんの感想 · 2022年12月25日]

備忘録：
・黄金比＝（1+√5)/2 : 1、白銀比（コピー用紙）＝1 : √2
・世界一美しい式、オイラーの等式：e^iπ+1=0
・ダイヤル数142857
・ミュンヒハウゼン数：3435=3^3+4^4+3^3+5^5
・鎖などを両端でつかんで垂らしたときの形＝カテナリ曲線：y=a((e^(x/a)+e^(-x/a)/2)
・複利における72の法則（72/年利2%=36）、資産が２倍になるのにかかるおおよその年数
・平均値+-標準偏差、２σの区間に95%が含まれる
・５次方程式の解の公式は存在しない
・微分の本質を定義した導関数の式：f'(a)=lim(h→0) (f(a+h)-f(a))/h)
・フェルマーの小定理a^(p-1)=1(mod p)は、RSA暗号という暗号技術に用いられている
・自身以外の約数のすべてを足し合わせると、自身の数になる完全数、12, 56, 992...

著者プロフィール

早稲田大学大学院数学応用数理専攻修了。公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニアインストラクター。子どもから大人まで幅広く算数・数学の楽しさを伝える「数学のお兄さん」。算数・数学コンテンツ企画・制作会社ｍａｔｈ　ｃｈａｎｎｅｌ代表取締役。日本お笑い数学協会副会長。２０１７年、国立研究開発法人科学技術振興機構主催のサイエンスアゴラ賞を受賞。著書に『面白くてやめられない! 人生の数学』 (宝島社）、『数式図鑑　楽しく、美しく、役に立つ科学の宝石箱』（ブルーバックス）、『10歳からのおもしろ！フェルミ推定』（くもん出版）、『面白くてやみつきになる！　文系も超ハマる数学』（青春出版）、『日常は数であふれている 解き続けたくなる数学』（日東書院本社）、『文系も理系もハマる数学クイズ100』（青春出版）、『文系もハマる数学』（青春出版）など。



「2023年 『はまると深い！　数学クイズ　直感力・思考力を磨く』 で使われていた紹介文から引用しています。」