ベクトル解析30講 (数学30講シリーズ 7)

著者 : 志賀浩二

• 朝倉書店 (1989年5月25日発売)

作品紹介・あらすじ

現代の視点に立てば、ベクトル解析の主題は一般の座標変換で不変であるような解析学が展開できる数学的形式の確立とその応用にあろう。本書は微分形式を取り上げ、読者がそれによって立つ場所を一望できる地点に近づけるよう明快に解説。

感想・レビュー・書評

[室蘭工業大学附属図書館おすすめ電子ブックさんの感想 · 2022年7月29日]

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[corpusさんの感想 · 2022年4月15日]

座標変換しても不変な、微分形式が主役となる。
また、グリーンの公式も大活躍する。

双対空間が後で、ふたたび出るので、要注意。

[豊橋技術科学大学図書館さんの感想 · 2021年9月9日]

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[もーちょんさんの感想 · 2021年2月25日]

ベクトル解析30講ではなく
多様体30講だと思った

[corpusさん · 2022/04/15]

そうですね。多様体が目標にあるように見えますからね。

[sergさんの感想 · 2018年11月13日]

3034円購入2010-02-22

[baxさんの感想 · 2014年11月22日]

［　内容　］
現代の視点に立てば、ベクトル解析の主題は一般の座標変換で不変であるような解析学が展開できる数学的形式の確立とその応用にあろう。
本書は微分形式を取り上げ、読者がそれによって立つ場所を一望できる地点に近づけるよう明快に解説。

［　目次　］
ベクトルとは
ベクトル空間
双対ベクトル空間
ベクトル空間の双対性
双線形関数
多重線形関数とテンソル空間
テンソル代数
イデヤル
外積代数
外積代数の構造
計量をもつベクトル空間
正規直交基底
内積と基底
Ｒ３のベクトルの外積
グリーンの公式
微分形式の導入
グリーンの公式と微分形式
外微分の不変性
グリーンの公式の不変性
Ｒ３上の微分形式
ガウスの定理
微分形式の引き戻し
ストークスの定理
曲面上の局所座標
曲面上の微分形式
多様体の定義
余接空間と微分形式
接空間
リーマン計量

［　問題提起　］


［　結論　］


［　コメント　］


［　読了した日　］

著者プロフィール

1930年，新潟市生まれ。東京大学大学院数学系修士課程修了。東京工業大学名誉教授。著書に『無限のなかの数学』，『数の大航海』，『現代数学への招待』，『数学30講シリーズ』（全10巻），『数学が生まれる物語』（全６巻），『大人のための数学』（全７巻）など多数。

「2022年 『数学史入門』 で使われていた紹介文から引用しています。」