目で見る数学―美しい数・形の世界

制作 : Johnny Ball  山崎 直美 
  • さえら書房
3.65
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本棚登録 : 92
レビュー : 8
  • Amazon.co.jp ・本 (96ページ)
  • / ISBN・EAN: 9784378041131

作品紹介・あらすじ

数学は、単なる数の計算ではありません。このことは、「目で見る数学」をみればよくわかります。どのページを開いても、びっくりするほど魅惑的な数学の世界に、あなたを案内します。「目で見る数字」には、あなたや、あなたの友だちを夢中にさせるパズルやマジックがつまっています。また、単純にみえる問題なのに、とびきり頭のいい人たちが何世紀かかっても解けなかった問題も紹介しています。

感想・レビュー・書評

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  • 数学は、単なる数の計算ではありません。
    このことは、「目で見る数学」をみればよくわかります。どのページを開いても、びっくりするほど魅惑的な数学の世界に、あなたを案内します。
    「目で見る数字」には、あなたや、あなたの友だちを夢中にさせるパズルやマジックがつまっています。
    また、単純にみえる問題なのに、とびきり頭のいい人たちが何世紀かかっても解けなかった問題も紹介しています。

    大判の図鑑みたいな本で、写真や図をたくさん使ったカラーページで数学の魅力を紹介するもの

    ■数はどこからきたか?
    もし、数がなかった世界の新聞はこんな感じと、サッカーの結果などをのせていた。
    おそらく最初に数えるのに用いたのは手だろうと推測していた。世界のいろいろなところでの指や体をつかった数え方の紹介。

    やがて農業や牧畜の発達で記録をつけるようになる。
    6000年前のバビロニアの粘土板には数字が掘られている。
    エジプト人は10進法を使った。しかし端数をあらわしたり大きな数をあらわしたりするのは不向きだった。
    0をもたないローマ数字や、20進法だったマヤの数字の紹介、0はインドで生まれ800年ごろバグダットアル=フワーリズミーによってヨーロッパ世界に伝えられたこれにより、数字の書き表し方や計算が楽になった

    ■数のパズル問題

    魔法の数
    いろいろ不思議な性質のある数の集まり
    魔法陣・・・どの行や列も数字を足し合わせると同じ数になるもの。世界最古の魔法陣は4000年前中国の皇帝うが亀の甲に書いてあったのを発見したといわれている

    フィボナッチ数列・・・数列の前から二つの数を足すと、後ろの数になる数列、イタリアの数学者フィボナッチが1200年ごろ発見したもの、花弁や松ぼっくり、自然界によくあらわれる数列といわれている。またフィボナッチ数列から導かれるφ(1.618)は黄金比とよばれ、巻貝に現れたり、建築や紙の規格のもとになっている

    巨大な数・・・おおきな数をあらわすのにべき乗をつかうようになった。無量大数までの単位の紹介

    無限と永遠の概念・・・無限のキャンディから半分をとってもやっぱり無限。無限とはそのくらいの数。時間の無限は永遠

    素数・・・1とその数字でしか割り切れない数で1以外の数、自然数にランダムにあらわれ、いくつかの規則はみつかっているが、出現の法則はわかっていない。自然界には素数のタイミングで成虫になる虫もあり、これは2年や3年がライフサイクルの虫と発生時期がわかれるため有効

    無理数π・・・πの値は少数や分数で書くことは不可能、まったくランダムな数字の列が並ぶ、本の紹介では2004年に日本の数学者金田康正がコンピュータで1兆2400億ケタまで算出したとされている。アルキメデスは縁に外接する多角形からπをもとめ、小数点3ケタまで正しい値をもとめた

    四角数(平方数) 三角数・・・数字を四角の形にならべたものと三角の形にならべたもの

    パスカルの三角形・・・積み木を平面ピラミッドに積み上げて。いちばん上から斜めに1をいれ、他の積み木には上の二つの積み木の合計をかいたもの。このなかにべき乗やフィボナッチ数、三角数、4角数などが現れる

    ■数学のマジック紹介

    形を作る
    ギリシア人は幾何学ー図形と空間の数学ーを発明した。

    多角形・・・直線で囲まれた図形、もっとも単純な多角形は3角形、ピタゴラスは直角三角形について、各辺の上に正方形を書いたとき、小さいほうの2個の面積を足し合わせると1番大きな正方形の面積になることを発見した。直線で囲まれた図形はすべて三角形に分割することができる、このことを使ったタングラムというゲームは中国発明されヨーロッパで流行した。また構造が強いため建築に利用されている。

    四角形・・・正方形、長方形、ひし形、平行四辺形、台形、たこ形、つくるのか簡単できれいでおさまりやすいのが四角形、四角形は敷き詰め可能な図形

    その他の多角形・・・五角形は花弁によくみられる、平面では敷き詰め図形にならないが、立体なら敷き詰められる(サッカーボール)、六角形は自然界で結晶などによくみられる、丸いものをなるべくぎっしり敷き詰めようとすると、蜂の巣のような正六角形になるから

    多面体・・・正多面体は5種類のみ(正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体)

    オイラーの多面体定理・・・3次元の立体では面の数と編の数と頂点の数は行っての法則に従う
    切頂二十面体は六角形と五角形からなる観測ドームにつかわれるとても強固な建築

    円・・・円からコンパスと定規で多角形を作る手法、アルキメデスがπを計算した方法の解説

    円錐曲線・・・円錐を水平に切ると切り口は円、斜めなら楕円、側面に平行に切ると放物線

    楕円・・・焦点とよばれる点がふたつあり、焦点への距離の和が同一、地球が太陽を回るときにも楕円、焦点のひとつは太陽で、もうひとつはなにもない

    トポロジー(位相幾何学)・・・図形がのびたりひねっとりもつれたりしたとき起きることを研究する学問

    対称・・・物体の半分がもう半分の反射形であるとき、その物質は線対称であるという

    迷路・・・かんたんな迷路は壁をつたいあるきできるもの、広場などがあり、壁つたいをできない。
    ロシアの町ケーニヒをセールスマンが回る問題はオイラーが考えたものでグラフ理論の基になった

    ■数のパズル

    いろいろな数学の種類の紹介
    確率
    カオス
    フラクタル
    論理

    数学の芸術
    M.C.エッシャーの作品「戒壇の家」「円の極限」
    3Dアート

    数学の便利メモ
    5は10の半分とか

  • 中学校に入はいったら、「算数」は「数学」になる。この本は、エジプトや、マヤ、ローマなど世界中に散ちらばる「数字」の秘密や、パズルやマジックなど、テストで点をつけられるための勉強じゃない楽しさがつまっています。「算数」がだんだん苦手になってきている君に。
    (i44)

  • 面白い。
    美しい。
    子供にもウケた。

    ただし、このシリーズの化学と物理はイマイチだった。

  • 数学(というか算数すら)は、大の苦手の私。
    ただ、数学に美しさがあるということは小川洋子さんの「博士が愛した数式」で触れることができた。

    この本は、素数、パイ、ファイなど数学の不思議さ&美しさが書かれていて、かなりの良書。(途中までしか読めずに返却しちゃったけど…。)

    ただ、娘は興味示さず。残念…。
    唯一、興味を示したのは算数マジック(計算機で自分の誕生日が表示されるようになる計算とか)。

    娘が小学校高学年くらいになったら、再度読ませてみたい本。

  • 0911『自然とかがくの絵本総解説』より

  • トッテモ数学のことがわかります!必見です!

  • 私が図書館で借りてきたのに、夫の方がはまって読んでました。
    全部数式で証明できそうだ・・・とか言いながら・・・。

  • これ小学生に読ませたい!特に面白かったのは、数えることの始まりってとこ。10進法を使うのは、人間の手の指が全部で10本だから。手の指で数えるのは、言葉なしに相手に数を伝えられるから。アマゾン熱帯雨林のピラハ族は2より大きい数を数えない。古代には手を使って5を単位として数を数える文化があったとか。60進法はイラクに住んでたバビロニア人が使っていたのが始まりで、一説では、『親指で他の指の節と節の間をさわり(全部で12(4×3))もう一方の手の指を12ごとに折り数えて60全部を数えた』らしい。すごい頭いい数え方な気がした。感動。

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著者プロフィール

1938年生まれのイギリス人テレビ司会者。1970年代からおもにBBCで、子供向けに科学を伝えるテレビ番組のホストを務めている。教育活動にも積極的に関わっている。数学や科学に関する著書も多数。邦訳としては『目で見る数学――美しい数・形の世界』、『続・目で見る数学――数と単位で広がる世界』(いずれも、さえら書房)がある。http://www.johnnyball.co.uk/

「2018年 『数学の歴史物語』 で使われていた紹介文から引用しています。」

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