コンパスと定規の数学:手で考える幾何学の世界 (アルケミスト双書)

著者 : アンドルー・サットン 渡辺滋人

• 創元社 (2012年1月24日発売)

感想・レビュー・書評

[なおきさんの感想 · 2018年11月5日]

http://naokis.doorblog.jp/archives/compass_ruler_construction.html【書評】『コンパスと定規の数学』〜正十七角形は描けるが正七角形は描けない（中学生向け）


＜目次＞
はじめに
基本
垂線
平行線
三角形
正方形とひし形
正方形の面積
六角形と十二角形
八角形
三角形の五心
内接円
接線
さらに接線
さらに円をはめ込む
線分を分ける
平均
黄金分割
五角形と十角形
可能なもの
目盛つき定規
七角形
正多角形の近似的作図
長方形の分割
均整のとれた長方形
螺旋
楕円と長円
錆びついたコンパス
コンパスだけを使って
補足　網目模様の作図
補足　正多角形を組み合わせる

＜描ける＞
垂線・平行線
正N角形：Nが3,4,5,6,8,10,12,15,16,17
黄金比・平方根・内接円・外接円・接線
＜描けない＞
円周率・立方根・三等分線
正N角形：Nが7,9,11,13,14
立方根、正七角形は三次方程式を解くことになり、描くことができない。

＜原理の発見＞
1637　デカルト　定規とコンパスの作図は二次方程式を解くことに等しいこと
1801　ガウス　フェルマ素数である正多角形は定規とコンパスで作図できること
1837　ワンツェル　三等分線・立方根の作図は不可能であること
1882　リンデマン　πが整数を係数とする代数方程式の解にならないこと

2015.12.08　Amazonで見つける。
2016.01.10　読了

[虎目 梨那さんの感想 · 2017年6月25日]

感嘆に図形が描けるかと思いきや、数式など詳しく書いてあって、難しい内容。

[hyperion2000さんの感想 · 2016年8月22日]

美しい。ただただ美しい。

[miyaさんの感想 · 2012年6月19日]

数学の図形の問題を思い出させる垂線や円の接線から、複雑な文様としか思えないものまで、本当にコンパスと定規で書ける図形が紹介されている。

これはやはり手を動かしてみるべきか？

[min2flyさんの感想 · 2012年4月19日]

2012 4/19パワー・ブラウジング。先生の本。
いつぞやネットで話題にもなっていた、コンパスと定規だけを使って線分を三等分する問題を解くのに２時間かかった・・・と先生に話したところ、「こういう本があるよ」と貸していただいた。
コンパスと定規（ここでいう定規とは直線を引くためのもので、長さは測らない＝目盛りがないか、あっても使わない、とする）だけを使って、色々な図形を作図する方法の紹介と解説。
線分の三等分についても凄く簡単なやり方が紹介されていて、これは是非今度、コンパスを買ってきて試さねば・・・！ と思うなど。