線形代数と群の表現〈1〉 (すうがくぶっくす)

著者 : 平井武

• 朝倉書店 (2001年11月1日発売)

作品紹介・あらすじ

必要なときに無駄なく「線形代数」の知識を学習しながら、アーベル、ガロアから始まったとされる「群の理論」を学び、群の本質は、それがある対象に「作用する」ことであることを、種々の具体例から会得して、群の「作用」の数学的純化としての「群の表現」の理論を、現代の物理学など自然科学への応用例を具体的に計算することを通して実感的に体得する。そして、現代数学における群やリー環の「表現論」を理解する。

感想・レビュー・書評

[鈴華書記さんの感想 · 2022年9月23日]

群論と線形代数，さらには表現論の入門までを，多面体群と置換群の具体例から一気に巡る教科書。つまんで使えるところが多く，サブの教科書として用いると便利。

[優翔さんの感想 · 2019年11月19日]

線形代数といいつつも、本格的な群論の教科書だと思います。具体例が沢山あって、読みやすい。

[人生≒本×Snow Manさんの感想 · 2018年10月29日]

数学書としてはクセが強い。ユニークな作りだ。ちょっと面食らう。

決して丁寧でなく、ステップバイステップで進まない。というか、度々飛躍する。読者に行間を埋めろと指示してくる。ただ大まかなストーリーはよく分かる。

群論の教科書として、何冊目かに読むと楽しい。
よくある素材を新しく調理している。

本書は昨今の「教育的」とは意味が違う。手取り足取りでなく、突き放した教育。突き放すことで、俯瞰させる教育である。

[tantanさんの感想 · 2016年10月22日]

表現論という分野が昔から気になっていたものの、なかなか敷居が高く何が嬉しいんだかよくわからなかった。まだ読んでいる途中だが、本書は丁寧な説明で、表現論への入門書として良い本ではないかと思う。

[tohoho238さんの感想 · 2012年8月27日]

裳華房　『物性物理 物性化学のための群論入門』　小野寺嘉孝著などを読んだ後で本書に進むのが、良いように感じた。

基礎から非常に丁寧に書かれており、なおかつ量子力学への応用についてもしっかり解説されている。

他の本と比べるとわかりやすく書かれた様に思えますが、それでも所々に難所があり、独学するには覚悟して取り掛かる必要があります。

[会津大学情報センター（附属図書館）さんの感想 · 2012年5月9日]

教員からのコメント：線形代数と群の表現に関する教科書です．
研究・勉強に役立つと考えられます．

著者プロフィール

京都大学名誉教授

「2018年 『群のスピン表現入門』 で使われていた紹介文から引用しています。」