解析入門 Ⅰ(基礎数学2)

著者 : 杉浦光夫

• 東京大学出版会 (1980年3月31日発売)

作品紹介・あらすじ

東大教養学部における多年の講義経験に基づいて書き下ろした解析学の本格的入門書．豊富な練習問題をまじえながら，独自の論理構成でていねいに解き明かす．I 実数と連続，微分法，初等函数，積分法，級数　　　II 陰函数，積分法（続き），ベクトル解析，複素解析

感想・レビュー・書評

[おぬまさんの感想 · 2022年9月7日]

解析学の必読バイブル。タイトルに入門とあるが、「解析学のすべて」と名乗っても大げさではないだろう。それだけ解析について広く、詳しく書かれている本。

大学数学をじっくり覗いてみたい人にお薦めする本。
積分の導入が興味深かった。

[大阪公立大学 中百舌鳥図書館さんの感想 · 2022年4月4日]

解析学の基礎を余すことなく解説してある良書です。通常の教科書では省略されがちな内容についても極力省略されず書かれており、通常の教科書では物足りないと感じる学生にはお勧めの一冊です。

[信州大学附属図書館 ピアサポ@Libさんの感想 · 2021年10月25日]

微分積分学に関する参考書です。わからない定理や証明があった時にこの本で調べるとおおよそ載っているのでおすすめです。

講義で扱う大体のことはこれに（滅茶苦茶詳しく）書いています。詳しく書いてはいますが，行間が広く分量が非常に多いので辞書代わりに使うことを強くお勧めします。（よほどの猛者以外はこれで勉強するのは非現実的です。挑戦する勇者を止めはしませんが…）

◎信州大学附属図書館OPACのリンクはこちら：
https://www-lib.shinshu-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BN00027545

[Oさんの感想 · 2021年8月14日]

数学系ではない学生目線では、辞書として使うのがいいと感じる。
理工系向けの数学の本で省略されていて気になる内容が、詳しめに載ってる気がする。
通しで読むのは辛い。やさしめの本で微分積分学のエッセンスを学んでから戻りたい。

[豊橋技術科学大学図書館さんの感想 · 2020年2月3日]

図書館HP→電子ブックを読む　
Maruzen eBook Library から利用

【リンク先】
https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000046843

[Koji Higasaさんの感想 · 2019年7月19日]

1変数またはそれに帰着可能な多変数関数における微積分をボトムアップかつ体系的に説明している。証明も丁寧で、第Ⅱ巻も含め、解析学の理論書として非常に良い。

[kさんの感想 · 2013年11月4日]

読むのには多大な時間がかかるが、研究ノートを丁寧にとりながら読んで欲しい一冊。

[houji6さんの感想 · 2013年1月17日]

実数の性質を公理という形で導入することによって、論理的な厳密さと初学者のとっつきやすさを確保している。
また、微分の定義については導入当初から多変数への拡張が意識されており、多様体論やベクトル解析との接続が容易である点も本書の特徴である。
積分論についてはリーマン積分について解説がなされているが、測度の導入等ルベーグ積分への移行が強く意識されている。

[librarylovers2012さんの感想 · 2012年10月11日]

「自然科学」分野第9位...（医学分野を除く）

[mohumohugoodsさんの感想 · 2012年6月25日]

大学数学を本格的に勉強したいなら第一歩はコレ！
薄っぺらな微積分の本を読んでもちゃちな計算しか出来ないけど、
この本を読めば広大な数学の世界への確かな切符をGETできます♪

前提知識はほとんどないので数学専攻者以外の人、数学好きな高校生もLET'S TRY!