- Amazon.co.jp ・本 (252ページ)
- / ISBN・EAN: 9784254114850
作品紹介・あらすじ
本書では、固有値問題を2次の行列の場合からはじめて、ヒルベルト空間上の作用素のスペクトル分解に至るまでの道を一気に描いてみた。
感想・レビュー・書評
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二次元のベクトルと行列から始まり、固有値、固有ベクトル、複素ベクトル空間、固有方程式、固有空間、線形写像の多角化可能性、内積、正規作用素、射影作用素、随伴作用素、エルミート作用素、ユニタリー作用素までをわかりやすく説明したのち、積分方程式、フレードホルムの理論、ヒルベルト空間の導入、ヒルベルト空間での自己共役作用素、閉部分空間、有界作用素など…
とてもわかりやすく、おもしろい読み物。
ただし、難しいところには証明なく紹介とかしている。例えば、区間上の2乗か積分関数がヒルベルト空間をなすことの証明などは、ルベーグ積分が必要だからそっちでやってねーという感じ。 -
有限から無限に行くと、コンパクトと有界閉集合が異なることがわかった。
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0円購入2003-07-00