宇宙を解き明かす9つの数 巨大数・微小数・無限をめぐる冒険

アントニオ・パディーヤ 水谷淳

• 早川書房 (2024年12月18日発売)

作品紹介・あらすじ

ウサイン・ボルトが走るとき、周囲の時間は1.000000000000000858倍遅くなり、アインシュタインが導入した宇宙定数λは観測的には10の-120乗以下である――こうした9つの巨大数や微小数などを糸口に、最先端の物理学によって宇宙の姿を超弩級のスケールで描き出す。

感想・レビュー・書評

[fraserlibさんの感想 · 2025年7月18日]

請求記号　443.9/P 13

[明烏さんの感想 · 2025年5月11日]

数学と宇宙物理学の…というよりは、ある数字をテーマにして物理的背景を語る本に近いかな。結構難易度は高いかも。

非常に大きい数字であるグーゴルプレックスから、思い起こすだけで頭がブラックホールになるグラハム数(表現が面白い)。０にヒッグスボソンの実験データまで。ただ一つ「数字」という概念を持ってきても、宇宙には解かれていない謎がまだ残っている。

あとずっと重力は質量が生むものだと思っていたけど、エネルギーが生んでるというのはマジなのかな？確かにE=mc^2は質量をエネルギーに変換できることを示したわけだけど。
重力は時空の(場の)曲がり具合として表現されるわけだけど、つまり時空を曲げるのは質量ではなく、質量から得られたエネルギーということなのだろうか。ううむ、ここらへんは別の本で裏取りしたい…。

[Go Extremeさんの感想 · 2025年2月3日]

時空と光速
- 光の特性: 空間内では光より速く運動するものはないが、時空内では光は特別な存在であり、時空の中での運動を考えることが重要である。
- 自己の運動: 読者自身が椅子に座っている状況でも、時空内では光速で運動しているとされる。この考え方は、ミンコフスキーによる4次元幾何学の構築に基づいている。

ミンコフスキーと物理のエレガンス
- 4次元幾何学: ミンコフスキーは、時空座標と時空距離を組み合わせることで、物理の全体像をエレガントに構築した。これにより、マクスウェル方程式も単純化される。
- アインシュタインの貢献: アインシュタインは重力の理論を幾何学的観点から解明し、力の本質が異なることを示した。

チャレンジャー海淵の体験
- ジェイムズ・キャメロンの体験: キャメロンは、マリアナ海溝のチャレンジャー海淵に潜水し、深海での孤独感とともに、時間の進み方にわずかな変化があることを経験した。
- 時間の遅れ: 地球の中心に向かうと、時間の進行が遅くなる現象について言及。

エントロピーと熱力学
- エントロピーの増加: エントロピーが増大することは、混乱状態が自然に進行することを示す。エネルギーが捕らわれ、宇宙が麻痺状態に向かう法則がある。
- ボルツマンの理論: ボルツマンは、エントロピーの増加がエネルギーを探し出す難しさを生むことを示した。

確率と純粋状態
- 純粋状態と混合状態: 様々な状態が重ね合わさった状態が「純粋状態」とされ、一方で特定の情報が欠如した状態が「混合状態」である。混合状態では、実際には生死が不明な状態が考えられる。
- 統計的視点: 確率を用いて、どのような結果が期待できるかを分析することが重要。

グラハム数とその影響
- グラハム数の特異性: グラハム数は、非常に大きな数であり、その情報量は人間の理解を超えている。思考実験として、その巨大さが示される。
- 情報の限界: グラハム数の十進表記に含まれる情報は、プラックホールの形成を引き起こす可能性がある。

数学と物理の関係
- 数学の役割: 数学が物理学の理解を深め、理論を支える重要な役割を果たす。物理学者は数学を駆使して理論を展開し、実験的な証明を求める。
- 未来の展望: 数学と物理学の相乗効果によって、新たな発見や技術が導かれる可能性がある。