暗号理論のための格子の数学

ダニエーレミッチアンチオ S.ゴールドヴァッサー 林彬

• シュプリンガージャパン (2006年12月14日発売)

作品紹介・あらすじ

格子は無限の規則的なn次元の網目の交点の集合として、図形的に記述できる幾何的な対象である。数学において古くからの研究対象であったが、特に近年、暗号との関わりにおいての応用面から急速に研究成果が蓄積されてきている。本書は暗号との関わりを中心に据えて、格子の諸問題に関する計算量の理論とアルゴリズムを述べるものである。概念導入には2次元格子から始めて徐々に一般次元へと進んでいる。LLLアルゴリズムの記述の前には、2次元格子に対するガウスのアルゴリズムを紹介して、基底簡約が感覚的にもわかるように工夫されている。