- 講談社 (2024年2月22日発売)
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Amazon.co.jp ・本 (320ページ) / ISBN・EAN: 9784065346716
作品紹介・あらすじ
現代数学の二本柱「集合と位相」が楽しくわかる！
自然数と有理数の「無限の濃度」が同じ!?
実数の無限より大きな無限は存在するのか？
自然数、有理数、代数的無理数、超越数、そして実数へ。
カントール、ヒルベルト、ベルンシュタイン、デデキント……。そうそうたる数学者たちは「数」をどのように考え、「無限」をいかに数えたのか。
数えられる無限とは？ 実数の無限基数「アレフ」ってなに？ 数の近傍ε（イプシロン）の正体は？ コンパクトとはなにか？
重要なキーワードと楽しい解説をもとに、「現代数学の景色」を一望しましょう。
＜本書まえがきより抜粋＞
世に数学嫌いの人は多いとか……。
しかし、嫌いというのは数学に関心のある証拠かもしれません。じつは分かるものなら数学を楽しんでみたい。もしかしたら数学の素顔は案外素敵かもしれない。
本書はそんな人のために、現代数学の二つの分野、「集合と位相」を解説した本です。
集合と位相、言葉からしてなんとなく現代数学の柱のようで（事実これは現代数学の大きな柱の2本です）、抽象的でかっこいいという感じもするし、いかにも数学！ という雰囲気もある。
たしかに集合と位相は現代数学の根底を形づくるもっとも重要な概念です。これらは20 世紀になって初めてきちんと確立されたものですが、数千年の歴史を持つすべての数学を展開する場を提供しています。
子供たちが算数の中で初めて出会う、もっとも素朴な「数を数える」という行為の中にさえ、集合の考え方が潜んでいるのです。
本書はそんな集合と位相を、数式をなるべく少なくして（数学の宿命でどうしても最小限の記号は使わなければなりませんが）、その意味するところをイメージとしてつかんでもらうための解説書として書かれました。
現在進行形で数学を学んでいる人にはひと味違った解説として、これから数学を学ぶ人には一種の旅行案内として、すでに数学を学んでしまった人には、自分の学んできたことを振り返り、さらに数学とつき合っていくための手引書として活用していただけることと思います。
みんなの感想まとめ
現代数学の重要な二分野である集合と位相について、興味深く解説されています。特に、無限の概念や数の性質を探求する内容は、数学に対する新たな視点を提供します。読者は、自然数や有理数から始まり、実数の無限に...
感想・レビュー・書評
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頑張ってなんとか読み通したが、後半の位相に入ったあたりから「なぜこのような概念が必要なのか」が理解できず。結局位相そのもののイメージが掴めずに終わった。集合論まではなんとかついていけたんだがなあ。単射とか全射とかの理解にはYoutubeがお役立ち。つくづくすごい世界になったなあと思う。
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【配架場所、貸出状況はこちらから確認できます】
https://libipu.iwate-pu.ac.jp/opac/volume/572908
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著者プロフィール
瀬山士郎の作品
