四色問題

ロビンウィルソン 茂木健一郎

• 新潮社 (2004年11月26日発売)

感想・レビュー・書評

[minuan_mさんの感想 · 2019年10月9日]

四色問題が、証明された今もなお問題と
言われる理由は、読んでみて分かった。

つまり、読んでも証明の全容が分からない。
なぜならその証明の主要部分はコンピュータによるものだから。

でもこの問題がどこか魅力的に感じることには、
そんなエレガントでない証明も手伝っているのかもしれない。

それに「地図職人にははるか昔から経験的に知られていた」ことや、
「今もコンピュータによる証明以外は見つかっていない」
なんてことが、どこか神秘的。

最終的には、へイウッドの予想のg=0の場合に
該当するなんて、そんな拡張も魅力的。

[Dr.Testさんの感想 · 2017年1月9日]

社会人になって読んだ。
大学の頃四色問題に興味があり、いまどうなっているか気になり買ってみた。
結論はなんのことはない、地図の120通り以上のパターンを洗いだし其々場合分けで証明したとのこと。やれやれ。コンピューターが発達したおかげとも言えるが、この場合分けに至るまでの過程が大変だったのだろう。

[例幣使さんの感想 · 2012年1月8日]

四色問題は証明の方法より、その事実に見知っていれば良いと言う事。四色あれば地図は書ける。
会社で資料を書くときは、ベースの色の他に三色あれば良いと思う。

[polyhedronさんの感想 · 2011年10月27日]

　平面上（あるいは球面上）のどんな地図でも４色あれば塗り分けられる，という四色予想解決までの道のり。これについては別ブログにまとめている。四色定理の証明は，コンピュータを使った証明ということで悪名高い。
　四色定理については，一時とてもハマってしまって，ブログにいくつか記事を書いている→http://d.hatena.ne.jp/Polyhedron/20100406/1270558605

[tententenshiさんの感想 · 2011年8月10日]

茂木健一郎が翻訳しているのに興味もあり借りる。
結果的には翻訳が適切な言葉を使っていないため、非常に難解になっていると感じた。

本質を気持ちよく理解することが出来ずイライラした。

面白くしようと尾ひれを付けているのかも知れないが、
それもつまらない。

最後の方は説明することを諦めている。

[mitsuo5357さんの感想 · 2011年8月4日]

数学の定理が、人の手ではなくコンピュータで、しかもほぼ全ての条件を施行して確からしさを確かめられた最初の例として、とてもおもしろかったです。

[会津大学情報センター（附属図書館）さんの感想 · 2011年7月13日]

教員からのコメント：数学の有名な４色問題がいかに解かれたかのものがたりです。

[kaizenさんの感想 · 2011年6月25日]

近代に説かれた数学の未解決問題の解決に関連する成果として、ヨシオ　シマモトという人が、シマモトの馬蹄形という問題を提起し、Ｄ可約性を課題とする環の大きさが１４の配置に関する課題があったということを知りました。
また、コンピュータを使って証明されたことが、検証の妥当性に疑問や懐疑を投げかけられたということを、この本で初めて知りました。
「コンピュータは疲れを知らない」反面、電磁的な不具合があった際に、検出可能であることが証明されていない場合があるかもしれません。
いずれにしても、四色問題という数学的にしか価値がないような問題を、一部の数学者による批評では美しい数学的手法ではない方法で解決されたということが、数学のおもしろさと、コンピュータのおもしろさを知るきっかけになるかもしれない。

[りよさんの感想 · 2011年2月23日]

訳者が正直好きでないので購入するのに考えてしまいました。内容的にはオモシロイナーと相変わらず数式はかっとばして読みましたが、下訳した人も表紙に明記するべきだと思います。不満はそれくらいかな。

[Takahiro Okumuraさんの感想 · 2010年5月7日]

息抜きに持ってこい、数学の探究者たちが、たった一つの問題のために悪戦苦闘する物語を描いたものである。
未だに人の手で解かれていない問題らしく、これを解くために様々な手法や考え方が導入され、その過程で後の数学に影響を与えるような定理なども登場する。

数学に興味が無い人も、こういう飽くなき挑戦の物語は読んでみても面白いと思う。

[crsさんの感想 · 2010年3月18日]

■可約配置の不可避集合，という概念がいまいちつかめず．8章以降の一部で時折ピンと来ないところがあったのが残念．最小反例と可約配置の不可避集合のつながりも明確に述べられていない気がしてそのへんがもやもやする．

■エレガントではない，（Q.E.D.の言葉を借りればエレファントな）証明は多分理系の大学に入った人間なら当然ある経験だと思う（最近はない輩もいるようだが，そんなトンデモな人は除く）．だが，それが納得できるのは自分の手で全て調べたという意識があるからだ．場合の数や確率の問題を説明する時によくある質問は，「なぜそれで全て数え上げられたことになるのですか？」というものだが，これと同じことを数学者はPCによる証明で感じるのだと思う．ただ1点違うのは，数え上げなければならない全事象が多すぎるということ．あとはPCによる証明が目で見えないこと．それだけだ．見なければ信じられない，（数学者はいつも目に出来ないものを扱うにもかかわらず）そんな数学者がいることに，なんとなくおかしさと，人間の不完全さを感じる．

[pandra14さんの感想 · 2010年2月14日]

任意の地図を考え，隣り合った国同士を異なる色で塗る．このとき，地図全部を塗るためには最低4色あれば事足りる．

一見すると簡単な命題に思えるが，この問題を解くために約130年の月日を要した．
この問題を解くために，グラフ理論が発展し，放電法，最小反例，Kempe鎖や不可避集合などの様々な概念が生まれたわけだが，ちゃんとカバーしているのは良い．
ただし，四色問題とグラフ理論の双対性については詳しく書かれていないが．

本書はまず四色問題の起源から始まり，Eulerの多面体定理を説明し，具体的なアプローチ（主な流れ：Kempeの証明→Heawood→AppelとHakenによる解決）を説明する．


問題のアプローチの方法から，歴史の流れと数学者の苦悩を追うことができる一冊．
ページ数の量（約３００p）に比べて読みやすいのも良い．

なお翻訳は茂木健一郎と標記されているが下訳は北村拓哉氏による．

[Dr.Iさんの感想 · 2009年10月9日]

計算を全部暗算でやろうとしたら、最後の方でわけわからなくなって挫折した本。
計算以外はけっこうわかりやすかったです。
次は、ちゃんと紙と鉛筆を用意しながら読みたいと思います。

[sukarabeさんの感想 · 2009年9月23日]

<a href="http://njet.oops.jp/wordpress/2009/09/23/%e5%9b%9b%e8%89%b2%e5%95%8f%e9%a1%8c/">Sukarabe’s Easy Living &#187; 四色問題</a>

http://njet.oops.jp/wordpress/2009/09/23/%e5%9b%9b%e8%89%b2%e5%95%8f%e9%a1%8c/

[うよさんの感想 · 2009年1月31日]

四色が重複しないように地図をかき分けるという、いまではコンピューターですぐできる作業が、どれほど数学者の頭を悩ませてきたか、簡単なようでややこしい、迷路でないような迷路の解説書。

[chiro128さんの感想 · 2007年1月29日]

そうか、きっちり証明されていたんだ、とこれで知った。私が大学生の時にほぼ終了している、という話を聞いていた覚えがあるが、その段階では証明は終結していたようだ。
しかし確かにエレガントな答えではない。しかし、解けているのだ。
コンピュータが関わって完成した証明の最たるもので、そこが今だに納得出来ない人がいるようだ。確かにそういう人がいるのは判る気がする。
オイラーの定理に発する証明の方向はなかなかエレガントに始まる。しかしその後に実に煩雑な一般解ではないような地図が生まれてしまうのだ。
翻訳に茂木健一郎、というのが確かに正解だと思う。「脳と仮想」は先日読んだばかりだが、いつも脳を考えている人にふさわしいテーマを裏に持っている。
しかし、誰か、エレガントな証明を出してもらえないだろうか。それを期待したい。

[ERさんの感想 · 2005年8月25日]

05/02/28読了

[KLEBERさんの感想 · 2004年12月14日]

「平面上（又は球面上）のすべての地図は４色で塗りわけ可能である」という有名な問題の発生からアッペルとハーケンによる議論の多い証明にいたるまでの歴史をおったノンフィクション。図を多用して数式を使わないで素人にもわかりやすく説明しようとする苦労のほどがしのばれる。それでも、途中でひっかっかる読者は結構多いかもしれない。その意味ではもともと多少なりとも関心のある人向きの作品。