はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫)

著者 : 吉田武
  • 幻冬舎 (2006年12月発売)
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  • Amazon.co.jp ・本 (181ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784344408845

はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫)の感想・レビュー・書評

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  • この巻も「もっと早く出会いたかった!!」感が満載でした。
    難しいことなのにわかりやすく説明してくれている典型かなと思います。
    ベクトルの考え方で虚数を理解したこととかまったくなかったです。

    また、数学的帰納法の説明もわかりやすい。「ドミノが倒れる間隔であることと、すべてのドミノが等しく配置されていれば、何個になってもドミノが倒れていく。」

    2冊読んだところでは、確率の基礎(場合の数?)の部分もカバーしてる感じ。
    読み進めていくと、数直線の考え方(代数学と幾何学の架け橋)しかり、整数と他の分野しかり、数学はつながってるなぁという印象。

    そして、数学的帰納法の前に、論理について言及する部分。
    「筋道を立てて物事を考えることが社会に出て最も大事」だと。もう、この部分だけでも早く読みたかった。

    数の回文、友愛数など、なかなか聞かない数も出てきました。読者を飽きさせない、興味を誘う要素です。

  • 自然数を扱った第1弾を受けて、0、マイナスの数を扱いつつ、最後にはベクトル・虚数まで到達する。
    虚数なんて高校の数学の内容であるが、ちゃんと説明できれば、きっと小学生にもイメージはつかめるはず。

  • (2007.09.07読了)(2007.08.03購入)
    副題「ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ!」
    「小学生のための数学入門、大人のための再入門書。」第2巻です。
    イラストが豊富で、イラストが結構楽しめます。
    第1巻は、自然数、素数、無限、などの話でした。
    第2巻では、「博士の愛した数式」(小川洋子著、新潮社刊)でも紹介された、完全数、友愛数など、変わった数のことがいくつか紹介されています。
    6の約数、1,2,3,6の内6自身を除いた数を全部足すと
     1+2+3=6
    と元の数に戻ります。
    28の場合も、約数1,2,4,7,14,28の内28を除いた数を全部足すと
     1+2+4+7+14=28
    となり、元の数に戻ります。このような数を完全数といます。
    220の約数を足し合わせると、
     1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
    284の約数を足し合わせると、
     1+2+4+71+142=220
    となり、284と220は約数を足し合わせると相手の数になります。このような数の組を友愛数といいます。
    次は、順回数。
     142857×1=142857
     142857×3=428571
     142857×2=285714
     142857×6=857142
     142857×4=571428
     142857×5=714285
    数の並びが循環しています。
    ゼロ、0についても説明してあります。
    計算の場合は、位取りですが、高度や、物差しの場合は基準になります。
    自然数での引き算は、5-3は可能ですが、3-5はできません。負の数とゼロの導入が必要です。負の数を導入すると
     3-5=(-2)
    となり、答えが出せます。
     5-5=0
    小数点のない正の数、負の数、0を合わせて、整数と呼びます。
    負の整数も含めた足し算、引き算、掛け算、の説明のために、数直線、絶対値、ベクトルの説明があり、負の整数と、負の整数の掛け算の結果がなぜ正の整数になるかが説明されます。さらに虚数まで説明するのですが、虚数までは、ちょっと無理があるような気がするのですが。
    最後に、帰納法と演繹法の説明があります。
    個別の具体的な例を基にして、全体を推し量っていく手法を「帰納的に考える」という
    基本的な原理から、具体例を導き出す手法を「演繹的に考える」という

    著者 吉田 武
    1988年 京都大学工学博士
    2000年 「虚数の情緒:中学生からの全方位独学法」で第16回技術・科学図書文化賞最優秀賞受賞
    (2007年9月9日・記)
    ☆関連図書(既読)
    「オイラーの贈物」吉田武著、ちくま学芸文庫、2001.11.07
    「はじめまして数学①」吉田武著、幻冬舎文庫、2006.12.10

    (「BOOK」データベースより)amazon
    負の数とは何だろうか。マイナスの数の具体的な意味は?マイナス同士を掛けあわせると何故プラスになるのだろうか?面倒な数の意味も計算も、ベクトル(矢印)を使えば一気に解決。数の世界がさらに拡がる第二巻。小学生のための数学入門、大人のための再入門書。イラストを眺めながら気楽に読めば、数の本質が自然と身に附いてくる(全三巻)。

  • ベクトルによる虚数の話、ドミノによる数学的帰納法の話。アレフワンはいつ出てくる??

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