確率モデルを用いた統計的信号処理

片岡駿

• コロナ社 (2023年8月31日発売)

作品紹介・あらすじ

【読者対象】
・線形代数学や微積分学を学んだ統計的信号処理に興味を持つ学部生．
・ディジタル信号処理を学んだ工学部生，大学院生．

【書籍の特徴】
不確実性を持つ対象を扱う一つの方法はその対象を確率モデルとしてモデリングすることである．本書は確率モデルを用いた信号処理に関する入門書である．統計量の計算方法や確率モデルの設計方法といった不規則信号を統計的に扱うための基本的な方法について解説している．

【各章について】
1章，2章：離散信号を対象とした基本的な信号処理の方法を解説する．この内容は通常のディジタル信号処理の授業でも扱われる内容と思われる．
3章と4章：不規則信号の特徴を調べる基本的な調査方法について解説する．
5章と6章：確率モデルを用いた方法の基礎となる確率分布の扱い方と確率分布を用いた統計的な考え方について解説する．
7章：不規則信号を扱う確率モデルの一つである自己回帰モデルについて扱い，通常のディジタル信号処理の内容で扱う信号処理システムとの関係についても解説する．
８章：簡単なノイズ除去問題を例として，確率モデルを用いた信号処理の方法を扱う．これまで扱ってきた確率モデルに関する内容がどのように信号処理に応用されるのかを解説していく．
9章：グラフィカルモデルという確率モデルの可視化方法と確率伝搬法というグラフィカルモデルを利用した周辺分布の計算方法について解説する．
10章：線型動的システムとよばれる重要な状態空間モデルについて扱い，カルマンフィルタといった確率モデルを用いた統計的信号処理の重要な計算手法について解説する．

【著者からのメッセージ】
確率モデルを用いた統計的な方法は不確実性を扱うことができる重要な方法論ですが，計算が煩雑になりやすく初学者にとっては取っ付きにくい方法でもあります．本書では，よく用いられる計算は本文内で使用する前に，できるだけ簡単な具体例で計算方法を先に示すように心がけました．本文内での導出計算で詰まったときは前の章での計算例を参考にしてください．

感想・レビュー・書評

[pnictideさんの感想 · 2024年1月24日]

序盤は時系列信号処理と統計学と確率論のそれぞれよくある入門をまとめている。その後、ML推定、ARモデル、グラフィカルモデル、確率モデル信号処理、線形動的システムと続く。個人的に学びたい分野をいい感じに股にかける本だが、それを170ページちょっとにまとめているため各節はさすがにやや浅い印象にはなる。ただし、そこはまえがきの冒頭で断っているように、専門への橋渡しとなる書籍の位置付けなので、大学2,3年生くらいで読むのが確かに良さそうと思った。

[fraserlibさんの感想 · 2023年9月28日]

請求記号　547.1/Ka 83